人教版九年级上册-2018年九年级数学上册期末综合检测.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。期末综合检测第二十一至第二十五章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2013呼和浩特中考)观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.轴对称图形有:从左到右第2,3,4个图形;中心对称图形有:从左到右第1,2,3,4个图形,所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有:从左到右第2,3,4个图形,共3个.2.一个正多边形的每个外角都等于30,那么这个正多边形的中心角为()A.15B.30C.45D.60【解析】选B.因为正多边形的外角和为360,所以36030=12,即该多边形为正十二边形,正十二边形的中心角为:36012=30.3.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移()A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位【解析】选D.抛物线y=-2(x+2)2-3的顶点为(-2,-3),抛物线y=-2x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向左平移2个单位,再向下平移3个单位可得点(-2,-3),所以y=-2(x+2)2-3的图象可以看作将抛物线y=-2x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到的.4.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.从袋子中随机摸出1个球,一共有5种可能性的结果,符合条件的有2种结果,即概率为.5.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=108【解析】选B.一次降价后的价格是168(1-x),两次降价后的价格是168(1-x)2,故根据题意得168(1-x)2=108.【易错提醒】增长(降低)率是列方程解实际问题最常见的题型之一,对于平均增长率问题,正确理解有关“增长”问题的一些词语的含义是解答这类问题的关键,常见的词语有:“增加”“增加到”“增加了几倍”“增长到几倍”“增长率”等.弄清基数、增长(减少)后的量及增长(减少)次数.6.(2013呼和浩特中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图象可能是()【解析】选D.当m0时,直线y=mx+m图象经过第一、二、三象限,二次函数图象开口方向向下,所以C错误;当m0时,直线y=mx+m图象经过第二、三、四象限,二次函数图象开口方向向上,且对称轴x=0,m-,所以m=3.【知识归纳】应用一元二次方程根与系数关系的解题技巧(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根为x1,x2,则x1+x2=-,x1x2=,解题时先把代数式变形成两根和与积的形式.(2)常见的变形有:+=(x1+x2)2-2x1x2;(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2;+=.【易错提醒】利用一元二次方程根与系数的关系的前提条件是:方程有两个实数根,即判别式大于或等于0.8.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是()A.4B.3C.2D.2【解析】选B.圆锥的底面半径为r=1,高为2,圆锥的母线长l=3,圆锥的侧面积=rl=13=3.9.(2013义乌中考)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:当x3时,y0;-1a-;3n4中,正确的是()A.B.C.D.【解析】选D.A(-1,0)在抛物线上,a-b+c=0,顶点坐标为(1,n),b=-2a,抛物线与x轴的另外一个交点坐标为(3,0),开口方向向下,a3时,y0,故正确;b=-2a,b+2a=0,b+3a=a0,抛物线开口向上;a0时,对称轴在y轴左侧;0,抛物线与y轴交于正半轴;c0,抛物线与y轴交于负半轴.10.如图O中,半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交O于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为()A.2B.8C.2D.2【解析】选D.O的半径OD弦AB于点C,AB=8,AC=AB=4,设O的半径为r,则OC=r-2,在RtAOC中,AC=4,OC=r-2,OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5,AE=2r=10,连接BE,AE是O的直径,ABE=90,在RtABE中,AE=10,AB=8,BE=6,在RtBCE中,BE=6,BC=4,CE=2.二、填空题(每小题3分,共24分)11.从19这9个自然数中,任取一个,是4的倍数的概率是.【解析】因为19这9个自然数中,任取一个数,一共有9种可能性,符合条件的有2种可能性,即概率是.答案:12.(2013龙岩中考)如图,PA是O的切线,A为切点,B是O上一点,BCAP于点C,且OB=BP=6,则BC=.【解析】PA是O的切线,OAPA,BCAP,BCOA,OB=BP=6,OA=6,BC=OA=3.答案:313.(2013绵阳中考)已知整数k5,若ABC的边长均满足关于x的方程x2-3x+8=0,则ABC的周长是.【解析】根据题意得(3)2-480,解得k,整数k2,所以4*2=42-42=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=.【解题指南】解决新定义运算的关键是要通过阅读,把新定义的运算转化为已有的运算.【解析】因为x2-5x+6=0的两个根为x1=2,x2=3或x1=3,x2=2.当x1=2,x2=3时,x1*x2=23-32=-3;当x1=3,x2=2时,x1*x2=32-32=3.答案:-3或318.