河北省保定市第十七中学2018-2019年八年级上学期期末考试数学试题(-无答案).doc

河北省保定市第十七中学2018-2019年八年级上学期期末考试数学试题（ 无答案）

2018—2019 学年度第一学期学生学业情况阶段反馈
八年级 数学
注意事项：1．本试卷共 4 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。
2．请将答案填写在答题纸上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共 21 个小题，每小题 2 分，共 42 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.实数－1，，3.1415926，－π ，，，0，，0.2020020002……(相邻两个
2 之间 0 的个数逐次加 1) , ,无理数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. = ±4 C. = -2 D. = 2 + 3
3．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A. ，， B．6，7，8 C．1， ， D．2，3，4
4. 台风是一种破坏性极大的自然灾害，下列说法中能确定台风位置的是（ ）
A. 北纬 26°，东经 133° B. 西太平洋
C. 距离台湾 300 海里 D. 台湾与冲强岛之间
5.下列图象表示 y 是 x 的函数的是( )

6．若点 P（x，y）在第四象限内，且满足|x|=5，|y|=3，则点 P 的坐标是（ ）
A.（5，-3） B.（-5,3） C.（3，-5） D.（-3，5）
7.下列四点中,在函数 y = 3x + 2 的图象上的点是( )
A.(-1,1) B.(-2,-4) C.(2,0) D.(0,-1.5)

5 / 6
8.下列语句：① -1 是 1 的平方根。②带根号的数都是无理数。③ -1 的立方根是 -1 。④±4 是 64 的立方根。⑤（-2）2的算术平方根 2。⑥ -125 的立方根是±5。⑦有理数和数轴上的点一一对应。 其中正确的有（ ）
A．2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
9. 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，m）和点 B（n，-3）关于 x 轴对称，则 m+n 的值是（ ）
A.-1 B.1 C.5 D.-5
10.若 y = (a + 3)xa2 -8 + 5 是关于 x 的一次函数,则 a 的值为( )
A. ± 3 B.3 C.-3 D. 2
11.函数表达式 中自变量 x 的取值范围是（ ）
A.x≥2 B.x≤2 C.x＞2 D.x＜2
12. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=kx﹣1 的图象经过第一、三、四象限，且经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若 x1＜x2，则（ ）
A. y1< y2 B. y1> y2 C. y1= y2 D.不能确定
13 .比较 2， ， 的大小，正确的是（ ）
A. 2<< B. 2<< C. < 2< D. < <2
14.如图，一圆柱高 8 cm，底面周长为 12cm，一只蚂蚁从 A 点爬到点 B，要爬行的最短路程是（ ）
A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm
15.如图，在图中填入适当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的 3 个数的和都是 0，则填在 0 右侧的数为（ ）
A. B. C. D.
16.如图，方格纸中每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪 下来，用剪下来的阴影部分 拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ）

A． B．2 C．3 D．

14 题图 15 题图 16 题图 17 题图 18 题图

17.一次函数 y1 = kx + b 与 y2 = x + a 的图象如图,则下列结论① k＜0 ；② a＞0 ；③当 x＜3
时， y1＜y2 中,正确的个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

18.如图,在△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,点 D 为 BC 的中点,DE⊥AB,垂足为点 E,则 DE 等于
( )
A. B. C. D.
19. 如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-2，3），以点 O 为
圆心，OP 长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐 标介
于（ ）
A. -4 与-3 之间 B. 3 与 4 之间
C. -5 与-4 之间 D. 4 与 5 之间
20.两条直线 y1 = kx + b和y2 = bx + k 在同一坐标系内图像的位置可能是（ ）

21. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2）， D（1，-2）．把一条长为 2012 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细 忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（1，-1） B．（-1，1） C．（-1，-2） D．（1，-2）

二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）
22.已知则（ a + b ）2018 的值是 。
23．已知在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以 AC、BC、AB 为
直径作半圆，如图所示，则阴影部分的面积是 ．
24. 在等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3，点 P 为边 BC 的
三等分点，连接 AP，则 AP 的长为 ．
25. 一辆汽车和一辆摩托车分别从 A，B 两地去同一个城市，它们
离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车
比汽车晚到 1h；②A，B 两地的路程为 20km；③摩托车的速度为
45km/h，汽车的速度为 60km/h；④汽车出发 1h 后与摩托车相遇， 此
时距 B 地 40km.其中正确结论是 。 （填序号）

三、 解答题（本大题共 5 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．计算（每题 5 分，共 25 分）
（1） （2）

（3） （4）

（5）

27．(9 分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个
顶点坐标为 A(－3，0)，B(－3，－3)，C(－1，－3)．
(1) △ABC 的 周长是 ， 面积
是 ，AC 边上的高是 ；
(2)在图中作出△ABC 关于 x 轴对称的图形△ A1B1C1 ，
并写出△ A1B1C1 的顶点坐标。
A1: B1: C1: ．
（3）请在 y 轴上找一点 P，使得 PA+PC 的值最小，最小值是 。

28.（10 分） 阅读下列内容,试完成下列问题：
∵1＜2＜4，∴1＜ ＜2.∴ 的整数部分是 1，小数部分是 －1.
解决问题： 的整数部分是 ，小数部分是 ；
拓展一：若 9＋ 和 9－的小数部分分别是 a 和 b，则 a= ,b= 。
拓展二：先阅读，再回答问题：
因为=，且1＜ ＜2，所以的整数部分为1；
因为=，且1＜ ＜2，所以的整数部分为2；
因为=，且1＜ ＜2，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现的整数部分为 ，请简要说明理由。

29. （10 分）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽

车自驾出游。

根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为 y1 元，租用乙公司的车所需费用 为 y 2 元，分别求出 y1 ， y 2 关于 x 的函数表达式；
（2）请你结合图象，帮助小明计算并选择哪个租车方案合算。

30. （12 分）请从下列两组题中任．选．一．组．完成。多选者，按照 A 组题评分。 A 组题：已知直线 y1＝－2x＋6 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B.
（1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；
（2）求出△AOB 的面积；
（3）直线 AB 上是否存在一点 C（C 与 B 不重合），使△AOC 的面 积等于△AOB 的面积？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说 明理由.
（4）若直线 l：y2=x 与直线 y1＝－2x＋6 相交于点 D，
①求点 D 的坐标；
②直接写出当 y1>y2 时 x 的取值范围。
③若存在直线 a：y=kx+b 平行于直线 l，且与线段 AB 有公共点，直接写出 k 的值及 b 的取 值范围。
B 组题：如图，四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点 O 与坐标原点 重合，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，OC=5，点 E 在边 BC 上，点 N 的坐标为（3,0），过 点 N 且平行于 y 轴的直线 MN 与 EB 交于点 M.现将
纸片折叠，使顶点 C 落在 MN 上，并与 MN 上的点
G 重合，折痕为 OE. (1)求点 G 的坐标；
(2)求折痕 OE 所在直线的解析式；
(3)若直线 l：y=mx+n 平行于直线 OE，且与长 方形 ABMN 有公共点，请直接写出 n 的取值范围。 (4)设点 P 为 x 轴上的点，是否存在这样的点 P， 使得以 P,O,G为顶点的三角形为等腰三角形？若 存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说 明理由.