现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖弯矩分析.pdf

现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖弯矩分析 高曦光1,赵玉星2 (1 山东交通学院 数理系,山东 济南 250023; 2山东建筑工程学院 土木工程学院,山东 济南 250101) 摘要:现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖是一种新型的楼盖形式,分析了预埋管成孔后的空心板2个方向刚度 比,探讨了现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖的计算模型和计算方法,确定设计弯矩在柱上板带和跨中板带的 分配比例,并利用经验系数法导出了现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖板的设计弯矩分配值。 关 键 词:钢筋混凝土;空心板;无梁楼盖;设计弯矩分配 中图分类号:TU756.4 文献标识码:A 文章编号:1672 - 0032(2005)04 - 0048 - 04 收稿日期:2005 - 08 - 26 作者简介:高曦光(1979 - ) ,男,山东临沂人,山东交通学院助教,工学硕士. 现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖技术就是将G BF高强复合薄壁管预埋到楼盖中,浇注混凝土之后 即构成不需要明梁的现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖[1]。它是一种自重轻、 刚度大的新型无梁楼板形 式,采用它可形成板柱体系和板柱 — 剪力墙体系。该项技术的关键为填芯材料G BF高强度复合薄壁管, G BF高强复合薄壁管是由玻璃纤维胶凝材料预制成的轻质管材。这项技术于1996年8月在长沙市国际 金融大厦首次投入高层建筑的使用,由于该楼盖具有适用范围广、 使用功能优良、 综合造价低等优点,所 以越来越广泛地应用于建筑工程中。但是由于目前对现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖的受力性能缺乏 较系统的研究,其计算方法多参考实心板的计算方法,将现浇钢筋混凝土空心板按单向板进行内力和配 筋,使板的配筋率偏大。随着这项技术的逐渐推广,现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖计算理论和方法的 完善成为进一步推广这项技术的关键。 1 计算方案的选择 1.1 暗扁梁的作用 图1 空心板预埋管布置简图 现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖在实际应用 中,通常会在框架柱之间设置与板同厚的暗扁梁, 有的研究人员将其看作框架宽扁梁进行计算。经 研究表明[2],扁梁对板的相对刚度是影响平板弯矩 的主要因素,若将暗扁梁视为框架宽扁梁,则暗扁 梁就成为平板的支承点,按构造要求暗扁梁与板的 高厚比应在2～3.5之间。而现浇空心无梁楼盖中 的暗扁梁高度与板厚相等,所以将暗扁梁视为框架 宽扁梁是错误的,把它视为柱上板带进行弯矩分配 是较为合理的。 1.2 空心板两个方向的刚度比 钢筋混凝土板在预埋管成孔后,必然引起板平 面内2个方向的刚度的变化,和同体积混凝土用量 的实心板相比刚度会增大,和同尺寸实心楼板相 比,平面内2个方向的刚度各异 。 如图1 ,以常用 第13卷 第4期 2005年12月 山东交通学院学报 JOURNAL OF SHANDONG JIAOTONG UNIVERSITY Vol.13 No.4 Dec.2005 7.2 m7.2 m跨度的板为例计算预埋管成孔后板两方向的线刚度比,板厚取250 mm ,根据板的跨度、 常 用荷载和布置预埋管的构造要求采用直径D= 150 mm的薄壁管,板内预埋管位置和其它细部尺寸如图 1所示。 如图1所示的空心板,取2 - 2截面计算板垂直孔向受弯时板的线刚度iy,取1 - 1截面计算板顺孔 向受弯时板的线刚度ix,再分别计算板跨为6.6 m ,7.8 m ,8.2 m ,9.0 m的空心板,计算所得的2个方向线 刚度比列于表1中。 表1 现浇钢筋混凝土空心板两方向线刚度比 板跨度/ mix/ mm3iy/ mm3ix∶iy空心率/ % 6.61 160 5881 032 92410∶0.89027.3 7.21 188 1851 052 0831∶0.88528.8 7.81 531 1411 313 7191∶0.85830.9 8.21 628 2401 361 2081∶0.83632.0 9.01 962 0201 610 8181∶0.82135.2 从表中计算结果可以看出空心板在预埋管成 孔后,板在沿垂直孔方向受弯时的截面抗弯刚度 相对于沿顺孔方向受弯时的截面抗弯刚度降低 了,并且随着空心率的增大,降低的幅度增大,最 大降幅接近于20 %。由于板在沿垂直孔方向受 弯时,截面抗弯刚度的降低不是特别大,可以认为 板在荷载作用下仍是双向受弯状态,板的受力状 态没有发生根本的变化,板仍具有比较明显的双向板性质。 综合分析,现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖的基本力学性能和普通双向板无梁楼盖基本相同,针对 这一特性可以将无梁楼盖的计算方法作一些修正来计算现浇空心无梁楼盖,这些修正包括设计弯矩、 设 计弯矩在板带上的分配、 板配筋的计算和构造等内容,其中设计弯矩在板带上的分配是一个重要内容。 2 设计弯矩的分配 2.1 内跨板格弯矩分析 在设计弯矩的分配分析中,总设计弯矩M0是一个重要的概念, M0是一个计算弯矩的单元,它的大 小等于简支梁的跨中弯矩。