(2013牡丹江中考)菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(0,6),D(4,0),将菱形ABCD先向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度,然后在坐标平面内绕点O旋转90,则边AB中点的对应点的坐标为.【解析】A(0,6),D(4,0),OA=6,OD=4.四边形ABCD是菱形,OB=OD=4.设AB的中点为E,过点E作EFx轴于点F,如图,则BF=OB=2,EF=OA=3,E(-2,3).将点E向左平移5个单位长度,再向下平移8个单位长度后的点E坐标为(-2-5,3-8),即(-7,-5),再将点E绕点O顺时针旋转90后的点的坐标为(-5,7),或将点E绕点O逆时针旋转90后的点的坐标为(5,-7).答案:(-5,7)或(5,-7)三、解答题(共66分)19.(6分)先化简,再求值:(x-1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.【解题指南】首先将括号内的分式通分,然后将除法转化为乘法,再将分子、分母中的公因式约去,得出最简式子,再解一元二次方程,选择合适的数值代入求值即可.【解析】原式=(x-1)=(x-1)=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,原式无意义;当x=-2时,原式=1.20.(8分)如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式.(2)P是y轴正半轴上一点,且PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标.【解析】(1)因为点A(1,0)在抛物线上,来源:学#科#网Z#X#X#K即0=-12+5+n,解得n=-4,即抛物线的解析式为y=-x2+5x-4.(2)点B为(0,-4),所以AB=;设点P的坐标为(0,m),若AP=AB,即点O是PB的中点,所以OP=OB,即m=4,点P的坐标为(0,4);若PB=AB,即OP=PB-OB=-4,所以点P的坐标为(0,-4).【方法技巧】求二次函数解析式的技巧灵活设二次函数解析式的形式,是快速、准确求解析式的关键,一般有如下规律:(1)已知三点的坐标,一般设为一般形式y=ax2+bx+c.(2)已知顶点坐标,一般设为顶点形式y=a(x+h)2+m.(3)已知抛物线与x轴的两个交点的坐标(x1,0),(x2,0),一般设为交点形式:y=a(x-x1)(x-x2).21.(8分)一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.(1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.【解析】(1)从袋子中任意摸出一个球,可能有3种情况,可能标有1,或2,或3,符合条件的有1种可能性,即摸到标有数字是2的球的概率是.(2)列表如下:来源:学科网ZXXK 小亮 小明1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3来源:学科网ZXXK(3,1)(3,2)(3,3)从表格可以看出,一共有9种可能性,小明获胜的可能性有3种,小亮获胜的可能性有3种,所以两个人获胜的概率都是,即游戏规则对双方是公平的.22.(8分)已知抛物线的对称轴为直线x=-2,且抛物线过点(-1,-1),(-4,0),求该抛物线的解析式.【解析】因为抛物线的对称轴为直线x=-2,所以设抛物线的解析式为y=a(x+2)2+b,分别把点(-1,-1)和(-4,0)代入解析式,得解得即该抛物线的解析式为y=(x+2)2-.23.(8分)(2013武汉中考)如图,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2;请直接写出旋转中心的坐标.(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.【解析】(1)如图所示:(2)旋转中心的坐标为:.(3)点P的坐标为(-2,0).24.(9分)如图,AB是O的切线,B为切点,圆心在AC上,A=30,D为的中点.(1)求证:AB=BC.(2)求证:四边形BOCD是菱形.【证明】(1)AB是O的切线,OBA=90,AOB=90-30=60,OB=OC,OBC=OCB,AOB=OBC+OCB,OCB=30=A,AB=BC.(2)连接OD交BC于点M,D是的中点,OD垂直平分BC,在直角OMC中,OCM=30,OC=2OM=OD,OM=DM,四边形BOCD是平行四边形,又因为OC=OB,四边形BOCD是菱形.25.(9分)(2013长沙中考)如图,ABC中,以AB为直径的O交AC于点D,DBC=BAC.(1)求证:BC是O的切线.(2)若O的半径为2,BAC=30,求图中阴影部分的面积.【解析】(1)AB是O的直径,ADB=90,ABD+BAC=90,DBC=BAC,ABD+DBC=90,来源:学+科+网Z+X+X+KBC是O的切线.(2)连接OD,BAC=30,BOD=60,OB=OD,OBD是等边三角形,S阴影=S扇形OBD-SOBD=-2=-.【知识归纳】与切线有关的辅助线与切线有关的辅助线,大致分两类:一是连半径证垂直,二是作垂直证半径.这里“连半径、作垂直”不仅仅表示是要添加辅助线,更确切地说是题目中的已知条件.26.(10分)(2013青岛中考)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.【解析】(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,当x=35时,w取到最大值2250,即销售单价为35元时,每天销售利润最大,最大利润为2250元.(3)w=-10(x-35)2+2250,函数图象是以x=35为对称轴且开口向下的抛物线.对于方案A,需20x30,此时图象在对称轴左侧(如图),w随x的增大而增大,x=30时,w取到最大值2000.当采用方案A时,销售单价为30元可获得最大利润为2000元;对于方案B,则有解得45x49,此时图象位于对称轴右侧(如图),w随x的增大而减小,故当x=45时,w取到最大值1250,当采用方案B时,销售单价为45元可获得最大利润为1250元.两者比较,还是方案A的最大利润更高.关闭Word文档返回原板块