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形考任务一题目1：函数的定义域为（ ）.答案：题目1：函数的定义域为（ ）.答案：题目1：函数的定义域为（ ）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）.答案：题目2：下列函数在指定区间上单调减少的是（ ）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则（）.答案：题目3：设，则=（）答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（ ）.答案：题目4：当时，下列变量为无穷小量的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目5：下列极限计算正确的是（）.答案：题目6：（）.答案：0题目6：（）.答案：-1题目6：（）.答案：1题目7：（）.答案：题目7：（）.答案：（）.题目7：（）.答案：-1题目8：（）.答案：题目8：（ ）.答案：题目8：（）.答案：（）.题目9：（）.答案：4题目9：（）.答案：-4题目9：（）.答案：2题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：1题目10：设在处连续，则（）.答案：2题目11：当（ ），（ ）时，函数在处连续.答案：题目11：当（），（）时，函数在处连续.答案：题目11：当（ ），（ ）时，函数在处连续.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目12：曲线在点的切线方程是（）.答案：题目13：若函数在点处可导，则（）是错误的答案：，但题目13：若函数在点处可微，则（）是错误的答案：，但题目13：若函数在点处连续，则（）是正确的答案：函数在点处有定义题目14：若，则（ ）.答案：题目14：若，则（）.答案：1题目14：若，则（）.答案：题目15：设，则（）答案：题目15：设，则（ ）答案：题目15：设，则（）答案：题目16：设函数，则（ ）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目16：设函数，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目17：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目18：设，则（）.答案：题目19：设，则（ ）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目19：设，则（）.答案：题目20：设，则（ ）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目20：设，则（）.答案：题目21：设，则（ ）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目21：设，则（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（ ）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目22：设，方程两边对求导，可得（）.答案：题目23：设，则（ ）.答案：题目23：设，则（）.答案：题目23：设，则（）.答案：-2题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目24：函数的驻点是（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案：题目25：设某商品的需求函数为，则需求弹性（）.答案： 形考任务二题目1：下列函数中，（）是的一个原函数 答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数 答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数 答案：题目2：若，则（）. 答案：题目2：若，则（） 答案：题目2：若，则（）. 答案：题目3：（）. 答案：题目3：（） 答案：题目3：（）. 答案：题目4：（） 答案：题目4：（ ） 答案：题目4：（） 答案：题目5：下列等式成立的是（） 答案：题目5：下列等式成立的是（） 答案：题目5：下列等式成立的是（） 答案：题目6：若，则（）. 答案：题目6：若，则（） 答案：题目6：若，则（）. 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（） 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（ ） 答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（） 答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（） 答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（） 答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（） 答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（） 答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（ ） 答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（） 答案：题目10：（）. 答案：0题目10：（） 答案：0题目10：（）. 答案：题目11：设，则（）. 答案：题目11：设，则（） 答案：题目11：设，则（）. 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（） 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（） 答案：题目12：下列定积分计算正确的是（） 答案：题目13：下列定积分计算正确的是（） 答案：题目13：下列定积分计算正确的是（） 答案：题目13：下列定积分计算正确的是（） 答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（） 答案：题目14：（） 答案：题目14：（） 答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（） 答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（ ） 答案：题目15：用第一换元法求定积分，则下列步骤中正确的是（ ） 答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（） 答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（） 答案：题目16：用分部积分法求定积分，则下列步骤正确的是（） 答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（） 答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（） 答案：题目17：下列无穷积分中收敛的是（） 答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（） 答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（） 答案：题目18：求解可分离变量的微分方程，分离变量后可得（） 答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（） 答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是 答案：题目19：根据一阶线性微分方程的通解公式求解，则下列选项正确的是（） 答案：题目20：微分方程满足的特解为（） 答案：题目20：微分方程满足的特解为（） 答案：题目20：微分方程满足的特解为（） 答案：形考任务三题目1：设矩阵，则的元素（） 答案：3题目1：设矩阵，则的元素a32=（） 答案：1题目1：设矩阵，则的元素a24=（） 答案：2题目2：设，则（） 答案：题目2：设，则（） 答案：题目2：设，则BA =（） 答案：题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵 答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵 答案：题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则 C 为（）矩阵 答案：题目4：设，为单位矩阵，则（） 答案：题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（ ） 答案：题目4：，为单位矩阵，则ATI =（） 答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（ ） 答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（） 答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（） 答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（ ） 答案：对角矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（） 答案：数量矩阵是对称矩阵题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（） 答案：若为可逆矩阵，且，则题目7：设，则（） 答案：0题目7：设，则（） 答案：0题目7：设，则（） 答案：-2, 4题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） 答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） 答案：题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） 答案：题目9：下列矩阵可逆的是（） 答案：题目9：下列矩阵可逆的是（） 答案：题目9：下列矩阵可逆的是（） 答案：题目10：设矩阵，则（） 答案：题目10：设矩阵，则（） 答案：题目10：设矩阵，则（） 答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（） 答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（） 答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（） 答案：题目12：矩阵的秩是（ ） 答案：2题目12：矩阵的秩是（） 答案：3题目12：矩阵的秩是（） 答案：3题目13：设矩阵，则当（ ）时，最小 答案：2题目13：设矩阵，则当（）时，最小 答案：-2题目13：设矩阵，则当（）时，最小 答案：-12题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量 答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量 答案：题目14：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则该方程组的一般解为（），其中是自由未知量选择一项：A. B. C. D. 答案：题目15：设线性方程组有非0解，则（） 答案：-1题目15：设线性方程组有非0解，则（） 答案：1题目15：设线性方程组有非0解，则（） 答案：-1题目16：设线性方程组，且，则当且仅当（）时，方程组有唯一解 答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组没有唯一解 答案：题目16：设线性方程组，且，则当（）时，方程组有无穷多解 答案：题目17：线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（） 答案：题目17线性方程组有唯一解的充分必要条件是（）： 答案：题目17：线性方程组无解，则（） 答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（） 答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（） 答案：题目18：设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（） 答案：题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当（）时，该方程组无解 答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当（）时，该方程组有无穷多解 答案：且题目19：对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得 则当（）时，该方程组有唯一解 答案：题目20：若线性方程组只有零解，则线性方程组（） 答案：解不能确定题目20：若线性方程组有唯一解，则线性方程组（） 答案：只有零解题目20：若线性方程组有无穷多解，则线性方程组（） 答案：有无穷多解形考任务四一、计算题（每题6分，共60分）1.解：y=(e-x2 )+(cos2x)=-x2e-x2-2sin2x=-2xe-x2-2sin2x综上所述，y=-2xe-x2-2sin2x2.解：方程两边关于x求导：2x+2yy-y-xy+3=0(2y-x)y=y-2x-3 ， dy=y-3-2x2y-xdx3.解：原式=2+x2d(12x2)=122+x2d(2+x2)=13(2+x2)32+c。4.解 原式=2xd(-cosx2)=-2xcosx2+2cosx2dx=-2xcosx2+4sinx2+c5.解 原式=12e1xd-1x =-e1x|12=-e12+e。6.解 1elnxd(12x2)=12x2lnx1e-1e12x2(lnx)dx=12e2-14x21e=14e2+147.解：I+A=0131051-20 I+A,I=0131001050101-200011050100131001-200011050100131000-2-50-11105010013100001211100-106-5010-53-30012-11(I+A)-1=-106-5-53-32-11 8.解：(AI)=12-332-42-10 100010001 12-30-450-56 100-310-201 12-301-10-56 100-11-1-20112-301-1001 100-11-1-754100010001 -43-2-86-5-75-4 A-1=-43-2-86-5-75-4X=BA-1=1-30027-43-2-86-5-75-4=20-1513-6547-389.解： A=102-1-11-322-15-3102-101-110-11-1102-101-110000所以，方程的一般解为x1=-2x3+x4x2=x3-x4（其中x1,x2是自由未知量）10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-142-1-13-23 211-1401-901-9 2-3-610-501-9000 -1-3-3由此可知当3时，方程组无解。当=3时，方程组有解。且方程组的一般解为x1=5x3-1x2=9x3+3 （其中x3为自由未知量）二、应用题1.解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：C(q)=100+0.25q2+6qC(q)=100q+0.25q+6，C(q)=0.5q+6 所以，C(10)=100+0.25102+610=185 C(10)=10010+0.2510+6=18.5，C(10)=0.510+6=11 （2）令 C(q)=-100q2+0.25=0，得q=20（q=-20舍去）因为q=20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当q=20时，平均成本最小. 2. 解 由已知R=qp=q(14-0.01q)=14q-0.01q2利润函数L=R-C=14q-0.01q2-20-4q-0.01q2=10q-20-0.02q2 则L=10-0.04q，令L=10-0.04q=0，解出唯一驻点q=250.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 且最大利润为 L(250)=10250-20-0.022502=2500-20-1250=1230（元）3. 解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为C=46(2x+40)dx=(x2+40x)46= 100（万元）又 C(x)=0xC(x)dx+c0x=x2+40x+36x =x+40+36x 令 C(x)=1-36x2=0， 解得x=6. x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 4. 解 L (x) =R (x) -C (x) = (100 2x) 8x =100 10x 令L (x)=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 L=1012L(x)dx=1012(100-10x)dx=(100x-5x2)1012=-20即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.学习活动一1.2007年诺贝尔经济学奖2.考试常见问题3.考核说明4.215.26.27.日本人“鬼”在哪里8.49.基尼系数10.积分应用