运动学习题.doc

运动学
1．选择题
题号：00111001
分数：3分
难度系数等级： 1
1．一个质点在做匀速率圆周运动时 （ ）
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变．
(B) 切向加速度不变，法向加速度改变．
(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变．
(D) 切向加速度改变，法向加速度不变．
答：（B）
题号：00111002
分数：3分
难度系数等级： 1
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 （其中a、b为常量）, 则该质点作 （ ）
(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．
(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．
答：（B）

题号：00111003
分数：3分
难度系数等级： 1
3．一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 （ ）
(A) 5m． (B) 2m．
(C) -5 m. (D) -2 m
答：（B）

题号：00111004
分数：3分
难度系数等级： 1
4．根据瞬时速度矢量的定义，在直角坐标系下，其大小可表示为 （ ）
(A)． (B)．
(C). (D)
答：（D）
题号：00111005
分数：3分
难度系数等级： 1
5．质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）
（A）速度不变，加速度在变化
（B）加速度不变，速度在变化
（C）二者都在变化
（D）二者都不变
答：（C）

题号：00111006
分数：3分
难度系数等级： 1
6．某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ）
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．
(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
答：（D）

题号：00112007
分数：3分
难度系数等级： 2
7．以下五种运动形式中，保持不变的运动是 （ ）
(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．
(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动．
答：（D）

题号：00112008
分数：3分
难度系数等级： 2
8．一物体从某一确定高度以的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 ，那么它运动的时间是 （ ）
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) .
答：（C）

题号：00112009
分数：3分
难度系数等级： 2
9．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （ ）
(A) 切向加速度必不为零．
(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．
(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．
(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．
答：（B）

题号：00112010
分数：3分
难度系数等级： 2
10．质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)
（ ）
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ．
答：（D）

题号：00112011
分数：3分
难度系数等级： 2
11．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 （ ）
(A) 2＋2． (B) -2＋2．
(C) －2－2． (D) 2－2．
答：（B）

题号：00112012
分数：3分
难度系数等级： 2
12．一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1 km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4 km/h．如河水流速为 2 km/h, 方向从A到B，则 （ ）
(A) 甲比乙晚10分钟回到A． (B) 甲和乙同时回到A．
(C) 甲比乙早10分钟回到A． (D) 甲比乙早2分钟回到A．
答：（A）

题号：00112013
分数：3分
难度系数等级： 2
13．某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ）
(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．
(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°．
答：（C）

题号：00112014
分数：3分
难度系数等级： 2
14． 图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是 （ ）
(A) 到a用的时间最短． (B) 到b用的时间最短．
(C) 到c用的时间最短． (D) 所用时间都一样．

答：（D）

题号：00112015
分数：3分
难度系数等级：2
15．质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 （ ）
(A) 2pR/T , 2pR/T． (B) 0 , 2pR/T
(C) 0 , 0． (D) 2pR/T , 0.
答：（B）

题号：00113016
分数：3分
难度系数等级：3
16．一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2 m/s，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度 （ ）
(A) 等于零． (B) 等于-2 m/s．
(C) 等于2 m/s． (D) 不能确定．
答：（D）

题号：00113017
分数：3分
难度系数等级： 3
17．一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
答：（D）

题号：00113018
分数：3分
难度系数等级： 3
18．质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中， （ ）
(1) ， (2) ，
(3) ， (4) ．
(A) 只有(1)、(4)是对的．
(B) 只有(2)、(4)是对的．
(C) 只有(2)是对的．
(D) 只有(3)是对的．
答：（D）

题号：00113019
分数：3分
难度系数等级： 3
19．在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度 （ ）
(A) 大小不同，方向不同． (B) 大小相同，方向不同．
(C) 大小相同，方向相同． (D) 大小不同，方向相同．
答：（B）

题号：00113020
分数：3分
难度系数等级： 3
20．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （ ）
（A） （B）
（C） （D）
答：（D）

题号：00113021
分数：3分
难度系数等级： 3
21．一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是 （ ）
(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°．
(C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°．
答：（C）

题号：00113022
分数：3分
难度系数等级： 3
22．下列说法哪一条正确？ （ ）
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．
(B) 平均速率等于平均速度的大小．
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2 分别为初、末速率)
．
(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．
答：（D）

题号：00113023
分数：3分
难度系数等级： 3
23．下列说法中，哪一个是正确的？ （ ）
(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s，说明它在此后1 s内一定要经过2 m的路程．
(B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．
(C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．
(D) 物体加速度越大，则速度越大．
答：（C）

题号：00113024
分数：3分
难度系数等级： 3
24．几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 （ ）
(A) 60°． (B) 45°．
(C) 30°． (D) 15°．
答：（B）

题号：00114025
分数：3分
难度系数等级： 4
25．如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （ ）
(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动．
(C) 变加速运动． (D) 变减速运动．
答：（C）

