选修4-4参数方程测试题(含详解).doc

坐标系与参数方程（人教A版选修4-4）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题（每小题5分，共50分）1.直线（为参数）和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A. B. C. D.2.将参数方程（为参数）化为普通方程为（ ）A. B. C. D.3.直线（为参数）被圆所截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 4.直线的参数方程为（为参数），上的点对应的参数是，则点与点之间的距离是（ ）A. B.C. D.5.把方程化为以为参数的参数方程是（ ）A. B. C. D.6.直线（为参数）被圆截得的弦长为（ ）A. B. C. D.7.极坐标方程表示的曲线 为（ ）A.一条射线和一个圆 B.两条直线 C.一条直线和一个圆 D.一个圆8.曲线（为参数）与坐标轴的交点是（ ）A. B.C. D.9.在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A. B. C. D.10.与参数方程（为参数）等价的普通方程为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）11.直线（为参数）被圆 截得的弦长为_.12.已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线与交点的极坐标为 13.已知圆:，则圆心的极坐标为_.14.曲线的参数方程是（为参数，），则它的普通方程为_.三、解答题（共80分）15.（14分）已知点是圆上的动点.（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围.16.（12分）已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数） （1）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是是曲线 上一动点，求的最大值.17.（12分）在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离取最小值.18.（14分）已知直线经过点,倾斜角.（1）写出直线的参数方程.（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.19.（14分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值.20.（14分）已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为 （1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.（2）曲线，是否相交？若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由坐标系与参数方程（人教A版选修4-4）详解1. D 解析：由，得，所以中点坐标为2. C 解析：转化为普通方程：，但是3. C 解析：把直线代入，得，弦长为.4. C 解析：距离为.5. D 解析：，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制.6.B 解析：把直线代入，得，弦长为7. C 解析：则或8. B 解析：当时，而，即，得与轴的交点为；当时，而，即，得与轴的交点为9. A 解析：的普通方程为，的普通方程为， 圆与直线显然相切.10. D 解析：而得.11. 解析：直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为12. 解析:解方程组得即两曲线交点的极坐标为.13. 解析：圆心的直角坐标为，设极坐标为，则，所以所以圆心的极坐标为.14. 解析：而，即15.解：（1）设圆的参数方程为（为参数），.（2） ， 16.解：（1）曲线的极坐标方程可化为.又 ,所以曲线的直角坐标方程为. （2）将直线的参数方程化为直角坐标方程为. 令，得,即点的直角坐标为. 又曲线为圆，圆圆心的直角坐标为,半径，则. .故的最大值为.17.解：设椭圆的参数方程为（为参数），当时，此时所求点为.18.解：（1）直线的参数方程为（为参数），即（为参数）. （2）把代入，得，得，则点到两点的距离之积为.19.解：设直线为，代入曲线方程并整理得，则，所以当时，即，的最小值为，此时.20.解：（1）由得. 曲线的普通方程为. , . , ，即. 曲线的直角坐标方程为.（2） 圆圆心的直角坐标为，圆圆心的直角坐标为, 两圆相交.设相交弦长为， 两圆半径相等， 公共弦平分线段, . 公共弦长为.