建筑钢材的性能讲义.pptx

结构设计原理结构设计原理第第3 篇钢结构篇钢结构熊熊 峰峰 教授教授 四川大学四川大学 建筑与环境学院建筑与环境学院第第11章章 建筑钢材的性能建筑钢材的性能主要内容：建筑结构钢的品种和规格建筑钢材的力学性能 影响钢材性能的主要因素钢材疲劳钢结构选材的要求钢材及其连接的强度取值11.1 建筑结构钢的品种和规格建筑结构钢的品种和规格锰系钢锰系钢硅锰系钢硅锰系钢 钢材钢材 碳素钢碳素钢低合金钢低合金钢 低碳钢低碳钢含碳量含碳量0.25%中碳钢中碳钢含碳量含碳量0.25%0.6%高碳钢高碳钢含碳量含碳量0.6%1.4%硅钒系钢硅钒系钢硅钛系钢硅钛系钢硅铬系钢硅铬系钢11.1 11.1 建筑结构钢的品种和规格建筑结构钢的品种和规格建筑结构钢的品种和规格建筑结构钢的品种和规格钢材的牌号钢材的牌号n铸造碳钢铸造碳钢铸钢代号铸钢代号ZG、屈服点、屈服点fy-抗拉强度抗拉强度fu，例例ZG200-400。常用的铸造碳钢有常用的铸造碳钢有ZG200400、ZG230450、ZG270500和和ZG310570。n螺栓用钢：用碳钢或低合金钢制造。螺栓用钢：用碳钢或低合金钢制造。抗拉强度抗拉强度.屈强比屈强比抗拉强度以抗拉强度以t/cm2为单位。为单位。普通螺栓有普通螺栓有4.6级、级、4.8级、级、5.6级、级、8.8级，高强度螺栓有级，高强度螺栓有8.8和和10.9级。级。钢材的牌号钢材的牌号结构钢材牌号结构钢材牌号n 碳素结构钢牌号碳素结构钢牌号代表屈服点字母代表屈服点字母Q、屈服应力标、屈服应力标准值、准值、-质量等级、脱氧方法质量等级、脱氧方法，例如例如Q235-AF、Q255-C。碳素结构钢共分碳素结构钢共分Q195、Q215、Q235、Q255和和Q275五个牌号，钢结构中通常仅使用五个牌号，钢结构中通常仅使用Q235。Q235钢根据厚度尺寸，分为钢根据厚度尺寸，分为6档。档。质量等级质量等级A、B、C、D 脱氧方法脱氧方法F、b、Z、TZn 低合金高强度钢牌号低合金高强度钢牌号代表屈服点字母代表屈服点字母Q、屈服应、屈服应力标准值、力标准值、-质量等级质量等级例如例如Q295B、Q420E。低合金低合金高强度结构钢共分高强度结构钢共分Q295、Q345、Q390、Q420和和Q460五个牌号，其中五个牌号，其中Q345钢、钢、Q390钢和钢和Q420钢为钢结构钢为钢结构的选用钢材。的选用钢材。质量等级质量等级A、B、C、D、E钢材的品种和规格钢材的品种和规格钢结构中所使用的钢材包括：热轧钢板、热轧型钢钢结构中所使用的钢材包括：热轧钢板、热轧型钢和冷弯薄壁型钢：和冷弯薄壁型钢：n热轧钢板热轧钢板 厚厚h 宽宽b长长l厚钢板：厚钢板：h=4.560mm，b=6003000mm，l=412m薄钢板：薄钢板：h=0.354mm，b=5001500mm，l=0.54m扁钢板：扁钢板：h=460mm，b=12200mm，l=39m花纹钢板：花纹钢板：h=2.58mm，b=6001800mm，l=0.612mn热轧型钢热轧型钢n冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢 壁厚壁厚1.55mm截面贯性矩大，高截面贯性矩大，高截面贯性矩大，高截面贯性矩大，高效、经济，但对锈效、经济，但对锈效、经济，但对锈效、经济，但对锈蚀较为敏感。蚀较为敏感。蚀较为敏感。蚀较为敏感。压型钢板一般厚压型钢板一般厚压型钢板一般厚压型钢板一般厚0.41.6mm0.41.6mm，节约，节约，节约，节约钢材。钢材。钢材。钢材。