高考文科数学平面向量专题.doc

平面向量专题一、选择题例1.中，边的高为，若，则（A） （B） （C） （D） 例2.设 ，向量且 ，则（A） （B） （C） （D） 例3.设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则ab B.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=a D.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b| 例4.设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、且 B、 C、 D、 例5.设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-1 例6.已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a b = 1,则x = (A) 1 (B) (C) (D)1 例7.若向量，则A. B. C. D. 例8.对任意两个非零的平面向量和，定义. 若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则A. B. C. 1 D. 例9.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则ab的充要条件A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0 例10.在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）2例1已知向量夹角为 ，且；则 例2.设向量，若，则_. 例3.如图4，在平行四边形ABCD中 ，APBD，垂足为P，且= .例4.已知向量a=（1,0），b=（1,1），则 （）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为_；（）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为_。 例5.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_，的最大值为_。 练习：1. 为平行四边形的一条对角线，（ ） A B C D2.平面向量，共线的充要条件是 A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量 C. ，使得 D. 存在不全为零的实数，3.如图，在等腰直角中，设为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，则 A. B. C. D .4. 已知平面向量共线，则=ABCD55. 已知，则向量在向量方向上的投影是()A4 B4 C2 D26. 已知平面向量和，且与的夹角为120，则等于A6BC4D27. 已知向量，且与的夹角为锐角，则的取值范围是（ ） （A）（B） （C） （D）8. 中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）A.垂心B.内心 C.外心 D.重心 9. 过点作圆的两条切线，为切点，则（ ）（A）（B）（C）（D）10. 已知向量，若与垂直，则 ( )A B C2 D411. 向量, 若, 则实数的值为 A. B. C. D. 12. 若向量，则实数的值为 （ ）A B C 2 D613.如图，在 A. B. C. D. 14. 已知向量满足,则与的夹角为 ( ) A、 B、 C、D、15. 等腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为（ ）A、 B、 C、5 D、16. 已知向量，若向量与共线，则实数_17. 设，是单位向量，且，则向量，的夹角等于 18.在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 19.若向量，满足，且，的夹角为，则 ， 20.设平面向量，若，则 21.向量的夹角为120，= 22. 已知 ， 。（1）若的夹角为 ，求的值；（2）若 垂直，求的夹角。 23.已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在 ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 （）的取值范围 4