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《相交线与平行线》单元测试题
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
2．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
3．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是（ ）
A．对顶角 B．一对相等的角 C．互余的两个角 D．互补的两个角
4．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（ ）
A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD
C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°
5．下列命题中真命题是（ ）
A．同位角相等 B．两点之间，线段最短
C．相等的角是对顶角 D．互补的角是邻补角
6．如图，上面有四个形状和大小相同的四个等腰三角形，下面的四个图形中不能由上面四个小三角形经过平移得到的是（ ）
7．a、b、c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，以下条件不符合的个数有（ ）
① a∥c ,b∥c；② a⊥c，b⊥c；③ a⊥c，b∥c；④ c截a、b所得的内错角的邻补角相等
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，直线l∥m，将三角形△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．35°
9．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（ ）
A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE﹢∠D＝180° C．∠ABE－∠D＝90° D．∠ABE＝2∠D
10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：
① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是_______________
12．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D＝_________
13．如图，将一幅三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB﹢∠DOC＝_________
14．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为_________平方米
15．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝_________
16．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是另一个角的4倍，则这个两个角的度数分别是__________
三、解答题（共9小题，共72分）
17．如图，直线c、d分别截直线a、b，已知∠1＝∠2，∠4＝48°，求∠5和∠3的度数
18．如图，已知AB、CD、BF相交于O点，AB⊥CD，∠DOF＝32°，求∠AOF和∠AOE的度数
19．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明∠E＝∠F
答：理由是：∵∠1＝∠2（已知）
∴________∥________（内错角相等，两直线平行）
又∵∠A＝∠C
∴∠_______＝∠_______（等量代换）
∴________∥________（内错角相等，两直线平行）
∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）
20．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB
(1) 若∠1＝∠2，求∠NOD的度数
(2) 若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数
21．如图1，是大众汽车的图标，图2反映其中直线间的关系，并且AC∥BD，AE∥BF．∠A与∠B的关系如何？
22．如图，E在CA的延长线上，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，∠2＝∠3，AD平分∠BAC吗？为什么？
23．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE
24．问题：已知线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系
(1) 端点A、C同向：
如图1，点P在直线AC右侧时，∠APC－(∠A﹢∠C)＝_________度
如图2，点P在直线AC左侧时，∠APC﹢(∠A﹢∠C)＝_________度
(2) 端点A、C反向：
如图3，点P在直线AC右侧时，∠APC与(∠A－∠C)有怎样的等量关系？写出结论并证明
如图4，点P在直线AC左侧时，∠APC－(∠A－∠C)＝_________度
25．如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB＝90°，且∠DAB＝∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D
(1) 若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA＝_________
(2) 将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由
(3) 若将题目条件“∠ACB＝90°”，改为：“∠ACB＝120°”，其它条件不变，那么∠DBA＝_________（直接写出结果，不必证明）
《相交线与平行线》单元测试题
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