新人教版八年级数学下勾股定理练习题1.doc

八年级 张老师组稿 姓名 学号 2010.04.10
一、选择题 （仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）
1.在△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B，则BC：AC：AB=（AA）．
A．1：1： B．1：1：2 C．1：1：1 D．以上结论都不对
2.等边三角形面积为4cm，它的边长（ B ）．
A．2cm B．2cm C．4cm D．以上结论都不对
3. 如图（1），在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（ B ）A. 45m B.40m C. 50m D.56m.
4．如图（2），一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从A出发沿着圆柱体的表面爬到点C的最短路程大约是（ C B ）（A）6cm（B）12cm（C）13cm（D）16cm．
5.如图（3）有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合则CD的长等于(B )
A. 2cm B.3cm C.4cm D.5cm.
6、2002年在北京召开的国际数学大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图（4）所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的最短边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（C ） A、13 B、19 C、25 D、169
7、如图（5），四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是( B )cm2 A、84　　　B、36　　　C、　　　D、无法确定
8、如图（6），已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为　（　　） A、3　　　　　B、4　　　　　　C、5　　　　　D、6
A
B
C
(2)

9．若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
10.一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 )
　 A. 9分米　　　　B. 15分米　　　　C. 5分米　　　　 D. 8分米

二、填空题 （试一试，你一定能成功哟！）
1.在Rt⊿ABC中，已知两边长为3、4，第三边的长是 ．
2.已知在⊿ABC中，AB=4，AC=3，BC边上的高等于2．4，那么⊿ABC的周长是 ．
3．一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距_____海里．
4．如图4，折叠长方形的一边AD，点D落在BC上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长是 ．
5．如图5，是一个长8m，宽6m，高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎，B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为 m．

A
B
图5

6．如图6在Rt△ABC中∠C=90°，D是BC边上一点且BD=AD=10，∠ADC=60°，则△ABC的面积是 ．
7．如图7△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，那么S△ABC= 。
8．如图8，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则正方形DCEF的面积是 ．
9. 要登上12m高的建筑物，为安全起见，需要使梯子的底端离建筑物5m，至少需要_____m长的梯子．
10.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。
三、解答题 （认真解答,一定要细心哟!）
1、如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．
（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由．
（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？（供选用数据：≈1.4，≈1.7）

2．已知，如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上任意一点，
求证：BD2+CD2=2AD2．（提示：过A作AE⊥BC于E。）

3.如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC上的中点，点E，F分别为AB，AC边上的点，且
DE⊥DF，若BE=8cm，CF=6cm
（1）求证：DE=DF
(2)求△DEF的面积。