2018全国贵州高考数学(理)试题高考真题和答案解析.doc

专业资料2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 2018.11.14注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A） （B）（C）（D）（2）已知集合，则（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，且，则m=（A）8 （B）6 （C）6 （D）8（4）圆的圆心到直线 的距离为1，则a=（A） （B） （C） （D）2（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A）x= (kZ) （B）x=+ (kZ) （C）x= (kZ) （D）x=+ (kZ)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（A）7 （B）12 （C）17 （D）34（9）若cos()= ，则sin 2=（A） （B） （C） （D）（10）从区间随机抽取2n个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（A） （B） （C） （D）（11）已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，M F1与 轴垂直，sin ,则E的离心率为（A） （B） （C） （D）2（12）已知函数满足，若函数与图像的交点为 则 （A）0 （B）m （C）2m （D）4m第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 (13)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos A=，cos C=，a=1，则b= .(14)、是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果mn，m，n，那么.（2）如果m，n，那么mn.（3）如果，m，那么m.（4）如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 。（16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b= 。 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（I）求；（II）求数列的前1 000项和.18.（本题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100. 05（I）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（II）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（III）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF=，EF交BD于点H.将DEF沿EF折到的位置，.（I）证明：平面ABCD；（II）求二面角的正弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MANA.（I）当t=4，时，求AMN的面积；（II）当时，求k的取值范围.（21）（本小题满分12分）(I)讨论函数 的单调性，并证明当 0时， (II)证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为，求函数 的值域.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：集合证明选讲如图，在正方形ABCD，E,G分别在边DA,DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DFCE，垂足为F.(I) 证明：B,C,E,F四点共圆；(II)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25. （I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程是（t为参数）,l与C交于A、B两点，AB=，求l的斜率。（24）（本小题满分10分），选修45：不等式选讲已知函数f(x)= x-+x+，M为不等式f(x) 2的解集.（I）求M；（II）证明：当a,bM时，a+b1+ab。兴义晨钟教育高考数学泄露天机 （文科+理科）数学 选择题精准押题之泄露天机 押题试题（1）泄露天机1.（晨钟教育高三数学）设集合，则（ ）A B C D 2.（晨钟教育高三数学）如果复数的实部和虚部相等，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）2.令，展开 解得a=3，b=-3a=-9，故,选A2.在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=（）A2iB2iC2+iD2+i解答： 解：=2i在复平面内，复数z与的对应点关于虚轴对称，则z=2i故选：A3.（晨钟教育高三数学）已知复数，其中是虚数单位，则A B1 C5 D1.已知复数满足，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（ ） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限1【答案】C.【解析】，,对应点为，在第三象限.考点：复数的除法运算，复数的几何意义，共轭复数的概念. 押题试题（3）泄露天机4.（晨钟教育高三数学）一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( )（A）（B）（C） （D）4. B还原为立体图形是半个圆锥，侧面展开图为扇形的一部分，计算易得.6.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的侧面积是( )A B. C8 D126【答案】C. 【解析】由三视图可知，该几何体是一个正四棱锥，侧面是底边长为2，高为2的等腰三角形，所以该几何体的侧面积为考点：三视图. 押题试题（4）泄露天机4（晨钟教育高三数学）设x,y满足约束条件，则的最大值为A. 10 B. 8 C. 3 D. 2【答案】B【解析】画出不等式组表示的平面区域,可知区域为三角形(图略)，平移直线，可知当经过两条直线与的交点 (5,2)时，取得最大值8，故选B.【名师点睛】本题主要考查在约束条件下的简单的目标函数的最值问题，正确画图与平移直线是解答这类问题的关键.5 （晨钟教育高三数学）已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则aA. B. C.1 D.2【答案】B【解析】由题意作出所表示的区域如图阴影部分所示，作直线2xy1，因为直线2xy1与直线x1的交点坐标为，12.（兴义晨钟教育）将函数图象向右平移（）个单位，得到函数的图象，若在区间上单调递增，则的最小值为（ ）A B C D6.(本题同学们一定弄懂)将函数的图像沿轴向右平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的一个可能取值为（ D） A. B. C. D.9已知函数 f（x）Asin（x）（A0，0，|）的图象的相邻两对称中心的距离为，且f（x）f（x），则函数 yf（x）是（）A奇函数且在x0处取得最小值B偶函数且在x0处取得最小值C奇函数且在x0处取得最大值D 偶函数且在x0处取得最大值9.