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八年级上册数学复习练习题
A
B
C
一、填空。

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AB、BC为直径的半圆面积分别
是 cm2和 cm2，则Rt△ABC的面积为（ ）cm2.
A．24 B．30 C．48 D．60
3、若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根
4、若xy=－,x－y=5－1,则(x+1)(y－1)=______
5、（－）2002·（+）2003=______
6、已知，、互为倒数，、互为相反数，求=
7、，的算术平方根的平方根是 。
8、有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.这个两位数是 .
9、一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0
k 0,b 0

10、顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_______四边形；顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 。

二、解答题。
1、已知：字母、满足，
求 的值？

2、如图菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，
且AC=16 cm，BD=12 cm，
求菱形ABCD的高DH和AB的长 （本小题8分）

3、 如图，E是矩形ABCD边AD上的一点，且BE=ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE于F，PG⊥AD与G，请你猜想PF、PG、AB它们之间有什么关系？并证明你的结论。

（3题图）
4、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
S（千米）
t（时）

O
10
22.5
.5
7.5
0.5
3
1.5
lB
lA
（1）B出发时与A相距 千米。（2分）
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时。（2分）
（3）B出发后 小时与A相遇。（2分）
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出
这个相遇点C。（6分）
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）

5、在图中A（2,-4）B（4,-3）C（5,0），求四边形ABCO的面积。（6分）
A

B
C
O

6、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像。
① 从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元。
② 当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）。

③ 通话7分钟需付的电话费是多少元？

7、A、B两地相距36千米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，2小时相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地，求两人的速度。

8、汽车在行驶时，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才会停止，我们称这段距离为“刹车距离”。现在甲乙两车在一个弯道上相向而行，在相距16米的地方发现情况不对，同时刹车。根据有关资料，甲、乙两车刹车距离S（米）与车速v(千米/时)之间与如下关系：
30
5
S
O
v
80
S
O
v
10
甲车
乙车
车
① 分别求出两个函数的关系式

② 若甲、乙两车的速度都是60千米/时，两车是否相撞？说说你的理由。

9、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费。如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元。已知每抽一吨水需成本0.07元。
① 写出若该单位用自来水公司的水及自建水泵时水费y（元）与用水量（吨）的关系。

② 若该单位用水3100吨，是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？

10、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，以E为圆心，EB为半径画弧交BC于D点,
A
B
F
C
D
E
连接ED并延长到F，使DF=DE.求证：

11、若方程组的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程组.

12、已知方程组和有相同的解，求m和n的值.

13、已知直线经过点（－1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于B和A；直线经过点（2，－4）和（0，－3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C。
（1）求直线和的解析式；[来源:学科网]
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设直线与交于点P，求△PBC的面积。[来源:学科网]

14、如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（－1，2），且△ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。
·
·
A
B
-1
0
1
2
y
x

1.4的算术平方根是 .
2.等腰三角形中，有一个角是140°，则这个等腰三角形的底角的度数是 .
3.如图1，已知AB＝AC，则只要添加条件 ，就可以使△ABD≌△ACE.
4.如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8，则BC＝ .
5.计算：＝ .
6.如图3，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.如果PD＝2，那么PE＝ .

7.在圆面积公式中，自变量的取值范围是 .
8.某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售.已知买出的苹果数量（）与收入（元）的关系如下表：
数量（）
1
2
3
4
5
…
收入（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…
则收入（元）与买出数量（）之间的函数关系式是 .
二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
9.在平面直角坐标系中，点P（－2，3）关于轴的对称点的坐标是（ ）.
A（2，3） B、（2，－3） C、（－2，－3） D、（－3，2）
10.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.

11.在实数，0，，，中，无理数有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12.下列说法正确的是（ ）.
A、±4的平方根是16 B、1的平方根是1
C、的平方根是±3 D、2是的算术平方根
13.函数中，自变量的取值范围是（ ）.
A、≠2 B、≥4 C、≤4 D、≤4，且≠2
14.如图4，AD＝AC，BD＝BC，则△ABC≌ABD的根据是（ ）.
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
15.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④有一条边上的高和中线重合的三角形.其中是等边三角形的有（ ）.
A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①②
16.已知＝2，那么＝（ ）.
A、4 B、16 C、±2 D、
三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）
17.如图5，这是由三个正方形构成的图形.请你在这个图形中再添加一个正方形，使得添加完之后的图形是一个轴对称图形.

18.计算： 19.求正数的值：

20.如图6，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD.请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整.
证明：∵AD平分∠BAC（已知）.
∴∠ ＝∠ （ ）.
在△ABD和△ACD中，

∴△ABD≌△ACD（ ）.
21.已知：如图7，B、F、C、E四点在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC.
求证：AB＝DE.

22.已知：如图8，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC.
求证：△ABC是等腰三角形.

四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
23.已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD＝CE.
（1）求证：AD＝BE；（2）求∠AFE的度数.

24. 一辆汽车的油箱中现有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的余油量（单位：L）随行驶里程（单位：）的增加而减少，平均每千米的耗油量为0.1L.
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）汽车行驶200时，油箱中还有多少油？
（4）汽车最多可行驶多少千米？

五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
25.填写下表：

0.0004
0.04
4
400
40000

（1）观察上表，并且说明当被开方数的小数点向右（或向左）每移动两位时，的小数点移动规律是怎样的？
（2）已知，，请用你观察到的结论直接写出结果：
①＝ ； ＝ ；＝ ；
②如果＝0.1859，那么＝ .

26.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线,MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E.
（1）当直线MN绕点C旋转到如图10的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到如图11的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到如图12的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明.