题号：00114026
分数：3分
难度系数等级： 4
26．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为(SI)，则小球运动到最高点的时刻是 （ ）
(A)t=4s (B) t=2s
(C)t=8s (D) t=5s
答：（B）
题号：00114027
分数：3分
难度系数等级： 4
27．某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量．当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 （ ）
(A) , (B) ,
(C) , (D) ．
答：（C）

题号：00114028
分数：3分
难度系数等级： 4
28．一质点沿x 轴运动，其运动方程为，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该质点正在 （ ）
（A）加速．（B）减速． （C）匀速． （D） 静止．
答：（A）

题号：00114029
分数：3分
难度系数等级： 4
29．下列表达式中总是正确的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
答：（D）

题号：00115030
分数：3分
难度系数等级：5
30．下列关于加速度的说法中错误的是（ ）
（A）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着．
（B）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着．
（C）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大．
（D）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零．
答：（C）

2．判断题
题号：00121001
分数：2分
难度系数等级： 1
1． 物体具有向东的速度，却可能具有向西的加速度。
答：对

题号：00121002
分数：2分
难度系数等级： 1
2． 物体的速度为零，但加速度不一定为零。
答：对

题号：00121003
分数：2分
难度系数等级： 1
3．物体的加速度为零，速度不一定为零。
答：对

题号：00122004
分数：2分
难度系数等级： 2
4．作曲线运动的质点的速度和位置矢量垂直。
答：错
题号：00122005
分数：2分
难度系数等级： 2
5．物体的速率在减小，其加速度必在减小。
答：错

题号：00122006
分数：2分
难度系数等级： 2
6．物体的加速度在减小，其速率必在减小。
答：错

题号：00122007
分数：2分
难度系数等级： 2
7．圆周运动中的质点的加速度一定和速度的方向垂直。
答：错

题号：00122008
分数：2分
难度系数等级： 2
8．作曲线运动的物体，必有切向加速度。
答：错

题号：00123008
分数：2分
难度系数等级：3
9．作曲线运动的物体必有法向加速度。
答：对

题号：00123010
分数：2分
难度系数等级：3
10．质点作直线运动，平均速度公式一定成立。
答：错

题号：00123011
分数：2分
难度系数等级：3
11．质点沿直线运动，其位置矢量的方向一定不变。
答：错

题号：00123012
分数：2分
难度系数等级：3
12．瞬时速度就是很短时间内的平均速度。
答：错

题号：00123013
分数：2分
难度系数等级：3
13．位移是位置矢量的增量。
答：对

题号：00124014
分数：2分
难度系数等级：4
14．物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。
答：错

题号：00124015
分数：2分
难度系数等级：4
15．质点的位置矢量方向不变，质点一定作直线运动。
答：对

题号：00131001
分数：2分
难度系数等级：1
1．一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第 秒瞬时速度为零．
答：3

3．填空题

题号：00131002
分数：2分
难度系数等级：1
2．质点p在一直线上运动，其坐标x与时间t有如下关系：
x =－A sinw t，(SI) (A为常数)
任意时刻ｔ，质点的加速度a =____________．
答：

题号：00131003
分数：2分
难度系数等级：1
3．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s内通过相隔60 m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15 m/s，则汽车通过第一点时的速率v 1 =______________．
答：5.00 m/s

题号：00131004
分数：2分
难度系数等级：1
4．在v - t图中所示的三条直线都表示同一类型的运动：
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是______________运动．
答：匀加速直线

题号：00131005
分数：2分
难度系数等级：1
5．一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在D t时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：物体的平均速率是 ．
答：

题号：00131006
分数：2分
难度系数等级：1
6．在表达式中，位移矢量是________________________．
答：

题号：00132007
分数：2分
难度系数等级：2
7．质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则ｔ时刻
质点的法向加速度大小为an= ．
答：16 R t2

题号：00132008
分数：2分
难度系数等级：2
8．在水平飞行的飞机上向前发射一颗炮弹，发射后飞机的速度为 ，炮弹相对于飞机的速度为v ．略去空气阻力，则以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为______________________．
答：

题号：00132009
分数：2分
难度系数等级：2
9．一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：
(SI)
则其切向加速度为=_______________．
答：0.1 m/s2

题号：00132010
分数：2分
难度系数等级：2
10．如图所示，小船以相对于水的速度 与水流方向成a角开行，若水流速度为，则小船相对于岸的速度的大小为___________________．
答：

题号：00132011
分数：2分
难度系数等级：2
11．一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为
a = 3+2 t , (SI)
如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v = ．
答：23 m/s

题号：00132012
分数：2分
难度系数等级：2
12．一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y = Asinw t， 其中A、w 均为常量，则物体的速度与时间的函数关系式为________________________．
答：