（命题立意）考查yAsin（x）型函数的图象和性质，会由yAsin（x）的部分图象求函数解析式，掌握三角函数的周期性、奇偶性、对称性等因为f（x）的图象的相邻两对称中心的距离为 ，所以，T2，所以1所以f（x）Asin（x）由f（x）f（x），得Asin（x）Asin（x），xx2k或x（x）2k又|，令k0，得f（x）Asin（x）则yf（x）Asin（x）Acosx，A0，所以选D9. （本题同学们一定弄懂)下图是函数，在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.9. 已知函数（）的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位9.【答案】D.【解析】 .由题意知的最小正周期为，则，.要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位.考点：三角恒等变换，三角函数的性质，三角函数的图象变换. 押题试题（6）泄露天机10.已知抛物线y2=2px（p0）与双曲线=1（a0，b0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为( )A+2B+1C+1D+1【解答】解：抛物线的焦点坐标为（，0）；双曲线的焦点坐标为（c，0），p=2c，点A 是两曲线的一个交点，且AFx轴，将x=c代入双曲线方程得到A（c，），将A的坐标代入抛物线方程得到=2pc，即4a4+4a2b2b4=0解得，解得：故选：D14. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则所在直线的方程为（ ）A B C D8.（兴义晨钟教育文理）设是双曲线的焦点，P是双曲线上的一点，且3|=4|，的面积等于A.B. C24D.488. 解：F1（5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，3|PF1|=4|PF2|，设|PF2|=x，则|，由双曲线的性质知，解得x=6|PF1|=8，|PF2|=6， F1PF2=90， PF1F2的面积=*8*6=241（晨钟教育文理）中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆：都相切，则双曲线的离心率是A. B. C. D.2（晨钟教育文理）设是椭圆：的左、右焦点，为的上顶点，若，则A.1 B.2 C. D.41.【答案】C【解析】设双曲线的渐近线方程为，即，由直线与圆相切得，解得，当双曲线的焦点在轴上时，有即；当双曲线的焦点在轴上时，有即.故选C.2.【答案】B【解析】因为是椭圆的左、右焦点，为的上顶点，所以，因为，所以，解得，解得.3.【答案】B10. 已知圆，过圆心的直线交圆于两点，交轴于点. 若，则直线的方程为( )A. B. 或C D. 10.【答案】B.【解析】由知，,则，解得, 代入圆的方程可得或，即：A(1，4)或A（1,6），故直线l 的方程为：或.考点：直线与圆的位置关系，向量的数乘运算的坐标表示. 押题试题（7）泄露天机 8.一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是（A）ABCD 押题试题（8）泄露天机 13.（晨钟教育文理）设an 是首项为a1 ，公差为1 的等差数列，Sn为其前n项和若 S1，S2，S4成等比数列，则a1()A2 B2C. D1（兴义晨钟教育）已知等差数列的前项和为，若，则A.28 B.32 C.56 D.24 2（兴义晨钟教育）若等比数列的各项均为正数，且前4项的和为9，积为，则前4项倒数的和为A. B. C.1 D.21.【答案】A【解析】，故选A.2.【答案】D【解析】设等比数列的首项为，公比为，因为前4项的和为9，积为，所以，且，即，则.故选D3. （兴义晨钟教育）已知等差数列满足, 且,成等比数列，则( ) A.2014 B.2015 C.2016 D.20173【答案】C. 【解析】设等差数列an的公差为d， ,成等比数列 ,即: 解得 ， 考点：等差数列的通项公式和性质，等比中项的概念. 押题试题（9）泄露天机 填空题精准押题之泄露天机15. （兴义晨钟教育）函数的图像在点处的切线方程为_. 【答案】 【解析】：；故；故函数的图象在点处的切线方程为：；即；故答案为：16. (（兴义晨钟教育理）已知，在二项式的展开式中，的一次项系数的值为 【答案】 【解析】，通项公式为，当时，所求系数为，故答案为.来源:学.科.网14.已知的展开式中，常数项为14，则a=（用数字填写答案）【分析】： 利用二项式定理的通项公式，通过x的指数为0，求出常数项，然后解出a的值 解：因为的展开式中Tr+1=，令213r=0，可得r=6当r=6时展开式的常数项为7a=14，解得a=2故答案为：219. (（兴义晨钟教育文理）)已知抛物线y24x的焦点为F，准线为直线l，过抛物线上一点P作PEl于点E，若直线EF的倾斜角为150，则|PF|_.16.圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a = 22在平面直角坐标系xOy中，双曲线1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线y24x的准线相交于A，B两点若AOB的面积为2，则双曲线的离心率为_15.已知点A（1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为【解答】解：由已知得到=（1，2），=（4，3），所以向量在方向上的投影为=2；13. （兴义晨钟教育） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，则椭圆的方程为_.13.【答案】.【解析】设椭圆的方程为，因为椭圆的左焦点为，所以 因为点在椭圆上，所以 由解得，所以椭圆的方程为考点：椭圆的标准方程.14. （兴义晨钟教育）已知倾斜角为的直线与直线垂直，若向量，满足，,则=_.【解析】由已知得，解得. 15. （兴义晨钟教育） 已知a，b，c分别是ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C=,若sinC+sin（BA）=2sin2A，则A=_.【解析】sinC=sin（B+A），sinC+sin（BA）=2sin2A，sin（A+B）+sin（BA）=2sin2A，2sinBcosA=4sinAcosA，当cosA=0时，解得A=；当cosA0时，sinB=2sinA，由正弦定理可得：b=2a，联立,解得,b2=a2+c2，B=又C= ，A=综上可得：A=或A=23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程是=2，把C1上各点的纵坐标都压缩为原来的倍，得到曲线,直线的参数方程是（t为参数）.（）写出曲线与曲线的直角坐标方程；（）设，直线与曲线交于两点，若，求点轨迹的直角坐标方程.1（兴义晨钟教育理科文科都可以）如图，在四棱锥中，面， ，是线段的中点. (1)求证:面；(2)求二面角的余弦值.1.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】(1)证明：设线段的中点为，连接.，同理，又，所以四边形是菱形，所以，又分别是的中点，又平面，平面，平面平面.又平面，平面.(2)，平面，以为原点，以为轴的正方向，为轴的正方向，作平行于的直线为轴的正方向，建立空间直角坐标系.则，设平面的一个法向量为，则，设平面的一个法向量为，则，故二面角的余弦值为.（21）. （本小题满分12分） 已知函数（I）若函数 (x) = f (x)，求函数 (x)的单调区间；21.（(兴义晨钟教育文+理 第一问一定要会)） 设，函数（1）若函数，讨论的单调性（2）若对恒成立，求实数的取值范围 word格式可复制编辑