25m预应力混凝土简支T梁桥设计ddd.doc

桥梁工程课程设计

25m预应力混凝土简支T梁桥设计

学 院（系）： 建设工程学部
专 业： 土木工程（英语强化）
学 生 姓 名： 李兴宇
学 号： 200959039
完 成 日 期： 2014年3月3日

大连理工大学
Dalian University of Technology

土木工程专业《桥梁工程》课程设计.
第一章 设计依据 3
1.基本参数 3
2.方案简介及上部结构主要尺寸 3
3.设计规范 4

第二章 桥梁尺寸拟定 4

第三章 截面特性计算 5

第四章 主梁恒载内力计算 7
1.永久集度 7
2.永久作用效应.........................................................................................................................8

第五章 桥面板内力计算 8
1.悬臂板荷载效应计算 8
2.连续板荷载效应计算 9

第六章 主梁横向分布系数 11

第七章 主梁活载内力计算 15
1.冲击系数 15
2.车道荷载取值 15
3.活载作用计算 15
第八章 荷载内力组合 19

第九章 配置主梁预应力筋 19
（一）预应力筋配置 20
1.预应力筋估算..............................................................................................................20
2.预应力筋布置..............................................................................................................21
3.预应力钢筋半跨布置..................................................................................................21
（二）计算主梁截面几何特性.............................................................................................23
1.截面面积及惯性矩计算..............................................................................................23
2.截面几何特性汇总......................................................................................................24

第十章 主梁挠度及预拱度计算 25
1.汽车和在引起的跨中挠度 25
2.恒载引起的跨中挠度 25
第十一章 支座设计 26
1.选定支座的平面尺寸 27
2.确定支座的厚度 27
3.验算制作的偏转 28
4.验算支座的抗滑性.............................................................................................................28

参考文献…………………………………………………..……………29

25m预应力混凝土简支T梁桥设计
一、设计资料
1． 桥面宽度
总宽12m，其中车行道宽度9.0，两侧人行道宽度各1.5m
2． 荷载
汽车荷载：公路－I级
人群荷载：3.5kN/m2
人行道荷载：每侧重4.1kN/m
3． 跨径及梁长
标准跨径 Lb=25m
计算跨径 L =24.5m
主梁全长 L’=24.96m
4． 材料
（1） 钢筋与钢材
预应力筋：采用φj15.24mm钢绞线
标准强度 Ryb=1860MPa
设计强度 Ry =1480MPa
普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋
钢板：Q345或Q235钢
锚具：锚具为夹片群锚
（2） 混凝土
主梁：C50
人行道及栏杆：C30
桥面铺装：总厚度18cm，其中下层10cm为C40，上层为8cm沥青混凝土
5． 施工工艺
主梁采用预制安装施工，预应力筋采用后张法施工
6． 设计规范
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
二、桥梁尺寸拟定
1． 主梁高度：h=1.75m
2． 梁间距：采用5片主梁，间距2.4m。预制时中梁宽1.8m，留0.6m后浇缝以减轻吊装重量，并能加强横向整体性，中间桥面板按连续板设计。
3． 横隔梁：采用六片横隔梁，间距为4.6m+3×5.0m+4.6m。
4． 梁肋：跨中厚度为18cm，在梁端一个横隔梁间距内逐渐加厚，由18cm加厚至42cm。
5． 桥面横坡：车行道采用双向向外2%横坡，人行道采用向内1%横坡。

图2-1 T梁中部和端部立面图及截面尺寸(尺寸单位：cm)

图2-2 单幅桥横截面尺寸(尺寸单位：cm)

图2-3 半纵剖面图(尺寸单位：cm)

