河南省郑州市2014-2015学年上期期末高一数学试题卷(含答案).doc

relationship, established equivalent relationship 14, and subject: application problem (4)-scores and percentage application problem review content overview answers scores, and percentage application problem of key is: according to meaning, (1) determine standard volume (units 1) (2) find associate volume rate corresponds to relationship, Then in-line solution. Category fraction multiplication word problem score Division applications engineering problem problem XV, a subject: review of the measurement of the amount of capacity, measurement and units of measurement of common units of measurement and their significance in rate 1, currency, length, area, volume, unit size, volume, weight and rate. (Omitted) 2, commonly used time units and their relationships. (Slightly) with a measurement units Zhijian of of poly 1, and of method 2, and poly method 3, and of method and poly method of relationship measurement distance of method 1, and tool measurement 2, and estimates 16, and subject: geometry preliminary knowledge (1)-line and angle review content line, and segment, and Ray, and vertical, and parallel, and angle angle of classification (slightly) 17, and subject: geometry preliminary knowledge (2)-plane graphics review content triangle, and edges shaped, and round, and fan axisymmetric graphics perimeter and area combination graphics of area subject : Preliminary knowledge (3)-review of solid content category 1-d shapes are divided into: cylinder and cone 2, column is divided into: cuboid, square 3, cone cone of the features of cuboids and cubes relationship between characteristics of circular cone is slightly solid surface area and volume 1, size 2, table .和郑州市2014-2015学年上期期末考试高 一 数 学 试 题 卷考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，非空集合 满足 ，则满足条件的集合的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列函数中与函数 相等的是 A. B. C. D. 3.已知集合 ，则从到的映射共有A. 6个 B. 5个 C. 8个 D. 9个4. 下列命题正确的是 A. 有两个平面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B. 六条棱长均相等的四面体是正四面体 C. 有两个平面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 D.用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台 5.已知一个圆的方程满足：圆心在点 ，且经过原点，则它的方程为 A. B. C. D. 6.下列命题中不是公理的是A. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线B. 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 C. 垂直于同一个平面的两条直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 7.函数 的定义域为 A. B. C. D. 8.已知直线 在 轴上的截距为3，在 轴上的截距为 ，则的方程为 A. B. C. D. 9.已知点 ，动点 的纵坐标小于等于零，且点满足方程 ，则直线 的斜率的取值范围是A. B. C. D. 10. 已知点 和点 ，点 在坐标轴上，且满足 为直角，则这样的点有A.4个 B. 3个 C. 2个 D.6个11.函数 的图像的对称中心的坐标为A. B. C. D. 12.已知 ，则 可用 表示为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知空间直角坐标系中有两点 ，则它们之间的距离为14.已知 ，则 15.圆 与圆 的公共弦所在的直线方程为16.在三棱锥 中， ，若三个侧面与底面 所成二面角均为 ，则三棱锥的体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知 是奇函数，求实数 的值18.（本小题满分12分）已知集合 ，且 ，求实数 的取值范围19. （本小题满分12分）如图直三棱柱 中， 分别为 的中点，求证：平面 平面 20. （本小题满分12分）已知正方体 中， 分别是 的中点（1）求证： 面 （2）求直线 与平面 所成角的大小21. （本小题满分12分）求抛物线 上的点到直线 的最小距离22. （本小题满分12分）（1）已知点 与两个定点 的距离的比为 ，求点的轨迹方程；（2）已知过点 的直线 截（1）中的轨迹的弦长为2，求直线的方程20142015学年上期期末学业水平测试高中一年级 数学 参考答案一、选择题 CBCBD CDCBA AB二、填空题13: 14: 15: 16: 三、解答题 17. 解: 依题意得的定义域为,.2分且 .4分即 .6分 .10分18. 解: 令,则由知没有正实根3分（）若,即无实数根,则的判别式小于零 .6分（）若,即有实数根但是非正.则由(1)知.且对称轴不能在轴右侧,即. 10分综上所述: 均满足条件. 12分19. 证明: 直三棱柱中, 分别为的中点且四边形为平行四边形 3分又面,面 .5分面 6分同理: 面 .9分又 .10分平面平面 12分20.（）解: 在正方形中,三角形全等于三角形 (SAS) .3分又在正方体中面, 面又面 .6分（）证明: 连接交于点,连接.由知共面,面又面且即为直线与平面所成的角 .9分设正方体棱长为则,即直线与平面所成的角为. .12分21. 解: 设为抛物线上任意一点,直线的一般式为: 则点到直线的距离为: 4分 8分 .10分当时,等号成立.即所求的最小距离为. .12分22. 解:（）设点的坐标为,依题意得: .2分即点的轨迹方程为: .4分（）的轨迹为圆心在,半径为的圆. 由图易知的斜率存在.又过点,故可设的方程为: .5分即: 圆心到的距离为 由垂径定理及勾股定理知: 8分 .10分于是的方程为或. .12分和平与发展是当今世界发展的主题，中国作为屹立在世界东方的大国，要担负起重要的责任。从“亚太自由贸易区”到“亚投行”、“一带一路”，再到G20峰会，都体现出中国一个负责任的大国形象。高一数学试题卷 第7页（共4页）