混凝土地下结构在爆炸荷载作用下的数值分析.pdf

第 2 9卷第 1 期 2 0 1 2年 3月 土木工程与管理学报 J o u r n a l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d Ma n a g e me n t Vo 1 2 9 No 1 Ma r 2 01 2 混凝 土地下结构在爆 炸荷载作用下的数值分析 李 武 ， 王立永 ( 1 中交第三航务工程勘察设计院有限公司， 上海2 0 0 0 3 2； 2 中国公路工程咨询集团有限公司， 北京1 0 0 0 7 8 ) 摘要： 对实际地下人防的结构体系进行三维数值计算和分析， 通过与结构设计中常用的P K P M软件计算结果 进行对比， 发现用 P K P M计算得出板的内力值不能完全包络有限元分析得出的结果 ， 而用 P K P M计算得出的 梁、 柱的内力值均能包络有限元分析得出的结果。说明在 P K P M软件中梁柱的简化计算方法是合理的， 能够真 实反应梁柱受力状态， 但是 P K P M软件对板的简化计算方法偏于危险， 不能完全包络板的最大内力可能出现的 位置。例如战时工况时， P K P M软件计算中取板中点作为最不利内力位置是不合理的， 通过有限元分析进行了 验证。在此基础上分析了目前工程中现浇板比较容易出现裂缝的原因， 并就此提 出对人防地下结构设计的修 改建议 ， 为爆炸作用下混凝土结构设计提供借鉴和参考。 关键词： 混凝土； 地下结构 ； 流固耦合； 爆炸荷载； P K P M 中图分类号 ： T U 9 3 ； T U 3 5 2 1 3 ； 0 3 8 3 2 文献标识码 ： A 文章 编号 ： 2 0 9 5 - 0 9 8 5 ( 2 0 1 2 ) 0 1 - 0 0 6 8 - 0 6 Nume r i c a l Ana l y s i s o f Dy n a mi c Re s p o ns e o f C o n c r e t e Un d e r g r o u n d S t r u c t u r e S u b j e c t e d t o B l a s t L o a d i n g Wu WANG Li y o n g ( 1 C C C C T h i r d H a r b o r C o n s u l t a n t s C o L t d ， S h a n g h a i 2 0 0 0 3 2 ， C h i n a ； 2 C h i n a H i g h w a y E n g i n e e r i n g C o n s u l t i n g G r o u p C o m p a n y L t d ， B e i j i n g 1 0 0 0 7 8 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Th r e e di me n s i o n a l n u me r i e a l a n a l y s i s o n t h e s t r u c t u r a l s y s t e m o f c i v i l a i r de f e ns e i S c a r r i e d o u t By c o mp a rin g t he d e riv e d r e s u l t s wi t h t h e r e s u l t s t h r o u g h t h e c o mmo n s o f t wa r e PKPM ，i t c a n b e fou nd t h a t t h e i n t e r n a l f o r c e o f s l a b c a l c u l a t e d b y PKPM c o u l d n o t e n v e l o p e t he fin i t e e l e me