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武汉童老师奥数
平均数问题的课后作业详细的参考答案
一、 有5个数的平均数是30，把其中一个数按60来计算，则平均数变成了40，问这个数原来是多少？
分析：
方法一
原来五个数的和5×30=150 现在五个数的和40×5=200 总和增加了 200-150=50 所以把一个数改为60看大 了50，所以原来这个数为60-50=10。
或者
方法二
原来平均数为30 现在平均数为40 ，所以平均每个数增加了40-30=10 ，五个数一共增加了10×5=50 所以这个数改成60改大了50 所以原来这个数为60-50=10
二、有4个数的平均数是60，把其中一个数改成60，这四个数的平均数变成66，问被改的数是多少？
分析：
同上面题目一样。
方法1：
66×4-60×4=24 总和增加了24所以这个数原来是60-24=36
方法2：
平均数增66-60=6 四个数一共增加了6×4=24 所以原来这个数为60-24=36
三、小明参加了三次数学考试，前两次考试的平均分是82分，第三次考试后，平均分变成了85分，问第三次数学考试多少分？
分析：
方法1：
前两次总分82×2=164分 前三次总分为85×3=255分 所以第三次数学成绩是：255-164=91分。
或者
放方法2：
第三次这么理解，第三次考试自己留下85分，给前面两次分别给85-82=3分，一共给了前两次3×2=6分，第三次还自己剩下85分，所以第三次得分为85+6=91分。
四、有8个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下的7个数的平均数是19，再去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是20，问，去掉的两个数的乘积是多少？
分析：
去掉的第一个数为：
8×18-7×19=-144-133=11
去掉的第二个数为：
7×19-20×6=133-120=13
所以两个数的乘积是：
11×13=143
五、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是120，甲和乙的平均数是170，乙、丙、丁的平均数是100，求乙是多少？
分析：
甲+乙+丙+丁=120×4=480
甲+乙=170×2=340
乙+丙+丁=100×3=300
方法1：
340+300=640=甲+乙+丙+丁+乙
所以乙=640-480=160
或者
方法2：
丙+丁=480-340=140
乙=300-140=160
六、小明期中考试中语文、英语、历史的平均成绩是74分，数学成绩公布之后，他的平均成绩提高了3分，小明的数学成绩多少分？
分析：
方法1：语文+英语+历史=74×3=222分
语文+英语+历史+数学=（74+3）×4=77×4=308分，所以数学=308-222=86分
或者方法2：
数学考完后平均分变成了74+3=77分
所以数学给自己留下77分，给前面三门课给了3×3=9分，所以数学考了77+9=86分
七、小明从甲地去乙地，去的时候每分钟走50米，10分钟到了乙地，返回来的时候，花了15分钟回到了甲地，问往返甲、乙两地，小明的平均速度是多少米/分钟？
分析：
往返平均速度=往返总路程÷往返总时间
甲乙两地之间的路程 50×10=500米
所以往返总路程=500×2=1000米
去的时间为10分钟，回来的时间为15分钟，
所以往返总时间=10+15=25分钟
所以往返平均速度=1000÷25=40米/分钟
八、甲、乙、丙一共买了9个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。吃完后一计算，丙应拿出12元，那么甲应该收回多少钱？
分析：
甲乙丙三个人一共买了9个面包，平均分着吃，说明每个人吃9÷3=3个，当然每个人也应该付3个面包了钱，
丙一开始没有出钱，所以回家之后丙把吃的3个面包的钱拿出来给甲和乙，所以12元就是3个面包的价格，所以面包的价格是：12÷3=4元。甲吃了3个，但是出了5个面包的钱，所以甲收回5-3=2个面包的钱，2×4=8元，所以甲应该收回8元。
计算过程如下：
每个人吃：
9÷3=3个
3个面包价格：
12元
一个面包价格
12÷3=4元
甲帮丙出了几个面包钱？
5-3=2个
甲收回：
2×4=8元。
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