函数图象上点的存在性问题中的全等、相似与角度(下).doc

函数图象上点的存在性问题中的全等、相似与角度（下）【例1】(2009崇文一模) 如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且OBOC3OA。求抛物线的解析式；探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由；直线y1交轴于D点，E为抛物线顶点。若DBC，CBE，求的值。【例2】 抛物线yx2x1过点A(1，0)，B(x2，0)，交y轴正半轴于点C，在抛物线上(在B点的右侧)是否存在一点P，使得PCBCBAACB？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。【例3】 (2008年北京中考)在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)，将直线ykx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点。求直线BC及抛物线的解析式；设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APDACB，求点P的坐标； 连结CD，求OCA与OCD两角和的度数。2