n t a n a l y s i sb u t t h e i n t e r na l f o r c e v a l u e o f b e a n a n d c o l umn c o u l d Th i s s h o ws s i mp l i fie d c a l c u l a t i o n me t h o d i s r e a s o na b l e f o r t h e b e a m a n d c o l u mn i n PKP M s o f t wa r ewh i c h r e fle c t s t h e t r u e f o r c e s t a t e o f山e b e a m a n d c o l u mnBu t s i mp l i f i e d c a l c u l a t i o n me t h o d i s s o me wh a t d a n g e r o u s for t h e b o a r d i n t h e s o ftwa r e，a n d c a n n o t c o mpl e t e l y e n v e l o pe t h e p o s s i b l e p o s i t i o n o f t h e ma x i mu m i n t e r n a l for c e s Fo r e x a mp l e，i t i s u n r e a s o na b l e t h a t PKPM c h o o s e s t h e c e n t e r o f s l a b a s t h e mo s t un f a v o r a b l e p o s i t i o n i n wa r t i me c o n d i t i o n s wh i c h i s v e r i fie d b y fin i t e e l e me n t a n a l y s i s me t h o d Ba s e d o n t h e a s s ump t i o n，t h e r e a s o n t h a t c r a c k i S l i k e l y t o o c c u r i n c a s t i n p l a c e s l a b i s s t ud i e da n d s e v e r a l p o s s i b l e i mp r o v e me n t s o n t he s t ru c t ur a l d e s i g n o f t he c i v i l a i r d e f e n s e b a s e me n t i s p r o p o s e d，wh i c h c o u l d b e a g o o d g u i d e l i n e i n t h e d e s i g n o f c o n c r e t e s t r uc t u r e u n d e r b l a s t l o a d i n g Ke y wo r ds：c o n c r e t e；u n d e r g r o u n d s t r u c t u r e；l i q ui d s o l i d c o u p l e d me t ho d；b l a s t l o a d i n g；PKPM 地下人防结构 ， 考虑到有可能发生 的战争危 险 ， 所以地下空间的结构设计通常要考虑平时、 战 时两种工况的结合 。平战结合的人防工程是指和 平时期能为城市经济和防灾服务 ， 战争前通过必 要的转换措施能满足战时防空要求 的地下工程 。 该类工程结构设计标准和要求与地上结构不同， 许多学者对此进行 了研究 ， 有的提 出了 自己的方 法并且做 了大 量 的实 验 ， 主要 有 ： 等 效 静 荷 载 法 、 概率法 I 3 J 、 数值模拟研究 等。