三、截面特性计算
1.计算截面几何特征
将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表见表1。

表1. 跨中截面几何特性计算表
分块名称
分块面积
分块面积形心至上缘距离
分块面积对上缘静距
分块面积的自身惯性矩

分块面积对截面形心的惯性矩

（1）
（2）
(3) =(1)+
(2)
(4)
(5)
(6)
(7) =(4)+
(6)
大毛截面
翼板
4320
9
38880
116640
43.101
8025437.093
8142077.093
三角承托
400
21.333
8533.2
2222.222
30.768
378680.455
380902.6775
腹板
2430
85.5
207765
3690562.5
-33.398
2710565.878
6401128.378
下三角
144
149
21456
1152
-96.898
1352061.732
1353213.732
马蹄
924
164
151536
37268
-111.898
11569655.62
11606923.62
Σ
8218

428170.2

27884245.5
小毛截面
翼板
3240
9
29160
87480
49.622
7978277.632
8065757.632
三角承托
400
21.333
8533.2
2222.222
37.289
556214.4053
558436.6273
腹板
2430
85.5
207765
3690562.5
-26.877
1755380.867
5445943.367
下三角
144
149
21456
1152
-90.377
1176195.129
1177347.129
马蹄
924
164
151536
37268
-105.377
10260405.52
10297673.52
Σ
7138

418450.2

25545158.28

注：大毛截面形心至上缘距离：

小毛截面形心至上缘距离：
2. 检验截面效率指标
上核心距：
下核心距：
截面效率指标：

由此表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。

四、主梁恒载内力计算
此计算书计算中主梁作用效应。
1.永久作用集度
一期恒载：预制梁重力密度取
（1） 跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长7.58m）：

（2） 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m）：

（3） 支点段梁的自重（长0.6m）：

（4） 边主梁半跨的横隔梁自重：
预制T梁上一片横隔梁的面积为，厚度为16cm,半跨内一共有

（5） 预制梁一期恒载：

二期恒载
1）现浇T梁翼板集度：

2）横隔梁现浇部分集度：

3）铺装：
混凝土铺装：

8cm沥青混凝土铺装：

平分给每根主梁：

4）人行道及护栏（平分给每根主梁）：

5）二期荷载：

2. 永久作用效应

详细计算见表2
表2. 恒载内力
作用效应
跨中α=0.5
四分点α=0.25
支点α=0.0
一期
弯矩
1616.17
1268.40
0
剪力
0
138.06
276.12
二期
弯矩
1069.95
802.46
0
剪力
0
87.34
174.69
Σ
弯矩
2686.12
2062.86
0
剪力
0
225.40
450.81

五、 桥面板内力计算
行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两中情况来计算。
1. 悬臂板荷载效应计算
（1）永久作用
桥面板可看成91cm的单向悬臂板，计算图式见图5-1。

图5-1 悬臂板计算图式（尺寸单位：mm）
板结构自重计算 表3
混凝土板自重

人行道板

Σ

每米宽板条的恒载内力：
弯矩:

剪力:

（2） 可变作用
人群荷载
弯矩:

剪力:

（3） 内力组合
承载能力极限状态内力组合计算表
基本组合
弯矩

剪力

2. 连续板荷载效应计算

此T梁,即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：；支点弯矩：。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。计算图式如下

图5-2 简支板计算图式
（1） 主梁架设完毕时
桥面板可以看成长81cm的悬臂单向板

（2） 二期荷载
计算弯矩:；即
计算剪力：

（3） 总永久作用效应
支点断面永久作用弯矩：
支点断面永久作用剪力：
跨中断面永久作用弯矩：
可变作用
后轮着地长度为及宽度

荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：

则取
车轮在板的支撑处时：

计算支点剪力时，车轮应尽量靠近梁肋边缘布置。

支点断面可变作用弯矩：
支点断面可变作用剪力：
跨中断面可变作用弯矩：
内力组合
承载能力极限状态内力组合计算表
支点断面永久作用弯矩

跨中断面永久作用弯矩

支点断面永久作用剪力

六、主梁荷载横向分布系数计算
由于本桥各T梁之间采用混凝土湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数在两端可按“杠杆原理法”计算、在跨中按“刚性横梁法”计算。
设单位荷载P=1作用在号梁轴上()，则任意号主梁所分担的荷载的一般公式为：