对无柱帽的无梁楼盖,文献[3]规定 M0=ql2l21/8 , 式中 l1为弯矩方向的跨度; l2为垂直弯矩方向的宽度。 对现浇空心板无梁楼盖的内跨板格,若满足经验系数法的条件[4],可按普通双向板无梁楼盖计算设 计弯矩,板格支座截面负弯矩设计值为- 0.67M0,跨中截面正弯矩设计值为+ 0.33M0,都是定值,若不能 满足经验系数法的条件,则要用等代框架法[4]计算内跨板格的弯矩。 对内跨板格来讲,空心板自身板厚度的增大并没有改变中间板格的力学性能。由于将暗扁梁视为 柱上板带的一部分,则空心板的弯矩的横向分配比例和实心板的弯矩横向分配比例相同,对支座截面负 弯矩,柱上板带占75 % ,跨中板带占25 %;对跨中正弯矩,柱上板带占55 % ,跨中板带占45 %。若楼盖满 足经验系数法的条件,则内跨板格柱上板带和跨中板带各截面的弯矩可表示成总设计弯矩M0的形式。 2.2 端跨板格弯矩分析 现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖的端跨板格常见的有2种形式,一种是不设边梁的端跨板格,一种 是设边梁的端跨板格。边梁的截面抗扭刚度与板截面抗弯刚度之比β [5] t ,简称梁的相对截面抗扭刚度, 定义为 βt=EcbIt / ( 2EcsIs), 式中 It为边梁截面惯性矩; Is为板的截面惯性矩; Ecb为梁混凝土的弹性模量; Ecs为板混凝土的弹性模 量。该参数反映边梁对板的约束程度,它对端跨板的板带弯矩分布影响最大。 和普通无梁楼盖的端跨板格一样,现浇空心无梁楼盖端跨板格的第一内支座截面、 跨中截面和边支座 截面的弯矩,要向柱上板带和跨中板带分配。对于第一内支座截面和跨中截面,弯矩在柱上板带和跨中板 带的分配比例系数和内跨板格相同;对于边支座截面,边梁的相对截面抗扭刚度βt直接影响端跨板格边支 座截面负弯矩的分配,当βt=0时,柱上板带承担100%的边支座截面负弯矩;当βt> 2.5时,边支座截面负 弯矩在板带之间的分配比例与内支座相同;当0 <βt≤2.5时,按线性内插法确定柱上板带和跨中板带的负 第4期高曦光等:现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖弯矩分析49 弯矩分配比例系数。经过计算,无边梁时柱上板带和跨中板带承担的负弯矩分别约占边支座截面负弯矩的 98.54 %和1.46 %左右;有边梁时柱上板带和跨中板带承担的负弯矩分别占边支座截面负弯矩的75 %和 25 %,说明有边梁时,边支座截面负弯矩在柱上板带和跨中板带的分配比例和内支座相同。 2.3 板带弯矩分配 通过以上内跨板格和端跨板格的弯矩分析,可知当用等效框架法或经验系数法计算现浇钢筋混凝 土空心板无梁楼盖时,计算出的设计弯矩值在柱上板带和跨中板带的分配比例,可按表2进行。 表2 现浇空心板无梁楼盖柱上板带与跨中板带弯矩分配比例% 板带端跨有边梁的边支座端跨无边梁的边支座端跨跨中端跨内支座内跨跨中内跨支座 柱上板带759855755575 跨中板带25245254525 用经验系数法计算现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖时,内跨板格的控制截面设计弯矩值前面已经 知道。对端跨板格,无边梁时,边支座截面、 跨中截面和第一内支座截面的设计弯矩值分别为- 0. 39M0, 0.47M0,- 0.67M0;有边梁时,3个控制截面的弯矩分别为- 0.42M0,0.46M0,- 0.67M0。将以上设计弯 矩分配至柱上板带和跨中板带,可得表3。若用经验系数法计算普通实心双向板无梁楼盖时,其上各板 带设计弯矩值列于表4[5]。比较表3和表4可以发现,现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖和普通实心双向 板无梁楼盖的内跨板格设计弯矩值相等,而端跨板格的设计弯矩值不同,这主要是由于现浇钢筋混凝土 空心板无梁楼盖端跨板格中边梁的影响。 表3 现浇空心板无梁楼盖经验系数法板带弯矩设计值 板带端跨有边梁的边支座端跨无边梁的边支座端跨跨中端跨内支座内跨跨中内跨支座 柱上板带- 0.32M0- 0.38M00.26M0- 0.50M00.18M0- 0.50M0 跨中板带- 0.10M0- 0.01M0- 0.21M0- 0.17M0- 0.15M0- 0.17M0 表4 普通实心双向板无梁楼盖经验系数法板带弯矩设计值 板带端跨边支座端跨跨中端跨内支座内跨跨中内跨支座 柱上板带- 0.33M00.26M0- 0.50M00.18M00.50M0 跨中板带- 0.04M00.22M00.17M00.15M0- 0.17M0 另外,本文仅取了几种孔径的情况进行计算,现浇钢筋混凝土空心板的设计弯矩值与空心孔径大小 之间的具体关系还需要进一步研究。 3 结 论 通过以上分析,可知现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖板内虽然预埋成孔,但板两方向的刚度比并不 因预埋管成孔有太大的变化,板在长宽接近时,在荷载作用下仍是双向受弯状态。现浇钢筋混凝土空心 板无梁楼盖空心板的弯矩计算可以采用等代框架模型,内力的计算和普通无梁楼盖没有差别,所以对于 长宽接近的现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖中的空心板的配筋计算需按双向板来考虑。 参考文献: [1]邱则有.薄壁筒填充式现浇混凝土空心楼盖[P].中国实用新型专利:Z L 99 2 329221 ,2000 - 01. [2]傅学怡.宽扁梁设计建议[J ].建筑结构,1999 ,(2) . [3] G BJ 13O—90 ,钢筋混凝土升板结构设计规范[S]. [4]周克荣,顾祥林,苏小卒.混凝土结构设计[M].上海:同济大学出版社,2001.66 - 80. [5]黄国桢,成源华.钢筋混凝土板[M].