角钢角钢角钢角钢 工字钢工字钢工字钢工字钢 槽钢槽钢槽钢槽钢 HH型钢型钢型钢型钢 T T型钢型钢型钢型钢 钢管钢管钢管钢管(a)冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢(b)压型钢板压型钢板11.2 建筑钢材的力学性能建筑钢材的力学性能n按其变形能力来分按其变形能力来分n塑性材料（破坏时有较大的塑性变形）：钢材n脆性材料（破坏前无明显的塑性变形）：混凝土、砖、砌块等n材料性能分类材料性能分类物理性能力学性能可结合性钢材的力学性能钢材的力学性能单轴单轴强度指标强度指标塑性材料脆性材料材料的应力材料的应力-应变图形应变图形比例极限应力、应变之间满足线性关系的最大应力屈服强度一般用下屈服点作为材料的屈服强度强度极限试件、试样能承受的最大名义应力承压强度构件之间通过接触面传递压力称为承压，承压面所能承担的最大压应力塑性材料一般受拉、受压材料性质相似脆性材料抗压强度高于抗拉强度塑性材料脆性材料n三向应力状态下的屈服条件三向应力状态下的屈服条件Mises屈服准则屈服准则钢材的力学性能钢材的力学性能多轴多轴强度指标强度指标为弹性状态，否则为塑性状态为弹性状态，否则为塑性状态n二向应力状态下的屈服条件二向应力状态下的屈服条件对一般的梁对一般的梁对纯剪状态对纯剪状态塑性指标塑性指标n以试件变形后的残余变形定义塑性以试件变形后的残余变形定义塑性长试样：圆截面 矩形截面短试样：圆截面 矩形截面延伸率延伸率截面收缩率截面收缩率为塑性材料为塑性材料；否则为脆性材料；否则为脆性材料冲击韧性冲击韧性n钢材在冲击荷载作用下断裂时吸收机械能的一种能力，是衡钢材在冲击荷载作用下断裂时吸收机械能的一种能力，是衡量钢材抵抗可能因低温、应力集中、冲击荷载作用等而致脆量钢材抵抗可能因低温、应力集中、冲击荷载作用等而致脆性断裂的一项机械性能，是强度与塑性的综合表现。性断裂的一项机械性能，是强度与塑性的综合表现。n冲击韧性定义为试件破坏后所消耗的冲击功冲击韧性定义为试件破坏后所消耗的冲击功 n同一牌号的的钢材同一牌号的的钢材质量根据冲击韧性指标划分等级质量根据冲击韧性指标划分等级冷弯性能和疲劳强度冷弯性能和疲劳强度 疲劳强度疲劳强度 在循环荷载作用下，当达在循环荷载作用下，当达到一定的循环次数时，构件到一定的循环次数时，构件会发生脆性破坏，且破坏应会发生脆性破坏，且破坏应力远小于力远小于 。在规定的循环次数和荷载在规定的循环次数和荷载变化幅度下，材料所能承受变化幅度下，材料所能承受的最大动态应力，称为疲劳的最大动态应力，称为疲劳强度强度冷弯性能冷弯性能冷弯是将直径为冷弯是将直径为d的钢筋绕直径的钢筋绕直径为为D的弯芯弯曲到规定的角度后的弯芯弯曲到规定的角度后无裂纹或起层现象，则表示冷弯无裂纹或起层现象，则表示冷弯合格。合格。徐变和应力松弛徐变和应力松弛n徐变或蠕变徐变或蠕变 恒定温度和应力作用下，构件的变形随时恒定温度和应力作用下，构件的变形随时间间t增长的现象增长的现象n应力松弛应力松弛 在恒定的温度和应变条件下，构件应力随时在恒定的温度和应变条件下，构件应力随时间的增加而减小的现象间的增加而减小的现象11.3 影响钢材性能的主要因素影响钢材性能的主要因素11.3.1 化学成分化学成分元素元素作用作用强度强度塑性塑性冲击冲击韧性韧性冷弯冷弯性能性能热脆热脆冷脆冷脆碳碳含量对钢材的强度、塑性、韧性和焊含量对钢材的强度、塑性、韧性和焊接性有决定性影响接性有决定性影响0.25%高高低低低低低低锰锰适量适量碳素钢中作为脱氧剂碳素钢中作为脱氧剂0.30.8%低合金钢中作为合金元素低合金钢中作为合金元素1.21.6%提高提高没过多的降低没过多的降低改善改善过量过量降低降低减少氧、硫的有减少氧、硫的有害影响害影响变脆变脆硅硅适量适量熔炼镇静钢的脱氧剂。且能使钢中纯熔炼镇静钢的脱氧剂。