式中 —主梁的片数；
—号梁距桥横断面中心线的距离；
—号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为号梁的横向分布影响线；
，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。
式中 —号主梁的荷载横向分布影响线在号梁处的竖标值。
以计算1号梁的荷载横向分布影响线为例。

其他梁的横向分布影响线的竖标值计算方法同上，考虑结构的对称性，计算结果见下表4

表4 各梁的横向分布影响线的竖标值
梁号
P=1的位置(主梁梁轴)
1
5
1
0.6000
-0.2000
2
0.4000
0.0000
3
0.2000
0.2000

计算出本桥1、2、3号梁的荷载横向分布系数在各主梁轴下的竖坐标值后，对该影响线进行最不利的加载即可求出T梁的荷载横向分布系数，计算的加载详见图6-1，计算的加载图详见图6-2，计算结果如表5所示。

图6-1 计算的加载图 (尺寸单位：mm)

图6-2 计算的加载图 (尺寸单位：mm)

表5 T梁的荷载横向分布系数
主梁编号
梁端
跨中
汽车
人群
汽车
人群
1
0.335
1.118
0.658
0.638
2
0.813
0.000
0.462
0.372
3
0.854
0.000
0.400
0.200

七、主梁活载内力计算
1. 冲击系数
简支梁桥的基频采用下列公式估算：

其中：
根据本桥基频，可算出汽车荷载的冲击系数为：

2. 车道荷载取值

根据《桥规》4.3.1条，公路—级的均布荷载和集中荷载标准值为：
kN/m
计算弯矩时：
kN
计算剪力时：
kN
3. 活载作用效应的计算
在活载作用效应计算中，支点处横向分布系数取，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从过渡到，其余梁段均取。
(1) 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力

图7-1 跨中截面作用效应计算图式
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求活载作用效应，图5-3示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：

式中：S—所求截面汽车标准荷载弯矩或剪力；
—车道均布荷载标准值；
—车道集中荷载标准值；
—影响线上同号区段的面积；
—影响线最大坐标值。
可变作用（汽车）标准效应：

可变作用(汽车)冲击效应：

可变作用(人群)效应：

（2） 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
图5-4为四分点截面作用效应的计算图示。
可变作用（汽车）标准效应:

可变作用（汽车）冲击效应：

可变作用（人群）效应：

图7-2 四分点截面作用效应计算图示
（3）求支点截面的最大剪力
图5-5为支点截面作用效应的计算图示
可变作用（汽车）标准效应:

可变作用（汽车）冲击效应：

可变作用（人群）效应：

图7-3 支点截面作用效应计算图示
八、主梁内力组合
据《桥规》4.1.6~4.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表6。
表6 主梁作用效应组合
序号
荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点
Mmax
Vmax
Mmax
Vmax
Vmax
kN.m
kN
kN.m
kN
kN
（1）
一期永久作用
1616.17
0
1268.40
138.06
276.12
（2）
二期永久作用
1069.95
0
802.46
87.34
174.69
（3）
总永久作用=（1）+（2）
2686.12
0
2062.86
225.40
450.81
（4）
可变作用（汽车）公路-级
1558.20
123.02
1168.71
200.39
248.83
（5）
可变作用（汽车）冲击
467.46
36.91
350.61
60.12
74.65
（6）
可变作用（人群）
262.19
10.70
199.35
23.52
47.89
（7）
标准组合=（3）+（4）+（5）+（6）
4973.97
170.63
3781.53
509.43
822.18
（8）
短期组合=（3）+0.7×（4）+（6）
4039.05
96.81
3080.31
389.19
672.88
（9）
极限组合=1.2×（3）＋1.4×[（4）+（5）]+1.12×（6）
6352.92
235.89
4825.75
661.54
1047.48
九、 配置主梁预应力筋
（一）预应力筋配置
1. 预应力钢筋截面估算
全应力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性控制设计。以下就跨中截面在作用短期效应组合情况下计算主梁预应力筋，计算公式如下所示：

