电力拖动控制系统第三章习题答案.doc

习题三
3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压=15V，=1500r/min，=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻=2Ω，=20，=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳定运行在=5V，=10A时，系统的、、、和各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，和各为多少？
解：(1)

（2）堵转时，，

3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：=3.7kW， =220V， =20A， =1000 r/min ,电枢回路总电阻=1.5Ω,设 =8V，电枢回路最大电流=40A,电力电子变换器的放大系数=40。试求：
（1）电流反馈系数和转速反馈系数。
（2）当电动机在最高转速发生堵转时的值。
解:1）
2)
这时：
，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。

3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR，ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到 =8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电流由40A增加到70A时，试问：（1） 应如何变化？（2）应如何变化？（3）值由哪些条件决定？
解: 1)
因此当电流从40A70A时， 应从4V7V变化。
2) 要有所增加。
3) 取决于电机速度和负载大小。因为

3.5 某反馈控制系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s, 要求阶跃响应超调量≤10％。
（1） 系统的开环增益。
（2） 计算过渡过程时间 和上升时间 ；
（3） 绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间 <0.25s, 则K=?，％=?
解：取
(1) 系统开环增益：
(2) 上升时间
过度过程时间：

（3）
L
6.9

如要求，查表3-1则应取 , 这时,超调量=16.3%。
3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为，要求设计一个无静差系统，在阶跃输入下系统超调量％≤5％（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。
解：按典型I型系统设计，选。
选I调节器，校正后系统的开环传递函数为，已选KT＝0.5, 则K＝0.5/T=50, 所以，积分调节器：。

3.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为，要求校正为典型Ⅱ型系统，在阶跃输入下系统超调量％≤30％（按线性系统考虑）。试决定调节器结构，并选择其参数。
解：应选择PI调节器，，对照典型Ⅱ型系统， ，满足设计要求。 这样，

3.8在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：kW , V , A , r/min , 电动势系数=0.196 V·min/r , 主回路总电阻=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数=35。电磁时间常数=0.012s,机电时间常数=0.12s,电流反馈滤波时间常数=0.0025s,转速反馈滤波时间常数=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N =10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm =6.5V。
系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量≤10%。试求：
（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在以内)和转速反馈系数α。
（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri, 、Ci 、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40。
（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn 、Cn 、COn。(R0=40kΩ)
（4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。
（5）计算空载起动到额定转速的时间。
解：（1）

（2）电流调节器设计
确定时间常数：

电流调节器结构确定：
因为，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，,
电流调节器参数确定: ，。
校验等效条件：

可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选,则：
, 取9K.
由此
（3）速度调节器设计
确定时间常数：
a) 电流环等效时间常数:因为
则
b)
c)
速度调节器结构确定：
按照无静差的要求，应选用PI调节器，
, 速度调节器参数确定：

校验等效条件：

可见满足近似等效条件。
转速超调量的校验 (空载Z=0）

转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。
查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。
按h=3，速度调节器参数确定如下：
校验等效条件：

可见满足近似等效条件。
转速超调量的校验：

转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。
速度调节器的实现：选,则,取310K。

4) 40%额定负载起动到最低转速时:

5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）

仅考虑起动过程的第二阶段。
所以：

3.10 有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN =500kW，UN =750V，IN =760A，nN=375 r/min，电动势系数Ce =1.82V·min/r, 电枢回路总电阻R=0.14Ω,允许电流过载倍数λ=1.5,触发整流环节的放大倍数Ks=75,电磁时间常数=0.031s,机电时间常数=0.112s,电流反馈滤波时间常数=0.002s,转速反馈滤波时间常数=0.02s。设调节器输入输出电压Unm*=Uim*= Unm =10V,调节器输入电阻R0=40kΩ。
设计指标:稳态无静差，电流超调量≤5%，空载起动到额定转速时的转速超调量≤10%。电流调节器已按典型I型系统设计,并取参数KT=0.5。
（1）选择转速调节器结构,并计算其参数。
（2）计算电流环的截止频率和转速环的截止频率，并考虑它们是否合理?
解：（1）
电流调节器已按典型I型系统设计如下：
确定时间常数：
电流调节器结构确定：因为σ%≤5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器， WACR(s)=Ki(τis+1)/τis， Tl/T∑i=0.031/0.00367=8.25<10
电流调节器参数确定：τi=Tl=0.031s， KIT∑i= 0.5， KI= 0.5/T∑i=136.24 s-1

