华中科技大学数字信号处理试卷.doc

2006 —2007 学年第 4 学期数字信号处理课程期末考试试卷（B卷）

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总 分
得分

考试时间：90分钟；试题数目：共七大题；试卷：共6页。

一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）

1、的基本周期是 。
（A）0.125 （B）0.25 （C）8 （D）16。
2、一个序列的离散傅里叶变换的变换定义为 。
（A） （B）
（C） （D）。
3、对于M点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N 。
（A）不小于M （B）必须大于M （C）只能等于M （D）必须小于M。
4、有界输入一有界输出的系统称之为 。
（A）因果系统 （B）稳定系统 （C）可逆系统 （D）线性系统。

二、判断题（本大题8分，每小题2分。正确打√，错误打×）

1、如果有一个实值序列，对于所有n，满足式：
则称其为奇序列。（ ）
2、稳定的序列都有离散时间傅里叶变换。（ ）
3、 , M=0,±1,±2，…。（ ）
4、时域的卷积对应于频域的乘积。（ ）

三、填空题（本大题10分，每小题2分）

1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 速率的限制。
2、 。
3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为 系统。。
4、对一个LSI系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 。

得分：

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注意：装订线左侧请不要答题，请不要在试卷上书写与考试无关的内容，否则将按相应管理规定处理。

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5、假设时域采样频率为32kHz，现对输入序列的32个点进行DFT运算。此时，DFT输出的各点频率间隔为
Hz。

四、计算题（本大题20分）

某两个序列的线性卷积为

计算这两个序列的4点圆周卷积。

五、分析推导题（本大题12分）

如果是一个周期为N的周期序列，则它也是周期为2N的周期序列，把看作周期为N的周期序列，其DFT为，再把看作周期为2N的周期序列，其DFT为，试利用确定。

得分：
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2006 —2007 学年第 4 学期数字信号处理课程期末考试试卷（B卷）

六、证明题（本大题18分）

一个有限冲击响应滤波器，它的单位采样相应的长度为。如果为实偶序列，证明系统函数的零点对于单位圆成镜像对出现。

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2006 —2007 学年第 4 学期数字信号处理课程期末考试试卷（B卷）

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七、综合题（本大题20分）

已知连续时间信号，用对其采样。
（1）求最小采样频率；
（2）图示其频谱特性；
（3）分析其频谱是否有混叠。

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