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初中数学竞赛题库-实数的计算

二、填空题
1、 求值:______.
2、 一个数的相反数的负倒数是.则这个数等于________.
3、 绝对值大于13且小于15.9的所有整数的乘积等于_________.
4、 若|a|=2,|b|=5,且ab<0,则|a-b|=__________.
5、 2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=__________.
6、 =_____.
7、 1992-｛1991-［1990］｝=__________.
8、 六个单项式:15a2,xy,a2b2,0.11m2, -abc,的数字系数之和等于_______.
9、 小华写出四个有理数,其中每三个数之和分别为2,17,-1,-3,那么小华写出的四个有理数的乘积等于________.
10、 若a>0,在-a与a之间恰好有1993个数，则a 的取数范围是_________.
11、 如果相邻的两个正整数的平方差等于999，则这两个正整数的积是_________.
12、 (-1)(=____________。
13、 甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，有相距21公里，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行_______公里。

14、 设a=1234,b=1(2,c=1,d=,则（b=_______________。
15、 在-1993.7与19.937之间 共有整数个数__________。
16、 某数a的与-4的差是,则a与14的和是_________。
17、 计算（-0.125）8=_________.
18、 计算（-11）-(-22)-(-33)-(-44)-(-55)-(-66)=____________.
19、 由0.03096四舍五入精确到万分位所得近似数的有效数字是____________.
20、 A,B为有理数.则表中空格内应填的数是_____________.

21、 在下表所填的16个数中，最大的一个数是____________.

参考答案

二、填空题
1、 -2
解：原式=.

2、 19
解：设这个数为x,其相反数为-x,它的倒数是

3、 44100
解：绝对值大于13而小于15.9的所有的整数是-15,-14,15,14,其乘积为（-14）（-15）（14）（15）=44100.

4、 7
解：因为|a|=2,a=,|b|=5,b=5,但ab<0,所以a=2,b= -5,或a= -2,b=5,则|a-b|=7.

5、 29
解：前12个数,每四个一组,每组之和都是0,所以总和为14+15=29.

6、 2
解：原式=.

7、 1993
解：原式=1992-(1991-1992×1)
=1992-(1991-1992)
=1992- (-1)
=1993

9、 -1728
解：小华写的四个有理数之和为分别减去每三个数之和就可得这四个有理数依次为3,-12,6,8.所以,这四个有理数的乘积=.

10、 996<a<997
解：在-a与a之间的整数为2n+1个，所以由2n+1=1993知，n=996,即996<a<997。

11、 249500
解：设相邻的两个整数为n和 n+1,则(n+1)2-n2=2n+1=999,得，n=499，n+1=500,
相邻的两个正数的乘积为499=249500。

12、
解：原式=

13、 64
解：由题意慢车的速度是：

14、 256
解：a=所以：（b=256。

15、 2013
解：比-1993.7大的最小整数是-1993，比19.937小的最大整数是19，在-1993.7到19.937之间共有整数为19-（-1993.7）+1=2013个。

16、
解：a=所以a+14=。

17、 -8
解：（-0.125）×8 =(-0.125) ×8 ×8=(-0.125×8)×8= -8

18、 209
解：（-11）-（-22）-（-33）-（-44）-（-55）-（-66）
=（-11）+22+33+44+55+66
=（-22）+（11+22+33+44+55+66）
=（-22）+11（1+2+3+4+5+6）
=（-22）+11*21=（-22）+231=209

19、 -3
解：0.03096四舍五入精确到万分位所得近似值是0.0310，有效数字是3、1、0。
4．由表可见，a+b=　-49，a-b＝-97
解得a＝-73，b＝24
∴ 为-3。在表的空格中应填的数是-3。

20、 -3
解：由表可见，a+b=　-49，a-b＝-97
解得a＝-73，b＝24
∴-3。在表的空格中应填的数是-3。

21、 -1.001
解：表中所填的数都是负数，应该以绝对值最小的其值最大，可按行比较。
第一行最大者为-1.1，　　第二行最大者为-1.001
第三行最大者为-1.01，　第四行最大者为-1.0101.
在-1.1、-1.001、-1.01 、-1.0101中最大者为-1.001，所以全表16个数中最大者为-1.001.