且能使钢中纯铁晶粒细小和散布均匀铁晶粒细小和散布均匀提高提高无显著不良影响无显著不良影响过量过量降低，且恶化抗降低，且恶化抗锈蚀能力和焊接锈蚀能力和焊接性性0.3%（Q235）或）或0.6%（16Mn、15MnV）钒钒提高强度和细化晶粒，高温硬度提高提高强度和细化晶粒，高温硬度提高硫硫热脆（热脆（FeS在高温熔化而使钢材出现裂纹），在高温熔化而使钢材出现裂纹），使钢的焊接性变坏使钢的焊接性变坏降低降低含量含量0.035%0.05%磷磷冷脆（低温韧性降低并产生脆性破坏）冷脆（低温韧性降低并产生脆性破坏）含量含量0.035%0.045%氧、氮、氧、氮、氢氢氧同硫增加钢的脆性；氮类似磷，将低钢的塑性、冲击韧性并增大其冷脆性；氢在低温时易使氧同硫增加钢的脆性；氮类似磷，将低钢的塑性、冲击韧性并增大其冷脆性；氢在低温时易使钢产生脆性破坏。钢产生脆性破坏。11.3.2 冶金工艺冶金工艺n炼钢炉炉种炼钢炉炉种 平炉、平炉、氧气转炉氧气转炉、空气转炉、电炉、空气转炉、电炉n脱氧方式脱氧方式 浇注过程中加入脱氧剂以消除氧浇注过程中加入脱氧剂以消除氧 根据脱氧程度可分为沸腾钢、镇静钢、半镇静钢、根据脱氧程度可分为沸腾钢、镇静钢、半镇静钢、特殊镇静钢。特殊镇静钢。n钢材轧制钢材轧制 热轧成型能改变钢材的力学性能，薄型材和薄钢板热轧成型能改变钢材的力学性能，薄型材和薄钢板强度较高。强度较高。n冶金缺陷冶金缺陷 偏析、非金属夹杂、气孔、裂纹和分层等偏析、非金属夹杂、气孔、裂纹和分层等11.3.3 钢材硬化钢材硬化n时效硬化时效硬化n应变硬化应变硬化n应变时效硬化应变时效硬化fyfpfy%024310时效硬化时效硬化冷作硬化冷作硬化冷作硬化后的冷作硬化后的塑性区塑性区冷加工及时效冷加工及时效冷加工及时效冷加工及时效后的塑性区后的塑性区硬化：强度提高，硬化：强度提高，硬化：强度提高，硬化：强度提高，塑性下降塑性下降塑性下降塑性下降11.3.4 温度影响温度影响高温影响：高温影响：高温影响：高温影响：在在在在250250左右，抗拉强度左右，抗拉强度左右，抗拉强度左右，抗拉强度有局部性提高，伸长率和断面收缩率有局部性提高，伸长率和断面收缩率有局部性提高，伸长率和断面收缩率有局部性提高，伸长率和断面收缩率均降至最低，出现了所谓的均降至最低，出现了所谓的均降至最低，出现了所谓的均降至最低，出现了所谓的蓝脆蓝脆蓝脆蓝脆现象。现象。现象。现象。在在在在300300以后，强度和弹性模量均开以后，强度和弹性模量均开以后，强度和弹性模量均开以后，强度和弹性模量均开始显著下降，塑性显著上升，达到始显著下降，塑性显著上升，达到始显著下降，塑性显著上升，达到始显著下降，塑性显著上升，达到600600时，强度几乎为零，塑性急剧时，强度几乎为零，塑性急剧时，强度几乎为零，塑性急剧时，强度几乎为零，塑性急剧上升，钢材处于热塑性状态。上升，钢材处于热塑性状态。上升，钢材处于热塑性状态。上升，钢材处于热塑性状态。低温影响：低温影响：低温影响：低温影响：随着温度的降低，钢材的强度提高，而塑性和韧性降低，逐渐变脆，称为钢材的低温冷脆在直接承受动力作用的钢结构设计中，为了防止脆性破坏，结构的工作温度应大于T1接近T0，可小于T2。温度T1也称为NDT（NilDuctilityTemperature），为脆性转变温度或零塑性转变温度温度T2也称FTP（FractureTransitionPlastic），为全塑性转变温度11.3.5 应力集中的影响应力集中的影响n截面改变的尖锐程度越大的试件，其应力集中现象就越严重，引起钢材脆性破坏的危险性就越大，表现出高强钢的脆性破坏特征。