小学速算知识(16)除法分配律.doc

4.24 第五十一天今天来学习我们所谓的除法分配律。例1. （6354）9观察题目，这是两个数的和除以一个数，正常计算应该先求和等于117，再除以9，然后可能要列竖式计算。然而我们仔细观察，这两个加数都是9的倍数，如果用这两个加数先分别除以9，再相加，能不能得到正确结果呢？下面进行尝试：正常计算：（6354）9 尝试： （6354）9 1179 639549 13 76 13经过以上对比发现：两个数的和除以一个数，可以用这两个数先分别除以这个数，再把两个商相加，这就是除法分配律。（我们暂且这样命名）公式：（ab）cacbc应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。例2. （5635）7观察题目，这是两个数的差除以一个数，正常计算应该先求差等于21，再用差21除以7等于3。然而我们仔细观察题目，被减数56与减数35都是7的倍数，如果先用它们分别除以7，然后再将商相减，能不能得到正确结果呢？下面进行尝试： （5635）7567357853经过尝试，结果与正常计算结果相同，所以我们得出结论：两个数的差除以一个数，可以用这两个数（被减数和减数）先分别除以这个数，再把两个商相减。这就是除法分配律。（可以和上面的定律合并）公式：（ab）c acbc应用要领：a与b都是c的倍数，否则免谈。练习：（1）（750250）125 （2）（100096）16（3）（11174）37 （4）（300096）8（5）（10016）4 （6）（12025）54.25 第五十二天今天来说一说除法分配律的逆解运算。例1. 1005205这道题正常计算是先算两个除法分别得20和4，再相加得24。然而我们仔细观察就会发现算式中有相同的除数5，能不能像乘法分配律的逆解运算那样先将相同的5先提出来，然后将剩余的合并在计算呢？只能尝试了： 1005205（10020）5120524 尝试结果与正常计算结果一致。经尝试得出结论：两个数分别除以一个相同的数，再把商相加，可以先把这两个数相加，再用和除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。公式：acbc（ab）c应用要领：a与b的和必须是c的倍数，否则免谈。例2. 1204204这道题正常计算是先算两个除法分别得30和5，再相减得25。然而我们仔细观察就会发现算式中有相同的除数4，能不能像乘法分配律的逆解运算那样先将相同的4先提出来，然后将剩余的合并在计算呢？只能尝试了： 1204204（12020）4100425 尝试结果与正常计算结果一致。结论：两个数分别除以一个相同的数，再把商相减，可以先把这两个数相减，再用差除以这个数，这就是除法分配律的逆解运算。（可以和上面的定律合并）公式：acbc （ab）c应用要领：a与b的差必须是c的倍数，否则免谈。练习：（1）96242424 （2）184377437（3）7821742217 （4）9848168（5）9984161616 （6）6841930419