式中的为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表6可得

设预应力筋截面重心距截面下缘为：
形心至下缘距离为：
预应力钢筋的合力作用但至截面重心轴的距离为：
T梁跨中毛截面面积为：
惯性矩为：
截面弹性抵抗矩为：
则有效预加力为：

现取，预应力损失总和近似假定为20%张拉预应力来估算，则所需预应力钢筋截面积为：

采用3束7钢绞线，单根钢绞线公称面积。
预应力钢筋的面积为：满足要求。
采用夹片群锚，内径70mm,外径77mm的金属波纹管成孔。

2. 预应力钢筋布置
根据《公预规》规定，管道至梁底和梁侧静距不应小于3cm及管道直径的，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可以层叠。根据以上规定跨中截面的细部构造如图所示。

N1
N2
N3
420
250
270
940

a) b) c)
端部及跨中预应力钢筋布置图（尺寸单位：mm）
a) 预制梁端部：b）钢束在端部的锚固位置 c)跨中截面钢束位置

3. 预应力钢筋半跨布置形式
此桥采用直线段中间接圆弧曲线段的方式弯曲；N1，N2,N3弯起角均取值；各预应力束的弯曲半径为：；；。

各钢束弯曲控制要素表 9-1
钢束号
升高值（mm）
弯起角
(。)
弯起半径R(mm)
斜直线段水平投影长度(mm)
曲线段水平投影长度(mm)
水平线段长度(mm)
1
1460
8
25000
7738
3433
1089
2
1210
8
20000
6073
2883
3344
3
940
8
15000
4529
2162
5642

钢束长度表 9-2
钢束号
1
2
3
长度（mm）
24840
24740
24780

各截面钢束位置及其倾角表9-3
截面
距跨中距离（mm）
钢束编号
预应力筋形式
钢束形心距梁顶距离（mm）
弯起角度
图示
跨中截面
0
N1
水平
直线
1630

N2
水平
直线
N3
水平
直线
L/4截面
6240
N1
倾斜
直线
963

N2
倾斜
直线
1237

N3
曲线
1516

支点截面
12250
N1
倾斜
直线
289

N2
倾斜
直线
544
N3
倾斜
直线
826

（二）、计算主梁截面几何特性
以跨中截面为例进行计算。
1 截面面积及惯性矩计算
(1) 净截面几何特性计算
在预加应力阶段，只需计算小截面的几何特性。
计算公式如下：
截面积

截面惯矩

计算结果见表。
(2) 换算截面几何特性计算
在使用荷载阶段需要计算大截面(结构整体化以后的截面)的集合特性，计算公式如下：
截面积

截面惯矩

计算结构列于表4-2。
以上式中： ，—分别为混凝土毛截面面积和惯矩；
，—分别为一根管道截面积和钢束截面积；
，—分别为净截面和换算截面重心到主梁上翼缘的距离；
—分面积重心到主梁上缘的距离；
—计算面积被所含的管道(钢束)数；
—钢束与混凝土的弹性模量比值，。
跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表 9-4
截面