由于爆 炸加载混凝土的过程十分复杂， 现有的研究成果 还不完善 ， 远不能满足实际工程 的需要 ， 有必要对 爆炸荷载作用下混凝土结构的破坏效应作进一步 收稿 日期 ： 2 0 1 1 -0 8 - 0 2 修 回日期 ： 2 0 1 l l l - 2 0 作者简介 ： 李武( 1 9 7 8 一 )， 男 ， 黑龙江人 ， 高级工程师 ， 博士 ， 研究方 向为岩土工程和地下工程 ( E ma i l ： l i wt h e i d i c o m) 第 1 期 李武等 ： 混凝土地下结构在爆炸荷载作用下的数值分析 6 9 深入研究。本 文在某实 际地下人 防工程 的基 础 上 ， 建立三维数值模型 ， 对战时炸药爆炸作用下地 下人防结构的受力状况进行计算 和分析 ， 并与结 构计算 中常用 的 P K P M软件计算结果进行对 比， 从理论上分析结果差异 的原因 ， 最后提出对 人防 地下室结构设计的建议 。 1 基本 方程 为 了建立在 A L E描述下 的控制方程 ， 利用非 线性连续介质力学的方法 以及高斯定理可以推出 物理量 G ( ) g ( ， ) d ， 日( ) ( x , t ) d ( 1 ) 物质导数为 ： + ) d O H = 厶 O h + 考察一连续体， 用a 、 和a 分别表示 物质域 、 空间域 和参考域 的边界 ， 而用 P 。 和 分别表示连续体各构形 的密度。在不同 构形中该连续体的质量 M可 以写成 ： M d P d 上 。 d ( 4 ) 式中 ， ( ， )= ( ， ) ， P o ( ， )=， p ( ， f )。 质量守恒定律表明， 质量的整体变化率 ( 即 物质导数 ) 应等于零。利用式( 3 ) 和式( 4 ) 可 以得 到在参考坐标系下的质量守恒方程为 ： l + = 0( 在 域 中 ) ( 5 ) 类似 于修正拉 格朗 日( U L ) 方法 ， 在空 间域 中求解控制方程是 比较方便 的。可 以将质量 守恒方程写成 ： 害 I + ci 业a x i + p O Vi = 0( 在 域 中 ) ( 6 ) 动量守恒定律表 明， 在 t 时刻 占据参 考域 物理总动量的整体变化率等于施加在物体上的外 力之和 ， 即 ： 击 l d = d S + d ( 7 ) 式中， t 是作用在参考域 的边界a 的单位表 面上的力， 是作用于物体中单位质量的体力。 利用散度定理可写成 ： 票 I + p w j ： + ( 在 域 中 ) ( 8 ) p I + + 仕 城 式中 ， 是定义在参考构形下的第一类皮奥拉一 克 希荷夫应力 张量 ( 即拉格 朗 日应力 张量 ) 。它与 真实应力 ( 即柯西应力) 张量 o r 的关系 ： # = ， o r 酊 ( 9 ) 如果在参 考域 中直接求解式 ( 9 ) ， 的不对 称性将会给求解带来一定 困难。由于定义在现时 构形 中的柯西应力是真实应力 ， 因此在某些情况 下将该式 转化 到空间域 中求解 是方便 的 ， 将式 ( 8 ) 两边 同乘l厂 后整理可得 ： f + JD c f 垫： + ( 在 域 中 ) ( 1 0 )P O + JD 一 x i + 征 域 J 甲 J( 能量守恒方程定 律指 出， 能量 ( 包括 内能和 动能两部分) 对时间的整体变化率应等于单位 时 间内外力对物理所作 的功与单位时间内传人物体 的热量之和( 这里没有考虑物体从外界得 到的其 它能量 ) ， 即 击 尉 叫 5 + 一 式中， E是物体 中单位 质量 上 的能量 ， q 为热通 量 。 Oe I + 毒= 蓍 一 詈 ( ) 式 中， e 为物体单位质量 中的内能。 同样将上式转 化到现时构形中， 即 P O e + O e = O v i 一 O q i ( 1 3 ) 事实上 ， 能量方程只有 当存在不 同类型的能 量转化时才起作用 。 