比例的基本性质讲义.doc

小巨人教育 快乐学习，快乐成长 小巨人学科教师辅导讲义 学生: 杨嘉怡 教师: 赵常巨 日期: 2016/04/10 家长签名： 课 题 比例的基本性质与运用教学目标1.熟记比和比例的概念，并运用概念解题；2.清晰比例的基本性质并能简单运用。重点、难点1. 解比例；2. 基本性质的应用。考点及考试要求1能区分比和比例，并运用相关知识解决数学问题。2能根据比例的基本性质熟练解比例。教学内容温故知新嘉怡填海1. 5.4平方分米=（ ）平方厘米 1.05立方米=（ ）升 240立方厘米=（ ）立方分米 10.01升=( )毫升2.一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（ ）立方厘米。3.把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。4.一根长4米，横截面半径为3分米的圆柱形木料截成同样长的3段，表面积比原来增加（ ）平方分米。5.圆锥体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大的倍数是（ ）6.将长1米，体积是62.8立方分米的圆木锯成两段，它的表面积增加了（ ）平方分米。嘉怡断案1. 圆柱和长方体的底面积与高分别相等，它们的体积也相等。（ ）2. 圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，沿高将侧面展开是一个正方形。（ ）解决问题学校大厅有根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是.分米，高是米。如果每平方米需要油漆.元，那么漆这根柱子需要油漆费多少元？在一个直径是厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升上升厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 一个长方形的长是厘米，宽是厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体，它们的体积分别是（）立方厘米和（）立方厘米，其中体积最大的是（） 立方厘米。有一个底面直径为的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口，若将一个圆锥形铅锤完全浸没入水中，水会溢出。求铅锤的体积。（题目来源于第三单元测试卷）新知理解1、比和比例的区别与联系：比比例意义两个数相除又叫两个数的比。形如，ab表示两个比相等的式子叫做比例形如，ab=cd基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。若ab=cd，则bc=ad注意：比一定要写成最简整数比，而比例则不需要。2、比例常见的写法除了ab=cd的形式，还有的形式，这两种形式可以互相转换。3、比例的基本性质：在比例里，（ ）。例1：用右图中的四个数据组成比例。（试试看可以组成多少个不同的比例）例2：根据比例的基本性质写比例（1）如果3x = 4y（x、y均不为0），那么xy=（ ）。（2）甲数的等于乙数的，则甲数乙数=（ ）。仿真训练1：（1）用10.5、1.6、24、0.7四个数可以组成多少个不同的比例呢？（写出两个）_；_（2）8=6 那么:（ ）:（ ）（3）男生人数的等于女生的30%，男生：女生=（ ）：（ ）总结： 写完比例后一定要检验，检验是否组成比例的方法： 1比值是否相等。 2两个内项的积是否等于两个外项的积例3：在49中，如果比的前项加上12，要使比值不变，那么后项应加上（ ）。仿真训练：在58中，如果比的前项加上20，要使比值不变，那么后项应加上（ ）。例4：汽车厂按128的比例生产了一批汽车模型。汽车实际长4.2米，模型车的长度应是多少厘米？分析：由于单位不同，要先转化单位，4.2米=420厘米解：设模型车长度是厘米。仿真训练：汽车厂按125的比例生产了一批汽车模型。汽车模型长14厘米，汽车的实际长度是多少米？吉祥灯积相等 解题有方例1：根据比例的基本性质解比例 （1） （2） （3）仿真训练1：（1）（小升初真题） （2）（3） （4）2、体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元，已知篮球与足球的单价比是5：6，体育场买篮球和足球的单价各是多少元？（2010年联考题）课堂小测（一）填空1、写出两个比值都是0.8的比，然后组成比例是（ ）。2、如果将811的前项增加40，要使比值不变，那么后项就要增加（ ）。3、如果8A=5B（A、B都不等于0），那么AB=（ ）。4、 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。5、（ ）= A（ ）（A0）。6、从五个数中选四个数组成一个比例是（ ）。（二）判断1、判断两个比能否成比例，需要看它们的比值是否相等。 （ ）2、412和1.75.1能组成比例。 （ ）3、 在比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。（ ）（三）选择1、如果a35b，那么（ ）。A、5a=3b B、3a=5b C、ab=15 D、15a=b2、下列各组比例中，能成立的是（ ）。A、= B、= C、0.525=512.5 D、=3、同一段路，如果甲单独走要4小时，乙单独走要5小时，那么甲、乙的速度之比是（ ）。A、45 B、 C、54 D、 4、在一个比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项的（ ）。A、商是1 B、积是1 C、和是1 D、差是15、比的前项缩小到它的，后项扩大到它的5倍，比值（ ）。 A缩小到它的 B扩大到它的25倍C缩小到它的 D不变（四）解决问题 1、玩具厂按132的比例制造高达模型，如果制造出来的高达模型高25厘 米，那么它的实际高度是多少米？（用比例解）.根据比例的基本性质解比例 （1） （2） （3）课后巩固（一）填空。（一）解比例。1、 2、 3、=（二）填空。1、用组成一个比例是（ ）。2、如果，那么（ ）。（三）选择题1、甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简整数比是（ ）A、34 B、43 C、14 D、412、甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度的比53，他们所走的路程比是（ ）A、1225 B、43 C、34 D、2512（四）解决问题1、李明在电脑上把下面的照片按比例放大，如果放大后，照片长是18分米，那6cm4cm照片的面积是多少平方分米？8