2020年数学中考模拟试题.doc

2020中考模拟2020质量调研水平测试卷 初三数学一选择题（共8小题，每小题3分，共24分。）12的倒数是（）A2BCD22下列计算正确的是（）A2xx1Bx（x）2xC（x2）3x6Dx2+x23用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD4水星和太阳的平均距离约为57 900 000km，将57 900 000用科学记数法表示应为（）A5.79107B0.579108C5.79105D5.791085如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A5cmB10cmC14cmD20cm6点A（3，2）在反比例函数y（k0）的图象上，则k的值是（）A6BC1D67如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，135，那么2（）A45B50C55D608某校有35名同学参加我市的淮海文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的( )A众数B中位数C平均数D极差二填空题（共8小题，每小题3分，共24分。不需要写出解答过程）9若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10小明在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m9194491178450击中靶心频率0.900.950.880.910.890.90试根据该表，估计小明射击一次，击中靶心的概率约为 11已知点（m1，y1），（m3，y2）是反比例函数y（m0）图象上的两点，则y1 y2（填“”或“”或“”）12若一个多边形的内角和比它的外角和大900，那此多边形是 边形13如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB2：3，则ADE与ABC的面积之比为 14分解因式：x29x 15如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为 cm16将一组数，3，2，3，按下面的方法进行排列：，3，2，；3，2，3，；若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大数的位置记为 三解答题（共11小题，共102分）17（ 共10分） （1）计算：（2）解不等式组18（共8分） 先化简，再求值：（1），其中x419（共8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F连接AC、BF（1）求证：ABEFCE；（2）当四边形ABFC是矩形时，若AEC80，求D的度数20（共8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.51小时（不含0.5小时）；C：00.5小时（不含0小时）；D，不开车图1、2是根据调査结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了 名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？21（共8分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中22（共8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象交于A（4，2）、B（2，n）两点，与x轴交于点C（1）求k2，n的值；（2）请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A处，连接AB，AC，求ABC的面积23（共10分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由（2）若O半径为2，B60，求图中阴影部分的面积24（共8分）如图，已知MON25，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线ACON（1）求ACD度数；（2）当AC5时，求AD的长（参考数据：sin250.42；cos250.91；tan250.47，结果精确到0.1）25（共10分）如图，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图所示（1）正方体的棱长为 cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值26（共12分）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AF、BE是ABC的中线，AFBE于点P，像ABC这样的三角形称为“中垂三角形”设BCa，ACb，ABc【特例探究】（1）如图1，当tanPAB1，c2时，a ，b ；如图2，当PAB30，c4时，a ，b ；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论【拓展证明】（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD3AE，BC3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD6，AB6，求AF的长27（共12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（，0）和点B（1，），与x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且BDADAC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE判断四边形OAEB的形状，并说明理由。点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当BMFMFO时，请直接写出线段BM的长2020质量调研水平测试卷 初三数学重点题目参考答案与解析16.【解答】解：由题意可得，每五个数为一行，90330，3056，故位于第六行第五个数，故答案为：（6，5）25【解答】解：（1）由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm，12秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为10cm；故答案为：10；线段AB对应的解析式为：yx+（12x28）；（3）281216（s），没有立方体时，水面上升10cm，所用时间为：16秒，前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了4秒，将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满26【解答】解：（1）AFBE，ABE45，APBPAB2，AF，BE是ABC的中线，EFAB，EFAB，PFEPEF45，PEPF1，在RtFPB和RtPEA中，AEBF，ACBC42，ab2，如图2，连接EF，同理可得：EF42，EFAB，PEFABP，在RtABP中，AB4，ABP30，AP2，PB2，PF1，PE，在RtAPE和RtBPF中，AE，BF，a2，b2，故答案为：2，2，2，2；（2）猜想：a 2，b2，c2三者之间的关系是：a2+b25c2，证明：如图3，连接EF，AF，BE是ABC的中线，EF是ABC的中位线，EFAB且 EFABc，设 PFm，PEn 则AP2m，PB2n，在RtAPB中，（2m）2+（2n）2c2在RtAPE中，（2m）2+n2（）2在RtBPF中，m2+（2n）2（）2由得：m2+n2，由+得：5（ m2+n2），a 2+b25 c2；（3）在AGE与FGB中，AGEFGB，BGEG，AGGF，BG是ABF的中线，取AB的中点H，连接FH，并延长交DA的延长线于P，同理，APHBFH，APBF，PECF2BF，PECF，PECF，四边形CSPF是平行四边形，FPCE，BECE，FPBE，即FHBG，ABF是中垂三角形，由（2）知，AB2+AF25BF2，AB6，BFAD2，36+AF25（2）2，AF227【解答】解：（1）yx2x+（2）当BDADAC时，BDx轴B（1，），当y时，x2x+，解得：x1或x4，D（4，）（3）四边形OAEB是平行四边形理由如下：抛物线的对称轴是x，BE1A（，0），OABE又BEOA，四边形OAEB是平行四边形O（0，0），B（1，），F为OB的中点，F（，）过点F作FN直线BD于点N，则FN，BN1在RtBNF中，由勾股定理得：BFBMFMFO，MFOFBM+BMF，FBM2BMF（I）当点M位于点B右侧时在直线BD上点B左侧取一点G，使BGBF，连接FG，则GNBGBN1，在RtFNG中，由勾股定理得：FGBGBF，BGFBFG又FBMBGF+BFG2BMF，BFGBMF，又MGFMGF，GFBGMF，即，BM；（II）当点M位于点B左侧时设BD与y轴交于点K，连接FK，则FK为RtKOB斜边上的中线，KFOBFB，FKBFBM2BMF，又FKBBMF+MFK，BMFMFK，MKKF，BMMK+BK+1综上所述，线段BM的长为或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/26 23:27:56；用户：15952326865；邮箱：15952326865；学号：13037922初三数学 第10页（共10页）