2 工程概况 本文研究对象为一实际工程 ： 场地 内原建筑 物 已经基本拆除， 拟建一幢 1 2层楼 ， 框剪结构 ， 半 地下室； 5幢 5 6层楼房， 混合结构 ， 采用天然条 形基础 。2 # 、 3 # 房下有 2 4 0 0 m 地下车库( 兼做人 防结构 ) ， 埋深 3 0 I l l 。 工程的平面结构如 图 1所示 ， 其中顶梁 的尺 寸为 6 0 0 mm x 8 0 0 m m， 地梁的尺寸为 6 0 0 m m x 9 0 0 m m， 墙厚均为 3 0 0 mm， 柱 的截 面 6 0 0 m m x 6 0 0 m m。工程的竖向剖面如图 2 。 荷载工况按照本文的实际工程荷载组合可以 分为平时使用状态和战时两种工况。 平时工况 ： 静荷载 1 1 4 k N m 。战时工 况 ： 7 O 土木工程与管理学报 2 0 1 2年 图1 人防地下室平面布置图 底 板 图 2 人防地下室竖 向剖 面图 采用有限元分析时取静荷载 1 1 4 k N m ， 1 4 0 k g T N T炸药在距东侧墙壁 7 m处爆 炸所产生 的荷 载 ； 采用 P K P M分析时 ， 根据人防结构设计准则 ， 计 算 得 出 等 效 静 荷 载 为 顶 板 等 效 静 荷 载 7 0 k N m ， 侧墙等效静荷载 4 0 k N m 。 3 计算模型 3 1 平时工况静态有限元模型 根据人防地下室工程实例 ， 建立数值模 型以 长度为 4 2 4 5 m的边长为 轴 ， 长度为 3 5 4 m的 边长为 y轴。建模考虑 到结构与土 的变形 协调 且人防地下室对周边 土体 的影响范围很大 ， 考虑 了人防结构四周一定 范围的土体 ， 最下边土体采 用 固端约束 ， 这样与实际土体变形 比较吻合 ， 土层 厚度区 2 0 m。在人防地下室及其周 围土体都采 用八结点六面体等参单元。整个模 型共有 4 7 4 6 1 个单元 ， 其中人防地下室中 1 2 2 8 2个单元。 3 2战时工况动态有限元模型 由于战 时工况 包含 1 1 4 K N m 静 荷载 和 1 4 0 k g T N T炸药在距东侧墙壁 7 r n处爆炸所产生 的爆炸动荷载两部分 ， 因此分析过程做如下处理。 首先采用隐式算法将静荷 载施加 至结构上 ， 然后动态模拟过程 中， 在静态有 限元模型的基础 上增加一部分单元用于增加空气和炸药材料 ， 并 且显式动态分析是在隐式分析所产生的节点位移 和应力的基础上进行计算 。战时工况动态模拟过 程采用多物质欧拉材料与拉格朗 日结构相耦合的 算法 ， 即任意欧拉 一拉格朗 日算法 ( A L E算 法 ) 。 空气和炸药采用多物质欧拉单元 ， 人防地下室结 构及土体仍然采用拉格 朗 日算法 ， 两种算法之间 采用同时约束加速度和速度 的方式进行耦合 。整 体计算模型如图 3 ( d ) 所示 ， 其 中对爆炸点周 围网 格进行了加密处理 ， 以更精确地模 拟爆炸和荷载 施加过程 。 ( a )整体模型 ( b ) 人 防NT室 一I ( c )人 防地下 室内部构造 ( d ) 战时工况整体模 型 图3 有限元计算模型 在土体边界节点 上施加压力非反 射边界条 件 ， 定义土体边界结点非反射边界 ， 首先创建土体 外表面节点的组元 ， 然后使用约束命令施加非反 射边界 ， 可以指定沿着指定 的组元是否消除膨胀 波与剪切波的反射 ， 以避免应力波在 自由面的反 射影响计算结果。并且在空气 的边界节点上施加 压力流出边界条件 ， 以避免压力在边界上的反射。 3 3 P K P M 模型 建立 根据前面的工程地质资料 ， 计算顶板 、 柱 、 梁 等构件建立的模型 ( 图 4 ) ， 在计算底板及地梁时 用倒楼盖法。 图4 P K P M计算模型 4 计算结果对比分析 为了方便 P K P M与有限元分析计算 的结果做 直接对 比， 本文 中的研究对象取 3块部分顶板 t3 块部分底板， 3 根顶梁， 3根地梁， 3 根柱。其各部 分构件编号及位置如 图5 。 