题号：00132013
分数：2分
难度系数等级：2
13．一质点作直线运动，其曲线如图所示，则CD段时间内的加速度为_______________．
答：－15 m/s2

题号：00132014
分数：2分
难度系数等级：2
14．已知质点的运动学方程为
 (SI)
当t = 2 s时，加速度的大小为a = ．
答：2.24 m/s2

题号：00132015
分数：2分
难度系数等级：2
15．两条直路交叉成a 角，两辆汽车分别以速率和沿两条路行驶，一车相对另一车的速度大小为___________________________________.
答：或

题号：00133016
分数：2分
难度系数等级：3
16．轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走．如人相对于岸静止，则、和的关系是___________________．
答：

题号：00133017
分数：2分
难度系数等级：3
17．一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：
(SI) (A、b 皆为常数)
任意时刻ｔ质点的加速度a =　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
答：

题号：00133018
分数：2分
难度系数等级：3
18．在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为，初始位置为x0，加速度（其中C为常量），则其速度与时间的关系为　　　　　　　　　　．
答：

题号：00133019
分数：2分
难度系数等级：3
19．一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规
律是b =12t2-6t (SI)， 则质点的角速度w =____________________．
答：4t3-3t2 (rad/s)

题号：00133020
分数：2分
难度系数等级：3
20．已知质点的运动学方程为+(2t+3) (SI)，则该质点的轨道方程为_______________________．
答：x = (y-3)2

题号：00133021
分数：2分
难度系数等级：3
21．一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为2 t和19-2 t2 , (SI)，则在第
2秒内质点的平均速度大小______________________．
答：6.32 m/s

题号：00133022
分数：2分
难度系数等级：3
22．以初速率、抛射角抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为____________________．
答：

题号：00133023
分数：2分
难度系数等级：3
23．当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30°，则雨滴相对于地面的速率是 __________．
答：17.3 m/s

题号：00133024
分数：2分
难度系数等级：3
24．以速度 、仰角斜向上抛出的物体，不计空气阻力，其切向加速度的大小从抛出到到达最高点之前，越来越________________．
答：小

题号：00134025
分数：2分
难度系数等级：4
25．两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离 x与行驶时间t的函数关系式：xA = 4 t＋t 2，xB = 2 t 2＋2 t 3 (SI)，
它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______________．
答：A

题号：00134026
分数：2分
难度系数等级：4
26．一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0到4s的时间间隔内质
点走过的路程为_______________．
答：10 m

题号：00134027
分数：2分
难度系数等级：4
27．一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t+6t2-t3 (SI)，则加速度为零时，该质点的速度__________________．
答：17m/s

题号：00134028
分数：2分
难度系数等级：4
28．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 (SI) ， 式中b、c为大于零的常量,且b2>Rc. 则此质点运动的切向加速度at=______________．
答：-c

题号：00134029
分数：2分
难度系数等级：4
29．一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移q 可用下式表示
q = 2 + 4t3 (SI)．
当切向加速度at的大小恰为总加速度大小的一半时，q =__________．
答：3.15 rad

题号：00135030
分数：2分
难度系数等级：5
30．一质点从静止出发，沿半径R =3 m的圆周运动．切向加速度3 m/s2保持不变，当总加速度与半径成角45 o时，所经过的时间__________．

答：1 s

4．计算题
题号：00141001
分数：10分
难度系数等级：1
1．一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s上升．当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率 m/s．试问：
(1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？
(2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？
答：解：(1) 球相对地面的初速度
30 m/s (2分)
抛出后上升高度 m/s   (2分)
离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m (2分)
(2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度
(2分)
s (2分)

题号：00141002
分数：10分
难度系数等级：1
2．一质点沿x轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m处，初速度v0 = 0．试求其位置和时间的关系式．
答：解： 　　dv /dtt ， 　　　　　　　　 　　　　　　　　　（2分）
dv t dt，

vt2 （3分）
vx /d tt2 （2分）

xt3 /3+x0 (SI) （3分）

题号：00141003
分数：10分
难度系数等级：1
3．一人自原点出发，25 s内向东走30 m，又10 s内向南走10 m，再15 s内向正西北走18 m．求在这50 s内，
(1) 平均速度的大小和方向;
(2) 平均速率的大小．
答：解：(1)

=17.48 m，方向f =8.98°(东偏北) （3分）

0.35 m/s （2分）
方向东偏北8.98° （2分）
(2) (路程)m=58m,
m/s （3分）

题号：00142004
分数：10分
难度系数等级：2
4．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．

答：解：选地为静系，火车为动系．
已知：雨滴对地速度的方向偏前30°，火车行驶时，雨滴对火车的相对速度偏后45°，火车速度vt =35 m/s，方向水平．
由图可知：
（3分）
（3分）
由此二式解出： m/s