60050040030020010001002030(%)(N/mm2)4321123411.3.6 11.3.6 荷载类型的影响荷载类型的影响荷载类型的影响荷载类型的影响n加载速度的影响：随加载速度提高，屈服点提高，钢材变脆，低温时比较敏感；在冲击荷载作用下，加载速度很高，由于钢材的塑性滑移在加载瞬间跟不上应变速率，因而反映出屈服点提高的倾向。但是，在20左右的室温环境下，虽然钢材的屈服点和抗拉强度随应变速率的增加而提高，塑性变形能力却没有下降，反而有所提高，即处于常温下的钢材在冲击荷载作用下仍保持良好的强度和塑性变形能力。n循环荷载的影响：钢材在连续交变荷载作用下，会逐渐累积损伤、产生裂纹及裂纹逐渐扩展，直到最后发生脆性破坏。n高周疲劳：断裂寿命较长，断裂前的应力循环次数n5104，断裂应力水平较低，fyn低周疲劳：断裂寿命较短，破坏前的循环次数n=1025104，断裂应力水平较高，fy，伴有塑性应变发生包辛格效应包辛格效应经预拉后抗拉强度提高，抗压强度降低的现象11.4 钢材的钢材的疲劳疲劳11.4.1 11.4.1 疲劳破坏的特性疲劳破坏的特性疲劳破坏的特性疲劳破坏的特性疲劳破坏：疲劳破坏：在循环荷载作用下，当达到一定的循环次数时，构件发生的脆性破坏。循环荷载分为两种：常幅交变荷载：常幅交变荷载：荷载的幅值保持不变，引起的应力称常幅循环应力。变幅交变荷载变幅交变荷载，引起变幅循环应力。疲劳破坏特征疲劳破坏特征（1）疲劳破坏属于脆性断裂。是在名义应力低于屈服点的低应力循环下，经历了长期的累积损伤过程后才突然发生的。其破坏过程为裂纹的萌生、裂纹的缓慢扩展和最后迅速断裂，因此疲劳破坏是有寿命的破坏，是延时断裂。（2）疲劳破坏的断口与一般脆性断口不同，可分为三个区域：裂纹源、裂纹扩展区和断裂区。（3）疲劳对缺陷十分敏感。缺陷部位应力集中严重，会加快疲劳破坏的裂纹萌生和扩展。11.4.2 11.4.2 疲劳验算疲劳验算疲劳验算疲劳验算1.常幅疲劳对焊接部位为应力幅，=max-min；对非焊接部位为折算应力幅，=max-0.7min；max计算部位每次应力循环中的最大拉应力（取正值）；min计算部位每次应力循环中的最小拉应力或压应力（拉应力取正值，压应力取负值）；常幅疲劳的容许应力幅，单位为N/mm2。构件和连接类别12345678C1940101286110123.2610122.1810121.4710120.9610120.6510120.411012443333332.变幅疲劳假设某个构件或连接的设计应力谱由若干个不同应力幅水平i的常幅循环应力组成，各应力幅水平i所对应的循环次数为ni，相对的疲劳寿命为Ni，Miner的线性累积损伤准则为：假设有三个应力幅水平相同的变幅疲劳每一个应力幅水平均可列出以下公式代入Miner准则后最后得常幅等效应力幅推导：推导：11.4.3 疲劳验算中一些值得注意的问题疲劳验算中一些值得注意的问题（1）疲劳验算仍然采用容许应力设计方法，采用标准荷载进行弹性分析求内力（并不采用任何动力系数），用容许应力幅作为疲劳强度。（2）当遇到规范规定的8种以外的连接构造时，应进行专门的研究。（3）理论和试验均证明，只要在构件和连接中存在高达屈服点的残余拉应力，即使在完全的循环压应力作用下，当其幅值超过容许应力幅时也会产生裂纹，但裂纹产生同时，残余拉应力会获得充分的释放，此后在循环压应力环境下，裂纹会自动停止，不继续扩展。所以规范规定，在应力循环中不出现拉应力的部位可不必计算疲劳。（4）由于规范推荐钢种的静力强度对焊接构件和连接的疲劳强度无显著影响，故可以认为，疲劳容许应力幅与钢种无关。显然，当某类型的构件和连接的承载力由疲劳强度起控制作用时，采用高强钢材往往不能充分发挥作用。决定局部应力状态的构造细节是控制疲劳强度的关键因素。11.5 结构钢材选用结构钢材选用n较高的强度较高的强度：屈服点屈服点fy是衡量结构承载能力的指标，是衡量结构承载能力的指标，提高提高其值高可以减轻结构自重、节约钢材和降低造其值高可以减轻结构自重、节约钢材和降低造价。抗拉强度价。抗拉强度fu是衡量钢材在经历较大塑性变形后是衡量钢材在经历较大塑性变形后的抗拉能力，的抗拉能力，提高提高其值高可增加结构的安全保证或其值高可增加结构的安全保证或安全储备。安全储备。n较高的塑性和韧性较高的塑性和韧性：保证保证结构在静力荷载和动力荷结构在静力荷载和动力荷载作用下有足够的应变能力载作用下有足够的应变能力。n良好的工艺性能良好的工艺性能：包括包括冷加工、热加工和可焊性能冷加工、热加工和可焊性能11.5.111.5.1钢结构对材料的要求钢结构对材料的要求钢结构对材料的要求钢结构对材料的要求11.5.2钢材的选用钢材的选用n结构的重要性结构的重要性：一、二、三级：一、二、三级n荷载特征荷载特征：结构所承受的荷载可为静力或动力的；经常作用、：结构所承受的荷载可为静力或动力的；经常作用、有时作用或偶然出现的；经常满载或经常不满载等有时作用或偶然出现的；经常满载或经常不满载等n连接方式连接方式：焊接结构钢材的质量要求应高于同样情况的非焊：焊接结构钢材的质量要求应高于同样情况的非焊接结构，碳、硫、磷等有害元素的含量应较低，塑性和韧性接结构，碳、硫、磷等有害元素的含量应较低，塑性和韧性应较好，而且还应该具有含碳量的合格保证应较好，而且还应该具有含碳量的合格保证n结构的工作环境温度结构的工作环境温度：对经常处于或可能处于较低负温下工：对经常处于或可能处于较低负温下工作的钢结构、尤其是焊接结构，应选用化学成分和机械性能作的钢结构、尤其是焊接结构，应选用化学成分和机械性能质量较好和脆性转变温度低于结构工作环境温度的钢材质量较好和脆性转变温度低于结构工作环境温度的钢材n钢材的厚度钢材的厚度：厚度大的钢材其强度、冲击韧性和焊接性能都：厚度大的钢材其强度、冲击韧性和焊接性能都较差，且易产生三向残余应力。构件厚度大的焊接结构应采较差，且易产生三向残余应力。构件厚度大的焊接结构应采用质量好的钢材。用质量好的钢材。钢材的选用钢材的选用n承重结构的钢材宜选用承重结构的钢材宜选用Q235钢、钢、Q345钢、钢、Q390钢和钢和Q420钢钢n结构钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量结构钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证的合格保证n需要验算疲劳的以及主要的受拉和受弯焊接结构的钢材，应需要验算疲劳的以及主要的受拉和受弯焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的保证（具有常温冲击韧性的保证（B级）级）n重要的承重结构不宜采用重要的承重结构不宜采用Q235沸腾钢沸腾钢结构类别结构工作温度要求下列低温冲击韧性合格保证0-20-40要求验算疲劳的焊接结构或构件0t-20Q235CQ345CQ390DQ420Dt-20Q235DQ345DQ390EQ420E要求验算疲劳的非焊接结构或构件t-20Q235CQ345CQ390DQ420D表表11-5 需验算疲劳的钢材选择表需验算疲劳的钢材选择表11.6.1 材料强度的取值方法材料强度的取值方法n取值依据取值依据n塑性材料强度取屈服值（无明显流动的塑性材料取名义屈服值）n脆性材料强度取强度极限n强度值分布规律强度值分布规律 随机变量随机变量 正态分布正态分布n强度特征值强度特征值平均值标准差变异系数11.6 钢材及其连接的强度取值钢材及其连接的强度取值材料强度的取值方法材料强度的取值方法n材料强度标准值材料强度标准值 在正常情况下，可能出现的材料在正常情况下，可能出现的材料强度最小值。