第 1 期 李武等 ： 混凝土地下结构在爆炸荷载作用下的数值分析 薯。 砉 o 6 0 菩 o 。 一 2 簧 。 图 5 研 究对象示意 图 ： 。 委 ： 顶板r方向坐标( m) 底 板功向坐标( m) 从 图 6和图 7可 以看 出： 在 平时工况下 ， 用 P K P M计算得 出的板 、 l ， 向跨中最大应力值均小 于有限元分析得出的应力值 ， 在战时工况下 ， P K P M计算得出的板 x、 y向跨 中最大应力值普遍大 于有限元分析得出的应力值 ， 但也出现了有限元 分析得出的应力值大于 P K P M计算结果的情况 。 这说明 P K P M计算的内力值不能完全包络有限元 分析得出的结果。 从图 8和图 9可 以得 出： 在平时和战时两种 不同工况下， 用 P K P M计算得 出的顶梁与地梁跨 中及支座处最大应力值均大于用有限元分析得出 的应力值。 暑。 砉 o 0 。 。 0 图 6 板在平时工况下 的不 同方向跨 中最大应力 对 比曲线 4 、 童 2 蓦 。 ： g 2 堪 0 要 邑。 -K 0 要o 2 J 瑙 要 底 板y 方向坐标( m) 图7 板在战时工况下的不同方向跨中最大应力对比曲线 一 P KI c - FE f- 3 7 3 9 I l 号顶梁肪向坐标( m) M 3 一 ， 37 3 9 - I - 一PK -4 1 1 -FE 2 4 一 PKP -FEA J 一 ： ： 一、 s，39 l 号地梁助向坐标( m) 一 PKf -FE, a ： 37 39 一 一 M 图 8 梁在平 时工况下的不同位置最大应力对 比曲线 4 一PKPN - -FEA A 37 39 q 2 g- 顶 梁肪向坐标( m) ， ， 5 3 7 3 9 、- I +P K P M -I FEA 3 g - 地粱肪向坐标( m) ( 2 要N 9 0 v 嚼 簧 2 0 2 4 2 0 2 g、 0 _【 一 世 暗 【 z量 0 一 一 磷 4 2 O 2 4 4 2 O _【 、 0 【 J 蜡 一 目 0 _【 K 螭 4 2 O 2 7 2 土木工程与管理学报 2 0 1 2钲 g 宝 _ R _ K O 1 2 3 入 ； - 3 7 3 9 4 1 一 PKP - FEA 一 - 。- - ， 7 3 1 6 i 晏 罂。 皿 蹲 - -8 1 6 PF EK ： 一 m - - 一 = 3 7 3 9 4 1 - 2 号顶粱肪向坐标( m) 一 PK 入 - - F E A ， ， - ， 图9 梁在战时工况下的不同位置最大应力对比曲线 0 薯 。 空 邑 1 0 R 氆 -K 。 1 5 !蹲 2 0 1 号柱z 方向坐标( m) 0 1 2 3 2 号柱z 方 向坐标( m) 图 l 0 柱在平时工况下的柱中最大应力对比曲线 广T _ T- r 1 -1 十 。 I 1- - _ 2- - 4 _ 1 EA 0 1O -1 5 20 图1 1 柱在战时工况下的柱中最大应力对比曲线 从图 l 0和图 1 1中曲线可以得 出： 在平时和 战时两种不同工况下 ， 用 P K P M计算得出的柱 中 最大应力值均大于用有限元分析得出的应力值 。 5 补充算例 某综合楼为 5层钢筋混凝土框架结构 ，底层 层高 3 9 m，其它层高 3 6 m，室外高差为 0 6 m， 基础顶至室外地面距离 0 5 m， 采用 C 3 0混凝 土 ， 抗震设防烈度为 8度。框架梁 、 柱、 板截面尺 寸及材料性能见表 1 。梁 、 柱 、 板 内力计算结果见 表 2 。 昌 2 -l 一 一 一 7 3 一 PKP 一 FEA 一 -0： 。 。 5 ， 3 7 3 9 l 0 1 2 3 0 -5 1 0 -l 5 2 0 3 号 柱z 方向坐标( m) 3 号柱z 方 向坐标( m) 表 1 梁、 柱、 板截面尺寸及材料性能 表 2 梁、 柱、 板内力计算结果 匕 较 k N m 2 8 4 O 4 以 8 4 O 4 黑 。 