电力系统暂态分析(第二章习题答案).doc

第2章作业参考答案

2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？
答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。
2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？
答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：
a） 基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为Td’ 。
b） 直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。
c） 倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。
转子电流中出现的分量包含：
a） 直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’ 。
b） 基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。
产生原因简要说明：
1) 三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.
2) 同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。
2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？
答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的分量与无阻尼绕组的情况相同。衰减时间常数如下：
a) 定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：、、，分别对应于f绕组、D绕组和Q绕组。
b) 定子直流分量和倍频分量（自由分量），其衰减时间常数均为Ta。
c） 转子自由直流分量的衰减时间常数为、。
d） 转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。
产生原因说明：f绕组与无阻尼绕组的情况相同。另外增加了D绕组和Q绕组，这两个绕组中与f绕组类似，同样要产生直流分量和基频交流分量（f绕组与D绕组间要相互感应自由直流分量），但全部为自由分量，最后衰减为0。定子绕组中也有相应分量与之对应。

2-4 为什么要引入暂态电势Eq’ 、Eq” 、Ed” 、E” ？
答：不计阻尼回路时，Eq’为暂态电动势，它与励磁绕组磁链Ψf有关，故在扰动前后瞬间不变，可用来计算短路后瞬间的基频交流分量。当计及阻尼回路时，Eq”为q轴次暂态电动势，由于其正比于f绕组磁链和D绕组磁链的线性组合，可用来计算短路后瞬间基频d轴次暂态电流初始值，Ed”为d轴次暂态电动势，用来计算基频q轴次暂态电流初始值，。
解： ；

==1.9597

解：1）

=
（有名值 25.61KV）

=1.07948 （有名值 17KV）

=1.0031234 （有名值5.574KV）

（有名值5.574KV）
（有名值 16.75KV）
短路后瞬间：、、保持不变，和发生变化
用公式

因为 ，所以 ，
而短路瞬间的
（有名值104.1KV）
（有名值 26.62KV）
2）
有：
有名值为 （KA）

解：

1) 经过变压器短路时：

2) 机端短路时：