上海:同济大学出版社,1992.87 - 106. 50山东交通学院学报2005年12月 第13卷 Analyzing Design Moment of Cast - in - Place Reinforced Concrete Hollow Flat - Plate Floor GAO Xi-guang1, ZHAO Yu-xing2 (1. Department of Mathematics and Physics , Shandong Jiaotong University , Jinan ,250023, China; 2. School of Civil Engineering , Shandong University of Architectural Engineering , Jinan ,250101, China) Abstract :The cast - in - place reinforced concrete hollowflat - plate floor is a new type of flat - plate floor. The two - way stiffness ratio of hollow slabs are analyzed after the hole formingof prelaid pipes. Then , the calculation model and method of the cast - in - place reinforced concrete hollow flat - plate floor is discussed to determine the design moment distribution proportion between the column trip and the middle trip of the hollow slab. Finally , the design moment distribution value of the hollow flat - plate floor is calculated by using the empirical coefficient method. Key words :reinforced concrete ; hollow slab; flat - plate floor ; design moment distribution(责任编辑:刘 芳) (上接第35页) The Framework Research and Design of Information Platform in the Fourth Party Logistics LI Zuo-wei , ZHOU Ying-bing , WANG De-li ( Department of Information Engineering , Shandong Jiaotong University , Jinan ,250023, China) Abstract :From the perspective of the 4th party logistics technology model , this paper states clearly the status and role played in the economy , presents the operation flow of the 4th party logistics service providers , establishes the system structure of the logistics information platform , and designs its network and software structure based on the internet , which offers the basic framework for the design and implementation of the logistics information platform. Key words :the 4th party logistics; model ; supply chain; information platform(责任编辑:李 平) (上接第44页) Research Overview of the Damage Constitutive Theory on Rock LIU Yang , ZHAO Ming-jie (1. School of River and Ocean Engineering , Chongqing Jiaotong University , Chongqing ,400074, China) Abstract :This article describes the present research condition of the damage constitutive theory on rock from such aspects as the microscopic model , exiguous model , macroscopic model , continuous damage theory , geometry damage theory , fractal damage theory , damage theory based on CT, and damage theory based on ultrasonic , and then presents author′s opinions about some problems in the present research. Key words :rock; damage ; constitutive theory(责任编辑:陈东霞) 第4期高曦光等:现浇钢筋混凝土空心板无梁楼盖弯矩分析51