分块
名称

分块
面积
分块面积至上缘距离
分块积
对上缘静矩
全截面重心至上缘距离
分块面积的自身惯距

分块面积对截面形心的惯性矩

b1=
180
cm

净
面
积
毛截面
7138
52.10
371889.8
49.8
25545158.3
-2.22
35135.63695

扣管道面积
-140.0
163.0
-22820

-113.12
-1791415.547
25580293.54
总和
6998.0
—
349069.8
—
—
-1756279.91

b1=
240
cm

换算
面积

毛截面
8218
58.62
481739.16
75.2

27884245.5
16.61
2268929.728

钢束换算面积
136.7
163.0
22282.1

-87.76
1052933.551
31206108.78
总和
8354.7
—
504021.26
—
—
3321863.279

计算
数据
3根
2 截面几何特性汇总
其他截面特性值均按上述方法计算，下面将结果一并列于表4-3中。
主梁截面特性值总表 9-5
名 称

截 面

符号
单位
跨中
四分点
支点
混凝土
净截面

净面积

6998.0
6998.0
9890.0
净惯矩

23989317.2
24936615.3
30678548.0
净轴到截面上缘距离

56.5
57.3
66.9
净轴到截面下缘距离

118.5
117.7
108.1
混凝土
换算截面

换算面积

8354.7
8354.7
11246.7
换算惯矩

29537984.2
28577436.1
33981542.7
换轴到截面上缘距离

67.2
66.4
62.6
换轴到截面下缘距离

107.8
108.6
112.4

十、 主梁挠度及预拱度计算
主梁计算跨径L=24.5m，C50混凝土弹性模量，由表可见，主梁在各控制界面的换算惯性矩各不相同，采用保守计算，取梁L/4处截面换算惯性矩作为梁的平均值进行计算。
本桥为全预应力混凝土构件，简支梁挠度公式为：
截面刚度取为：
1 汽车荷载引起的跨中挠度
式中荷载短期效应组合计算，汽车荷载（不计冲击力），荷载横向分布系数。 《桥规》第6.5.3条规定，受弯构件在使用阶段挠度应考虑长期效应的影响，按以上刚度计算的挠度值乘以挠度长期增长系数，长期挠度值在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥最大挠度（跨中），不允许超过计算跨径的。
挠度增长系数：
混凝土强度标准值C40-C80时，，C50内插得。
汽车荷载跨中挠度 表10-1
L
（m）

=
(mm)
限值
L/600
(mm)
24.5
0.28577

9.0
12.9
40.8
计算结果表明，使用阶段的挠度值满足《公预规》要求。

2 恒载引起的跨中挠度

恒载引起的挠度计算 表10-2
L

（m）

24.5
0.249366

1616.17
12.4
0.28577

1069.95
7.1
27.8

预拱度设置
梁在荷载短期效组合作用下并考虑长期效应的挠度值为

支点预拱度:,预拱度沿顺桥向做成平顺曲线。
十一、支座设计
1选定支座的平面尺寸
选定支座平面尺寸中间层橡胶片厚度
支座形状系数S为：, ,满足规范要求。
橡胶支座的剪变弹性模量
抗压弹性模量为
验算橡胶支座的承压强度
最大支座反力为

（合格）
2．确定支座的厚度
梁计算温差为，温度变形由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平位移为

确定作用在每一支座上的制动力:
对于24.5m桥跨，一个设计车道上城市A级车道荷载总重为：

制动力标准值为，按《桥规》，不得小于。
共10个支座，一个支座承受水平力为：
确定需要的橡胶片总厚度
不计汽车制动力
计入汽车制动力
并且
选用5层钢板和6层橡胶片组成的支座，上下层橡胶片厚0.25cm,中间层厚0.8cm，薄钢板厚0.2cm，则：
橡胶片总厚度
支座总厚
3．验算支座的偏转
计算支座的平均压缩变形

由于梁设预拱度，公路－I级荷载下的跨中挠度为

验算偏转情况：
4．验算支座的抗滑性
计算温度变化引起的水平力：

验算滑动稳定性：

支座不会发生相对滑动。

参考文献
【1】 邵旭东.《桥梁工程》（第二版）.人民交通出版社.2007,2
【2】 叶见曙.《结构设计原理》（第二版）.人民交通出版社.2005,5
【3】 易建国.《混凝土简支梁（板桥）》（第三版）.人民交通出版社.2006,9
【4】 胡兆同、陈万春.《桥梁通用构造及简支梁桥》.人民交通出版社.2001,3