人教版初中数学图形的性质命题与证明考点突破.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质命题与证明考点突破人教版初中数学图形的性质命题与证明考点突破 单选题 1、下列命题中，是真命题的有（）个 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高；角、线段是轴对称图形；成轴对称的两个图形一定全等；全等的两个图形一定是轴对称的；角的对称轴是这个角的平分线；一个轴对称图形的对称轴可能不止一条 A2B3C4D5 答案：B 解析：根据轴对称图形的性质逐一分析，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴 解：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高所在的直线，是假命题；角、线段是轴对称图形，是真命题；成轴对称的两个图形一定全等，是真命题；全等的两个图形一定是轴对称的，是假命题；角的对称轴是这个角的平分线所在的直线，是假命题；一个轴对称图形的对称轴可能不止一条，是真命题，即是真命题的有 2 故选：B 小提示：本题考查真假命题，涉及轴对称图形的性质，是基础考点，掌握相关知识是解题关键 2、下列命题的逆命题是真命题的是（）A3的平方根是 3B5是无理数 C1 的立方根是 1D全等三角形的周长相等 答案：C 解析：根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可 A、3的平方根是 3 的逆命题是：3 是3的平方根，是假命题；B、5是无理数的逆命题是：无理数是5，是假命题；C、1 的立方根是 1 的逆命题是：1 是 1 的立方根，是真命题；D、全等三角形的周长相等的逆命题是：周长相等的三角形全等，是假命题；故选：C 小提示：此题考查了命题的真假判断及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉各知识点的性质定理 3、下列命题中，是假命题的是（）A三个角对应相等的两个三角形全等 B3a3b的系数是3 C两点之间，线段最短 D若|a|b|，则ab 答案：A 3 解析：根据全等三角形的判定，单项式的系数，线段的性质，绝对值的意义分别判断即可 解：A、三个角对应相等的两个三角形不一定全等，故为假命题；B、-3a3b的系数是-3，故为真命题；C、两点之间，线段最短，故为真命题；D、若|a|b|，则ab，故为真命题；故选：A 小提示：此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理以及性质进而判定举出反例即可判定出命题正确性 4、命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）ABCD 答案：D 解析：根据对顶角的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据平行线的性质对进行判断 对顶角相等，所以正确，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不正确，符合题意；相等的角不一定为对顶角，所以不正确，符合题意；两直线平行，同位角相等，所以不正确，符合题意，故选：D 小提示：4 本题考查了命题与定理，主要是判断命题的真假，属于基础题，熟练掌握这些定理是解题的关键 5、下列命题中，是真命题的是（）A正方形都相似 B矩形都相似 C等腰三角形都相似 D直角三角形都相似 答案：A 解析：根据图形相似可得，对应边成比例且对应角相等，即可判断出答案 A.正方形的对应边成比例，且对应角都是直角，故 A 选项正确；B.矩形的对应角都是直角，但对应边不一定成比例，故 B 选项错误；C.等腰三角形对应的底角不一定相等，故 C 选项错误；D.直角三角形只有直角对应相等，其他两个角不一定对应相等，故 D 选项错误 故选：A 小提示：本题考查相似图形的判断，掌握相似图形的判定方法是解题的关键 6、下列命题是真命题的为（）A若两角的两边分别平行，则这两角相等 B若两实数相等，则它们的绝对值相等 C对应角相等的两个三角形是全等三角形 D锐角三角形是等边三角形 答案：B 解析：A 根据两角的两边分别平行，得出这两角相等或互补，即可判断 A 是假命题；B 根据绝对值的意义得出两实数相等，则它们的绝对值相等，即可判断 B 是真命题；5 C 根据全等三角形的判定定理得出对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，即可判断 C 是假命题；D 根据等边三角形的定义得出锐角三角形不一定是等边三角形，即可判断 D 是假命题 解：A 若两角的两边分别平行，则这两角相等或互补，故 A 是假命题，不符合题意；B 若两实数相等，则它们的绝对值相等，故 B 是真命题，符号题意；C 对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，故 C 是假命题，不符合题意；D 锐角三角形不一定是等边三角形，故 D 是假命题，不符合题意 故选：B 小提示：本题考查了平行线的性质，三角形全等的判定，等边三角形的判定，实数的绝对值，真命题与假命题，解题的关键是熟练掌握相关知识内容