北师大版高一数学必修2解析几何初步试题及答案.pdf

北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)的全部内容。北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)解析几何初步检测试题解析几何初步检测试题一、选择题一、选择题:（本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1过点(1，0）且与直线 x-2y2=0 平行的直线方程是（）A。x-2y-1=0 B。x2y+1=0 C。2x+y-2=0 D。x+2y1=02。若直线与直线平行,则实数a等于（）210ay(31)10axy A、B、C、D、121213133若直线32:1xyl，直线2l与1l关于直线xy对称，则直线2l的斜率为 （）A21B21C2 D24.在等腰三角形 AOB 中，AOAB,点 O(0，0），A(1，3)，点 B 在x轴的正半轴上，则直线 AB 的方程为()Ay13（x3)By13（x3)Cy33（x1）Dy33（x1）5。直线02032yxyx关于直线对称的直线方程是（）A032yxB032yxC210 xy D210 xy 6。若直线1:4lyk x与直线2l关于点)1,2(对称，则直线2l恒过定点()A()0,4B()0,2C()2,4-D()4,2-7已知直线 mx+ny+1=0 平行于直线 4x+3y+5=0，且在 y 轴上的截距为，31则 m，n 的值分别为 A.4 和 3 B.-4 和 3 C.4 和-3 D。4 和38直线 x-y+1=0 与圆（x+1）2+y2=1 的位置关系是（）北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)A 相切 B 直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离9圆x2+y22y1=0关于直线x2y-3=0对称的圆方程是（）A.（x2）2+（y+3）2=B。（x2）2+（y+3)2=2 C.（x2)2+(y3）2=D。（x2）2+（y3)2=2 10已知点(,)P x y在直线23xy上移动，当24xy取得最小值时，过点(,)P x y引圆22111()()242xy的切线，则此切线段的长度为（)A62B32C12D3211经过点作圆的弦，使点 为弦的中点，则弦所(2,3)P22(1)25xyABPABAB在直线方程为（）A B50 xy50 xyC D50 xy50 xy12直线3ykx与圆22324xy相交于 M，N 两点，若2 3MN，则 k的取值范围是（）A。304，B。304，C。3333，D.203，二填空题：(填空题：(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.)13.已知点，点,点 是直线上动点，当的值最小时，1,1A3,5BPyx|PAPB点 的坐标是.P14已知A、B是圆O:x2y2=16上的两点,且AB=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C（1,1),则圆心M的轨迹方程是。北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)15。在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆上有且仅有四个点到直线422 yx12x5y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是_。16与直线 x-y-4=0 和圆 x2+y2+2x-2y=0 都相切的半径最小的圆的方程是_。三、解答题：（三、解答题：（本大题共 6 小题,共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17求适合下列条件的直线方程：（1）经过点 P（3,2），且在两坐标轴上的截距相等；（2)经过点 A（-1,-3），倾斜角等于直线 y=x 的倾斜角的 2 倍。（12 分)18已知直线 l1:ax+2y+6=0 和直线 l2:x+（a1)y+a2-1=0,（1）试判断 l1与 l2是否平行；（2)l1l2时，求 a 的值。（12 分）19 如图所示,过点 P（2，4）作互相垂直的直线 l1、l2.若 l1交 x 轴于 A，l2交 y 轴于 B，求线段 AB 中点 M 的轨迹方程.（12 分)北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)20.已知方程 x2+y22x-4y+m=0。（1)若此方程表示圆，求 m 的取值范围;（2）若（1)中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M、N 两点，且 OMON（O 为坐标原点），求 m；（3)在（2）的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程。(12 分)21。已知圆 C：x2+y22x+4y-4=0,问是否存在斜率是 1 的直线 l，使 l 被圆 C 截得的弦 AB，以 AB 为直径的圆经过原点，若存在,写出直线 l 的方程；若不存在，说明理由。（12 分）22。已知圆2260 xyxym 和直线230 xy交于 P、Q 两点且 OPOQ（O 为坐标原点）,求该圆的圆心坐标及半径学 学学 学学 学 学（14 分）参考答案参考答案一选择题一选择题ACADA BCBBA AAACADA BCBBA AA二填空题二填空题13【答案】14【答案】(x1）2+(y1)2=9 15【答案】（-13,13)1622(1)(1)2xy2,2三解答题三解答题17解 17解 （1）设直线 l 在 x,y 轴上的截距均为 a,若 a=0，即 l 过点(0，0）和（3，2），北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)l 的方程为 y=x,即 2x3y=0。32若 a0，则设 l 的方程为,1byaxl 过点（3，2），123aaa=5,l 的方程为 x+y5=0，综上可知，直线 l 的方程为 2x-3y=0 或 x+y-5=0.（2）所求直线方程为 y=1,18.解 18.解 (1）当 a=1 时，l1：x+2y+6=0,l2：x=0,l1不平行于 l2；当 a=0 时，l1:y=-3，l2:x-y1=0，l1不平行于 l2;当 a1 且 a0 时，两直线可化为l1:y=3,l2：y=（a+1）,xa2xa11l1 l2，解 得 a=1，综上可)1(3112aaa知,a=-1 时,l1l2,否则 l1与 l2不平行。（2）方法一方法一 当 a=1 时，l1：x+2y+6=0，l2:x=0，l1与 l2不垂直，故 a=1 不成立.当 a1 时,l1:y=x-3,2al2:y=(a+1）,由xa112a=1a=.a1132方法二方法二 由 A1A2+B1B2=0，得 a+2(a1)=0a=。3219.解 19.解 设点 M 的坐标为（x,y），M 是线段 AB 的中点，A 点的坐标为(2x，0），B 点的坐标为（0，2y）。北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)2（2x2）-4（2y4)=0，即 x+2y5=0。线段 AB 中点 M 的轨迹方程为 x+2y5=0.20 解 20 解 （1)（x1）2+(y-2）2=5-m，m5。(2)设 M（x1，y1），N(x2，y2），则 x1=4-2y1，x2=4-2y2，则 x1x2=168（y1+y2）+4y1y2OMON，x1x2+y1y2=0168（y1+y2）+5y1y2=0由0422422myxyxyx得 5y2-16y+m+8=0y1+y2=,y1y2=,代入得,m=.51658m58（3）以 MN 为直径的圆的方程为（x-x1）(x-x2）+(yy1)（yy2)=0即 x2+y2(x1+x2)x(y1+y2）y=0所求圆的方程为 x2+y2x-y=0.5851621 解21 解 假设存在直线 l 满足题设条件，设 l 的方程为 y=x+m,圆 C 化为（x1)2+(y+2)2=9,圆心 C（1，-2），则 AB 中点 N 是两直线 x-y+m=0 与 y+2=(x-1）的交点即 N，以 AB21,21 mm为直径的圆经过原点,|AN|=|ON|，又 CNAB，|CN|=，221m|AN|=。2)3(92m北师大版高一数学必修 2 解析几何初步试题及答案(word 版可编辑修改)又|ON=,212122mm由AN|=|ON|,解得 m=-4 或 m=1.存在直线 l，其方程为 y=x4 或 y=x+1。22解22解解：将32xy代入方程2260 xyxym，得2520120yym.设 P1,1x y、Q2,2x y，则1,2yy满足：1212124,5myyy y.OPOQ，12120,x xy y而1132xy,2232xy，121212964x xyyy y，1212121296596 4+1230 x xy yyyy ym m，m=3.又 m=3 时0，圆心坐标为（12，3),半径52r 学 学学 学学 学 学