按强度最小值。按统一标准统一标准材料强度标准值取材料强度标准值取95%的保证率即的保证率即n材料强度设计值材料强度设计值 为满足可靠度要求，将材料强度标为满足可靠度要求，将材料强度标准值除以大于准值除以大于1的系数得出的强度值的系数得出的强度值材料分项系数，由可靠度指标和材料性质决定结构钢材强度设计值结构钢材强度设计值n抗拉、抗压和抗弯强度设计值抗拉、抗压和抗弯强度设计值 ，对钢，对钢结构中结构中Q235钢钢取取1.087，对，对Q345钢、钢、Q390钢和钢和Q420钢钢取取1.111n抗剪强度设计值抗剪强度设计值n端面承压强度设计值端面承压强度设计值其中抗力分项系数对其中抗力分项系数对Q235钢和钢和Q345钢取钢取1.15，对，对Q390钢和钢和Q420钢取钢取1.175换算指标换算指标标准值取值依据：标准值取值依据：屈服强度（名义）、抗拉强度屈服强度（名义）、抗拉强度抗剪屈服强度（换算）抗剪屈服强度（换算）抗拉强度抗拉强度11.6.2 钢材及其连接的设计值钢材及其连接的设计值钢材的强度设计值钢材的强度设计值钢铸件钢铸件n抗拉、抗压和抗弯强度设计值抗拉、抗压和抗弯强度设计值n端面承压强度设计值端面承压强度设计值n抗剪强度设计值抗剪强度设计值钢材的强度设计值钢材的强度设计值对接焊缝对接焊缝n对接焊缝的抗压强度设计值对接焊缝的抗压强度设计值 、抗剪强度设计值、抗剪强度设计值 取母材的强度值：取母材的强度值：n抗拉强度设计值：抗拉强度设计值：角焊缝、铆钉、螺栓连接角焊缝、铆钉、螺栓连接 取材料的抗拉强度为标准值乘一经验系数得设计值取材料的抗拉强度为标准值乘一经验系数得设计值焊缝质量1、2级焊缝质量3级角焊缝角焊缝钢材的强度设计值折减系数钢材的强度设计值折减系数n单面连接的单角钢单面连接的单角钢n按轴心受力计算：强度和连接乘以系数0.85；n按轴心受压计算稳定性：等边角钢乘以0.60.00151.0；短边相连的不等边角钢乘以0.50.0025=20.n无垫板的单面施焊对接焊缝乘以系数无垫板的单面施焊对接焊缝乘以系数0.85n施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接乘以系数施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接乘以系数0.8n沉头和半沉头铆钉连接乘以系数沉头和半沉头铆钉连接乘以系数0.8几种情况同时存在，其折减系数应连乘几种情况同时存在，其折减系数应连乘作业作业计算题计算题n11-1 一块由一块由Q235钢经热轧而成的钢板，已知板厚为钢经热轧而成的钢板，已知板厚为12mm，试按公式求该钢板材料的抗拉、抗剪强度设计值。，试按公式求该钢板材料的抗拉、抗剪强度设计值。n11-2 热轧工字钢梁热轧工字钢梁I45b，如材料为，如材料为Q345钢，问其抗弯强度钢，问其抗弯强度设计值、抗剪强度设计值各应是多少设计值、抗剪强度设计值各应是多少？讨论题讨论题n什么是疲劳现象？怎样理解疲劳破坏？影响疲劳强度有哪些什么是疲劳现象？怎样理解疲劳破坏？影响疲劳强度有哪些因素？因素？n分析公式分析公式11-8是如何得出的？疲劳强度（容许应力幅）与应是如何得出的？疲劳强度（容许应力幅）与应力循环次数是怎样的关系？如何确定这种关系？力循环次数是怎样的关系？如何确定这种关系？n处理变幅疲劳问题的处理变幅疲劳问题的Miner线性累积损伤线性累积损伤准则，隐含什么假准则，隐含什么假定？定？人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。