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计量经济学计算题总结

1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值：

① 用OLS法拟合回归直线；
② 计算拟合优度R2；
③ 确定β1是否与零有区别。

2、求下列模型的参数估计量，

3、设某商品需求函数的估计结果为（n=18）：

4、

解：（1）

5、

模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知：
t0.025（5）=2.57，t0.025（6）=2.45；F0.05（3,6）=4.76，F0.05（4,5）=5.19，
试根据上述资料，对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。

解：（1）总离差平方和的自由度为n-1，所以样本容量为35。
（2）

（3）

7．某商品的需求函数为

其中，Y为需求量，X1为消费者收入，X2为该商品价格。
（1）解释参数的经济意义。
（2）若价格上涨10%将导致需求如何变化？
（3）在价格上涨10%情况下，收入增加多少才能保持需求不变。
（4）解释模型中各个统计量的含义。
解：（1）由样本方程的形式可知，X1的参数为此商品的收入弹性，表示X2的参数为此商品的价格弹性。
（2）由弹性的定义知，如果其它条件不变，价格上涨10%，那么对此商品的需求量将下降1.8%。
（3）根据同比例关系，在价格上涨10%情况下，为了保持需求不变，收入需要增加0.46×0.018= 0.00828，即0.828%。
（4）第一行括弧里的数据0.126、0.032是参数估计量的样本标准差，第二行括弧里的数据3.651、-5.625是变量显著性检验的t值，t值较大,说明收入和价格对需求的影响显著.
分别是决定系数、调整的决定系数、方程显著性检验的F值，这三个统计量的取值较大，说明模型的总体拟合效果较好。

8、 现有X和Y的样本观察值如下表：
X 2 5 10 4 10
Y 4 7 4 5 9
假设Y对X的回归模型为:

试用适当的方法估计此回归模型。

9、

10、

11、

12、某地区家庭消费C，除依赖于收入Y之外，还同
下列因素有关：
（1）民族：汉，少数民族
（2）家庭月收入：500元以下，500—1000元，1000元以上
（3）家庭的文化程度：高中以下，高中，大专以上
试设定该地区消费函数的回归模型。（截距和斜率同时变动模型）

13、模型识别

14、考察下列模型：

15、已知下列模型：

解：