小学速算知识(16)除法分配律.doc

4.24 第五十一天
今天来学习我们所谓的除法分配律。
例1. （63＋54）÷9
观察题目，这是两个数的和除以一个数，正常计算应该先求和等于117，再除以9，然后可能要列竖式计算。然而我们仔细观察，这两个加数都是9的倍数，如果用这两个加数先分别除以9，再相加，能不能得到正确结果呢？下面进行尝试：
正常计算：（63＋54）÷9 尝试： （63＋54）÷9
＝117÷9 ＝63÷9＋54÷9
＝13 ＝7＋6
＝13
经过以上对比发现：两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。（我们暂且这样命名）
公式：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。

例2. （56－35）÷7
观察题目，这是两个数的差除以一个数，正常计算应该先求差等于21，再用差21除以7等于3。然而我们仔细观察题目，被减数56与减数35都是7的倍数，如果先用它们分别除以7，然后再将商相减，能不能得到正确结果呢？下面进行尝试：
（56－35）÷7
＝56÷7－35÷7
＝8－5
＝3
经过尝试，结果与正常计算结果相同，所以我们得出结论：
两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。这就是除法分配律。（可以和上面的定律合并）
公式：（a－b）÷c ＝a÷c－b÷c
应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。

练习：
（1）（750＋250）÷125 （2）（1000－96）÷16
（3）（111＋74）÷37 （4）（3000－96）÷8
（5）（100＋16）÷4 （6）（120－25）÷5

4.25 第五十二天
今天来说一说除法分配律的逆解运算。
例1. 100÷5＋20÷5
这道题正常计算是先算两个除法分别得20和4，再相加得24。然而我们仔细观察就会发现算式中有相同的除数‘5’，能不能像乘法分配律的逆解运算那样先将相同的‘÷5’先提出来，然后将剩余的合并在计算呢？只能尝试了：
100÷5＋20÷5
＝（100＋20）÷5
＝120÷5
＝24 尝试结果与正常计算结果一致。
经尝试得出结论：两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。
公式：a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c
应用要领：a与b的和必须是c的倍数，否则免谈。
例2. 120÷4－20÷4
这道题正常计算是先算两个除法分别得30和5，再相减得25。然而我们仔细观察就会发现算式中有相同的除数‘4’，能不能像乘法分配律的逆解运算那样先将相同的‘4’先提出来，然后将剩余的合并在计算呢？只能尝试了：
120÷4－20÷4
＝（120－20）÷4
＝100÷4
＝25 尝试结果与正常计算结果一致。
结论：两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。（可以和上面的定律合并）
公式：a÷c－b÷c ＝（a－b）÷c
应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。
练习：
（1）96÷24＋24÷24 （2）184÷37－74÷37
（3）782÷17－422÷17 （4）984÷8＋16÷8
（5）9984÷16＋16÷16 （6）684÷19－304÷19