初中物理竞赛力学辅导浮力问题八.doc

浮力问题八
如图所示，粗细均匀的蜡烛长ｌ０，它底部粘有一质量为ｍ的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面ｈ．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δｌ，则从点燃蜡烛时开始计时，经　　　时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ１，铁的密度为ρ２）．

思路点拨
蜡烛燃烧时，其质量不断减少，其重力也就随之减小，由此蜡烛将自水中不断上浮．当蜡烛燃烧到其上端面恰好与水面相平时，蜡烛将会熄灭．
以S表示蜡烛的截面积，以F1表示铁块所受到的水的浮力，则在最初时，根据阿基米德原理和蜡烛的受力平衡条件可列出方程为
mg+ρl0Sg=ρ1(l0-h)Sg+F1
设蜡烛被烧去的长度为x时，蜡烛刚好熄灭，此时蜡烛刚好悬浮于水面，仍由其受力平衡条件应有
mg十ρ(l0-x)Sg=ρ1(l0-h)Sg+F1
由上两式相减得
ρxSg=ρ1(x-h)Sg

答案: