1、台州市好老师教育服务社 *仅供本公司学员使用* 高一数学恒成立问题例题例1已知函数,在R上恒成立,求的取值范围.变式1:若时,恒成立,求的取值范围.变式2:若时,恒成立,求的取值范围.例2. 函数是奇函数,且在上单调递增,又,若 对所有的都成立,求的取值范围 .(一)换元引参,显露问题实质例3.对于所有实数x,不等式恒成立,求a的取值范围。(二)变更主元,简化解题过程例4对于满足|a|2的所有实数a,求使不等式x2+ax+12a+x恒成立的x的取值范围.练习、若对于,方程都有实根,求实根的范围。(三)图象解题,形象直观例5设,若不等式恒成立,求a的取值范围。解:若设,则例6. 当x(1,2)时
2、,不等式(x-1)2logax恒成立,求a的取值范围。例7. 已知关于x的方程lg(x2+4x)-lg(2x-6a-4)=0有唯一解,求实数a的取值范围。(三)分类讨论,避免重复遗漏例8. 当时,不等式恒成立,求x的范围。(四)构造函数,体现函数思想例9. 设,其中a为实数,n为任意给定的自然数,且,如果 当时有意义,求a的取值范围。同步作业1、对任意的实数,若不等式恒成立,求实数的取值范围3、当a、b满足什么条件时,关于x的不等式对于一切实数x恒成立?4、定义在定义域D内的函数,则称函数为“接近函数”,否则称“非接近函数”.函数,)是否为“接近函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.2总部地址:椒江区经中路36号2楼 联系电话:88052114 15858626161路桥校址:路桥区东路桥大道136号2楼 (新中医院对面) 联系电话:82766316 13736216865