第一章特殊平行四边形单元测试卷.doc

九年级上册第一章单元测试卷 松岗中学 李卫 一选择题（共12小题）1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（）AABC=90BAC=BDCOA=OBDOA=AD2.正方形的一条对角线长为8，则正方形的边长为（ ）A.2 B.4 C. D.3.在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是（）A45B22.5C67.5D75 第4题 第5题 第6题5.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）6.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（）A10 B C6 D57.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A B C D8.矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分DMB，则DM的长是（）A B C D 第7题 第8题 第9题9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（）A B C D10.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A1 B2 C D 第10题 第11题 第12题11.矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MNAB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是（ ）A10 B5 C2.5 D3.512. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4题号123456789101112答案二填空题（共4小题）13.如图，在ABC中，ACB=90，B=40，D为线段AB的中点，则ACD=14.如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，GFP=62，那么EHF的度数等于 第13题 第14题 第15题 第16题15.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件16.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC若BC=2，则AB的长为三解答题（共7小题）17.（6分）已知：如图，AEBF，AC平分BAD，交BF于点C，BD平分ABC，交AE于点D，连接CD求证：四边形ABCD是菱形18.（6分）如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BCa，DEb，点M、N是EC、DB的中点求证：MNBD19.（6分）如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过O作OFAD于点F，OF=2，过A作AEBD于点E，且BE：BD=1：4，求AC的长20.（8分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H请判断EB与GD的有何关系，并说明理由；21.（8分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果，求DE的长22.（9分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由23.（9分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式4