组合体表面交线教案.doc

授课教师

授课班级

所在单位

授课教时
4
授课形式
讲练结合
授课章节名称
第五章 组合体视图
§5.3组合体的表面交线
使用教具

多媒体、三角板、实体教学模型

教学目的
1、掌握圆柱截交线的画法和圆锥截交线的画法
2、掌握球体截交线的画法
3、理解掌握相贯线的概念和相贯线的两个特性
4、熟练掌握相贯线的画法
教学重点
圆柱截交线的画法和圆锥截交线的画法
教学难点
球体截交线的画法和相贯线的画法
更新、补充、删节内容
无
板书设计

第五章 组合体视图
§5.3组合体的表面交线
一、圆柱截交线的画法
二、圆锥截交线的画法
三、球体截交线的画法
四、相贯线

教学过程
主要教学内容及步骤

复习提问
1、 叠加的基本形式有几种？
2、 组合体的分析方法有几种？
新授：
本次课讲解的是组合体的截交线，重点是圆柱、圆锥和球体的截交线，要求学生重点掌握这三种截交线的画法，课堂中多注重和学生互动，多让学生动脑、动手、动口。

在讲解圆柱的截交线时，以一个典型的题目为例题，讲解时边讲边让学生跟着老师的思路和步骤画图。讲完例题，布置练习题让学生到黑板板演，根据学生课堂练习的情况，再次强调圆柱截交线的画图思路和步骤，加深巩固所学知识。

讲解圆锥的截交线时，先提问：用一个平面去截切圆锥时有几种切法？
第五章 组合体视图
§5.3组合体的表面交线
一、 截交线
1、截交线的概述
截切： 用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。

截平面 —— 用以截切物体的平面
截交线 —— 截平面与物体表面的交线
截断面 —— 由交线围成的平面图形。
2、截交线的性质：
截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截切位置。
平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
3、平面截切体的作图步骤
（1）求截交线的两种方法
求各棱线与截平面的交点→棱线法。
求各棱面与截平面的交线→棱面法。
（2）求截交线的步骤：
空间及投影分析
截平面与体的相对位置
截平面与投影面的相对位置
画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。判断可见性。
完善轮廓。
二、圆柱的截交线

三、圆锥的截交线：

教学过程
主要教学内容及步骤

圆锥的截交线也是非常难画的，需要用到辅助圆法，要多练习！

让学生到黑板板演球体截交线的画法，教师根据学生板演情况作出评价和指导

对于相贯线的概念学生首先要熟悉，重点讲解的是相贯线的画图方法和步骤。

以圆柱的相贯线为例讲解画相贯线的方法和步骤，讲解完之后让学生多做练习题，让学生到黑板板演，根据学生板演情况再次强调画相贯线的步骤和方法

四、球体的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。

平面与球相交

例1：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。

五、 相贯线
相贯线——两回转体的相交叫相贯，其表面产生的交线叫相贯线
★作图步骤：
]分析两立体表面性质，即两立体的相对位置和相交情况。
]求相贯线上的特殊点。
]求相贯线上的一般点。假想用辅助平面截切两立体，分别得出两立体表面的截交线，截交线的交点是相贯线上的点。
★选择辅助平面的原则：
使辅助平面与两立体表面的截交线的投影是最简单形状（直线或圆）。一般选投影面平行面。
1、如图示，求两圆柱正交的相贯线

分析：两圆柱体轴线垂直相交，其轴线分别为铅垂线和侧垂线，因此小圆柱的水平投影和大圆柱的侧面投影都具有积聚性。相贯线的水平投影积矛在圆周上，侧面投影积聚于圆周的一部分。
2、简化画法
当两正交圆柱直径相差较大时，其相贯线的投影可用圆弧近似代替

例:圆柱孔与圆柱、圆柱孔与圆柱孔之间的相贯

3、用多媒体课件出示几种不同情况的相贯、通过学生思考、小组讨论，得出相贯线的投影及影响相贯线形状的主要因素

影响相贯线形状的主要因素：相贯的两圆柱体直径的相对大小
D>d 时 相贯线是向着大圆柱轴线弯曲的一段圆弧
D=d时 相贯线是过两圆柱轴线交点的相交直线

课堂小结
本节课重点讲解了圆柱的截交线，圆锥的截交线以及球体的截交线和相贯线的画法，重点掌握各种截交线的画法和相贯线的画法，课后要求学生多去做练习题，通过做练习题，掌握画图的思路和方法，巩固所学知识！
课内外
作业

机械制图练习册 P43-45 1、2、3、4、5、6、7、8
教后记

通过课堂中的提问及其课后作业的情况，大部分学生都掌握了截交线的画法和相贯线的画法，但是学生掌握的不够熟练，教师应加强巩固练习，让学生掌握的更熟练。

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