H R 蜮 N 9 。 _l 魁 2 8 4 0 4 8 一 暑 。 v R遥K 一 、 曼 。 坦 蜡 一 童N9 。 一 g、 N 9 0H ) 通 蟠 0 H ) 磷 一 ol _) 螭 第 1 期 李武等： 混凝土地下结构在爆炸荷载作用下的数值分析 7 3 6 分析与结论 通过数据对 比得出 ： ( 1 ) 用 P K P M计算 得 出 板的内力值不能完 全包络有 限元 分析得 出的结 果 ， 而用 P K P M计算得 出的梁 、 柱的内力值均能很 好地包络有限元分析得出的结果 。( 2 ) 平时工况 时静力计算 中板最不利位 置在板 中心 ， 与 P K P M 中最不利内力位置吻合 ； 而战时工况时 P K P M 中 依然取板中点作为最不利内力位置是不合理的。 这是因为： ( 1 ) P K P M计算底板及地梁时采用 的是倒置楼盖法 ， 这与实际结构 的受力是有出入 的。( 2 ) 以往建筑结构软件 P K P M计算地下人 防 结构总体是有欠缺之处 的。由于 P K P M对地下板 采用了简化模型计算， 板单独受力计算， 板再传力 给梁 、 柱。这种计算模型既没有考虑构件相互联 接后的整体受力 ， 又没考虑到结构 与土 的共 同受 力变形协调 。所 以导致计算有较大误差 ， 即板的 内力偏小 ， 而梁 、 柱内力偏大。实际工作 中板与梁 共同工作， 它在结构中起到相当于翼缘的作用， 使 梁 、 柱的内力更小更均匀。( 3 ) 战时工况下 ， 实际 炸药爆炸对顶板 和侧墙所 产生 的荷载是 不均匀 的， 而顶板和侧墙所承受的等效静态荷载值 ， 均以 最不利位置处 的荷载为均布荷载值进行计算的 ， 明显大于炸药爆炸对结构所产生的荷载 ， 使梁 、 柱 在 P K P M 中的计算结果大于有限元分析的结 果。 ( 4 ) 工程 中 P K P M计算采用常规结构静力的概 念 ， 板的最不利位置取板中点 ， 而实际爆炸荷载加 载过程中板的最不利位置在离爆源最近处。 这充分说 明： ( 1 ) P K P M软件对人防结构分析 计算时 ， 是简化梁 、 柱为主要承载结构 。( 2 ) 现浇 板比较容易出现裂缝 的原因是 由于现浇板与梁 、 柱为整体受力 ， 而一般工程设 计 中没有考虑 到板 与梁 、 柱的整体作用关系 ， 使得板的设计内力值偏 小 ， 所以板较容易出现裂缝 。同时， 梁、 柱 的设计 内力值偏大， 使得截面偏大 ， 造成浪费。 由于 P K P M计算得 出的板 的内力偏小 ， 在计 算设计 中可考虑适 当增大； 而梁 、 柱 的内力偏大 ， 所以在计算设计 中可考虑适当减小 。在考虑到结 构的一定的可靠度后 ， 提出以下几点建议 ： ( 1 ) 对于顶板 ， 计算设计时可考虑 、 l ， 向跨 中最大 内力适 当提高 4 0 一5 0 ； 对于底板 ， 可 将 、 l ， 向跨中的内力适当提高 3 0 4 0 。 ( 2 ) 对于顶梁 ， 计 算设计 时可考虑跨 中最大 应力适当折减 3 0 一 4 0 ； 支座处最大应力适当 折减 2 0 一 3 0 。对于地梁 ， 计算设计时可考虑 跨 中最大应力适 当折减 3 5 4 5 ； 支座处最大 应力适当折减 4 0 5 0 。 ( 3 ) 对于柱 ， 计算设计时可考虑柱 中最大应 力适 当折减 1 0 一2 0 。 参考文献 1 顾渭建 ， 邱鸿 ，陈杰高层建筑附建式人防工 程受弯构件的荷载比法 J 特种结构，1 9 9 7 ，1 4 ( 1 ) ： 1 3 1 8 2 吴逸群，李志成浅埋防护结构顶盖的可靠度计算 J 解放军理工大学学报( 自然科学版) ， 1 9 8 8 ， 3 ( 1 ) ： 2 5 3 3 3 人防工程结构的安全度研究课题组人防工程结 构可靠性分析及其应用 J 哈尔滨建筑大学学 报 ，1 9 9 3 ， 2 6 ( 6 ) ： 2 2 - 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