校验等效条件：ωci=KI=136.24 s-1

可见满足近似等效条件。
电流调节器的实现：选R0=40K，则
取36K

速度调节器设计
确定时间常数：
a) 电流环等效时间常数1/KI：因为KIT∑i= 0.5 则1/KI=2T∑i=2*0.00367=0.00734s
b) b)Ton=0.02s
c) c)T∑n=1/KI+Ton=0.00734+0.02=0.02734s
速度调节器结构确定：
按照无静差的要求，应选用PI调节器，
WASR(s)=Kn(τns+1)/τns
速度调节器参数确定：
τn=hT∑n，选h=5，则τn=hT∑n=0.1367s,
KN=(h+1)/（2h2T2∑n）=6/2*25*0.027342=160.54 s-2
Kn=(h+1)βCeTm/（2hαRT∑n）= 6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5
校验等效条件：ωcn=KN/ω1=KNτn=160.54*0.1367 =21.946 s-2
a) 1/3(KI/T∑i)1/2=1/3(136.24/0.00367)1/2=64.22s-1>ωcn
b) 1/3(KI/Ton)1/2=1/3(136.24/0.02)1/2=27.51s-1>ωcn
可见满足近似等效条件。
速度调节器的实现：选R0=40K，则 Rn=Kn*R0=10.5*40=420K
由此 Cn=τn/Rn=0.1367/420*103=0.325μF 取0.33μF C0n=4T0n/R0=4*0.02/40*103=2μF
2) 电流环的截止频率是：ωci=KI=136.24 s-1
速度环的截止频率是： ωcn=21.946 s-2
从电流环和速度环的截止频率可以看出，电流环比速度环要快，在保证每个环都稳定的情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。
1/T∑i
ωci
ωcn
1/τn
1/T∑n
0
L/dB
ω/s-1

3.11 在一个转速、电流双闭环V-M系统中，转速调节器ASR，电流调节器ACR均采用PI调节器。
（1）在此系统中,当转速给定信号最大值Unm*=15V时,n=nN=1500 r/min;电流给定信号最大值Uim*=10V时,允许最大电流Idm=30A,电枢回路总电阻R=2Ω,晶闸管装置的放大倍数Ks=30 ,电动机额定电流IN =20A ,电动势系数Ce =0.128V·min/r。现系统在Un*=5V ,Idl=20A时稳定运行。求此时的稳态转速n=? ACR的输出电压Uc =?
（2）当系统在上述情况下运行时,电动机突然失磁(=0) , 系统将会发生什么现象? 试分析并说明之。若系统能够稳定下来,则稳定后n=? Un=? Ui*=? Ui=? Id=? Uc =?
（3）该系统转速环按典型Ⅱ型系统设计, 且按Mrmin准则选择参数,取中频宽h=5, 已知转速环小时间常数T∑n =0.05s ,求转速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计算出放大系数及各时间常数。
（4）该系统由空载(=0)突加额定负载时,电流和转速的动态过程波形是怎样的?已知机电时间常数=0.05s,计算其最大动态速降和恢复时间。
1) α= U*nm/nN =15/1500=0.01 Vmin/r
β= U*im/Idm = 10/30=0.33 V/A
U*n =5 V，n=U*n/α=5/0.01=500 r/min
Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(Cen+IdLlR∑)/Ks=(0.128*500+20*2)/30=3.467 V
2) 在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（Φ=0）则电动机无电动转矩，转速迅速下降到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最大电流Idm 。因此，系统稳定后，
n=0，Un=0
U*i=U*im =10， Ui=U*i =10
Id=Idm=30A
Uc=Ud0/Ks=(E+IdR∑)/Ks=(0+30*2)/30=2 V
3) 在跟随给定作用下，转速环处于线性状态，此时系统的开环传递函数是：

τn=hT∑n=5*0.05=0.25s
T∑n=0.05s
KN=(h+1)/2h2T2=6/2*25*0.052=48s-2
4) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。（p93,94)
Δnb=2(λ-z)ΔnNT∑n/Tm=2*(1-0)*20*2/0.128*(0.05/0.05)= 625 r/min
[ Cb=2FK2T=2IdNRT∑n/CeTm=2*20*2*0.05/0.128*0.05=625 r/min ]
最大动态速降：Δnmax=(ΔCmax/Cb)*Δnb=81.2%*625 =507.5 r/min
恢复时间：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81表）