2019年重庆中考数学考前测试卷40(2019大渡口九下三模).doc

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2019年重庆中考数学考前测试卷40
参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）)的顶点坐标为(－,)，对称轴为x＝－．
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共4分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．在－3、－1、0、1这四个数中，最小的数是（　　）
　A．－3 B．－1 C．0 D．1
2．下列几何体中，俯视图为三角形的是（　　）

3．计算(－a)3÷a结果正确的是（　　）
　A．a2 B．－a2 C．－a3 D．－a4 　　　
4．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为（　　）
　A．32 B．8 C．4 D．16
5．下列命题中，错误的是（　　）
　A．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B．两条对角线相等的平行四边形是菱形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形　　
D．四边形相等的四边形是菱形
6．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？若设小明答对了x道题，则由题意可列出的不等式为（　　）
　A．10x＋5(20－x)＞90 B．10x＋5(20－x)＜90
C．10x－5(20－x)＞90 D．10x－5(20－x)＜90
7．对于二次函数y＝－x2＋2x＋3，下列说法不正确的是（　　）
　A．开口向下 B．当x≥1时，y随x的增大而减小
C．当x＝1时，y有最大值2 D．当y＞0时，－1＜x＜3

8．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－2，则输出的值为（　　）
　A．－7 B．－3 C．－5 D．5

9．如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B．若PC＝4，AB＝3，则⊙O的半径等于（　　）
　A．4 B．5 C．6 D．12

第9题图 第10题图 第11题图
10．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止．设甲、乙两人间的距离为S（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），S与t之间的函数关系如图所示，则下列结论中，不正确的是（　　）
　A．出发1小时时，甲、乙在途中相遇 B．出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米
C．出发3小时时，甲、乙同时到达终点 D．甲的速度是乙的速度的一半
11．为加快5G网络建设，某移动通信公司在一个坡度i＝2：1的山腰上建了一座5G信号通信塔AB，在距山脚C水平距离39米的点D处测得通信塔底B的仰角是35°，测得通信塔顶A的仰角是49°（如图），则通信塔AB的高度约为（　　）米．（参考数据：sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°≈0.75，tan49°≈1.15）
　A．27 B．31 C． 48 D．52
12．若整数a使关于x的分式方程＋1＝的解为负数，且使关于x的不等式组 无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）
　A．5 B．7 C．9 D．10

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．“重庆到处都人从众”……今年的五一小长假，相信重庆市民的朋友圈已被“重庆太火”刷屏了．据重庆市旅游发展委员会公布的数据显示，五一节四天，重庆共接待境内外游客2559万人次，2259万用科学记数法表示为　　　　　　．
14．计算：－12019＋(－)－2－＝　　　　．
15．如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转60°，使点B落到点B′处，则图中阴影部分的面积是　　　　．
（第15题图 ） （第17题图 ）
16．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是　　　　　．
17．如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为　　　　　　．
18．古人对付秋燥的饮食良方：“朝朝淡盐水，晚晚蜂蜜水”．秋天即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，这个商人得到的总利润率为　　　　　．
三．解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．中对应的位置上．
19．化简：（1）(x－2y)(x＋2y)－y(x－4y)；　（2）(＋a＋3)÷．

20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD、CE是高，连接DE．
（1）求证：BC＝2DE；
（2）若∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．

21．某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计图（表）：
甲队员的成绩统计表
成绩(单位：环)
7
8
9
10
次数(单位：次)
5
1
2
2

（1）在图1中，求“8环”所在扇形的圆心角的度数；
（2）经过整理，得到的分析数据如下表：
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8
7.5
7
c
乙
a
b
7
1
求表中的a、b、c的值；
（3）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．

22．已知函数y＝＋b（a、b为常数且a≠0）中，当x＝2时，y＝4；当x＝－1时，y＝1．请对该函数及其图像进行如下探究：
（1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量x的取值范围；
（2）请在下列直角坐标系中画出该函数的图像；

（3）请你在上方直角坐标系中画出函数y＝2x的图像，结合上述函数的图像，写出不等式＋b≤2x的解集．

23．LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用．某商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡为每个进价45元，售价为每个60元，普通白炽灯泡进价为每个25元，售价为每个30元．
（1）若LED灯泡按原售价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元．求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？
（2）该商场又购进LED灯泡与普通白炽灯泡若干个并展开了降价促销活动，在促销期间，每个LED灯泡的利润为进价的(m＋20)%，每个普通白炽灯泡按原售价降低m%销售．结果在促销活动中LDE灯泡的销售量比（1）中的销售量降低了m%，普通白炽灯泡销售量比（1）中销售量上升了20%，活动共获利2400元，求m的值．

24．材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数x、y、z满足＝＝，求2x－y－z的值”时，采用了引入参数法k，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数k的值，进而得出x、y、z之间的关系，从而解决问题．过程如下：
解：设＝＝＝k，则有y＋z＝kx，z＋x＝ky，x＋y＝kz，
将以上三个等式相加，得2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)，
∵x、y、z都为正数，
∴k＝2，即＝2，
∴2x－y－z＝0．
仔细阅读上述材料，解决下面的问题：
（1）若正数x、y、z满足＝＝＝k，求k的值；
（2）已知＝＝，a、b、c互不相等．
求证：8a＋9b＋5c＝0．

25．如图，□ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点E是边AD上一点，且BE＝BC，BE交AC于点F，过点C作BE的垂线，垂足为点O，与AD交于点G．
（1）若AB＝，求AE的长；
（2）求证：BF＝CO＋EO．

四．解答题：（本大题共1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
26．抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴交于点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）如图1，点P、Q都在直线BC上方的抛物线上，且点P的横坐标比点Q的横坐标小1，直线PQ与x轴交于点D，过点P、Q作直线BC的垂线，垂足分别为点E、F．当PE＋QF的值最大时，将四边形PEFQ沿射线PQ方向平移，记平移过程中的四边形PEFQ为P1E1F1Q1，连接CP1、P1F1，求CP1＋P1F1＋Q1D的最小值，并求出对应的点Q1的坐标；
（2）如图2，对于满足（1）中条件的点Q1，将线段AQ1绕原点O顺时针旋转90°，得线段A1Q2．点M是抛物线对称轴上一点，点N是坐标平面内一点，点N1是点N关于直线A1Q2的对称点．若点A1、Q1、M、N1为顶点的四边形是一个矩形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

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