数学：新人教A版选修1-2-3.1数系的扩充和复数的概念(同步练习).doc

3. 1 数系的扩充和复数的概念
典型例题:
1．设z＝为实数时，实数a的值是（ A ）
A.3 B.－5
C.3或－5 D.－3或5
2．设关于的方程,若方程有实数根，则锐角和实数根______________________________________.
解：，

3．设复数，试求m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限
解：。
。
Z对应的点位于复平面的第一象限。
练习:
一．选择题：
1．复平面上的正方形的三个顶点表示的复数有三个为那么第四
个顶点对应的复数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足　　　　　　　（　 　 ）
（A）m≠－1 （B）m≠6 (C) m≠－1或m≠6 (D) m≠－1且m≠6
3．下列命题中，假命题是( )
（A）两个复数不可以比较大小 （ B）两个实数可以比较大小
（ C ）两个虚数不可以比较大小 （ D ）一虚数和一实数不可以比较大小

二．填空题：
4．复数不是纯虚数，则有__________________.
5．已知复数z与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =

三．解答题：
6．已知复数，满足，且为纯虚数，求证： 为实数。

7．已知关于的方程组有实数，求的值。

3.1.1 数系的扩充和复数的概念参考答案

1.C 2.Ｄ　3.A 4.a≠0且a≠2 5. 6.
7. a=1, b=2