人教版七年级数学几何图形初步知识点汇总.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版七年级数学几何图形初步知识点汇总人教版七年级数学几何图形初步知识点汇总 单选题 1、如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若 AD=8，DB=34AD，则 CD的长为（）A4B3C2D1 答案：D 解析：根据线段成比例求出 DB 的长度，即可得到 AB 的长度，再根据中点平分线段的长度可得 AC 的长度，根据=即可求出 CD 的长度 =8,=34 =6 =+=14 点 C 是线段 AB 上的中点 =12=7 2 =1 所以答案是：D 小提示：本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键 2、把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（）A五棱锥 B五棱柱 C六棱锥 D六棱柱 答案：A 解析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选 A 小提示：3 本题考查了几何体的展开图，掌握各立体图形的展开图的特点是解决此类问题的关键 3、下列说法中错误的有（）（1）一个锐角的余角比这个角大；（2）一个锐角的补角比这个角大；（3）一个钝角的补角比这个角大；（4）直角没有余角，也没有补角；（5）同角或等角的补角相等；（6）若1与2互余，2与3互余，则1与3也互余 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：D 解析：根据余角和补角的定义，如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角进行解答即可（1）若已知的锐角等于 45，则它的余角等于 45错误；（2）锐角的补角是钝角，正确；（3）一个钝角的补角一定是锐角，所以钝角的补角比这个角小，错误；4 （4）直角有补角，补角为 90，错误；（5）根据补角定义，同角或等角的补角相等，正确；（6）若1与2互余，2与3互余，则1=3，错误；故选：D 小提示：本题考查的是余角和补角，熟知相关定义是解答此题的关键 填空题 4、如图，点P在直线AB_；点Q在直线AB_，也在射线AB_，但在线段AB的_上 答案：外 上 上 延长线 解析：根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可 解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上 所以答案是：外；上；上；延长线 5 小提示：本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键 5、延长线段至，使=13，是中点，若=2cm，则=_cm 答案：3 解析：根据线段中点的性质，可求出 AC 的长，根据线段的和差，可得关于 AB 的方程，解方程即可得答案 如图：D 为AC中点，DC=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=13AB，AB+13AB=4，AB=3cm 所以答案是：3 小提示：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于 AB 的方程是解题关键 6 解答题 6、在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为 3cm，宽为 2cm，高为 1cm的长方体模型（如图 2）（1）用含a的代数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和是_；（2）若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的56，求a的值；（3）在（2）的条件下，图 3 是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图，图中缺失的有一部分已经很用阴影表示，请你用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度 如果把小刘的模型中正方体的六个面展开，则展开图的周长是_cm；请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形 7 答案：（1）12；（2）5；（3）见解析；72，图见解析 解析：（1）根据正方体由 12 条等长的棱即可计算（2）根据立体图形求出小刘的模型的棱长之和，再根据题意即可列出关于a的方程，求出a即可（3）由题意可知另两个阴影再第一行和第三行第一个正方形内，再根据所给出的阴影，画出在第一行和第三行第一个正方形内的阴影即可 展开图周长最长时，此时有 12 个 5cm 的边在展开图的最外围，画出此时的展开图，计算即可（1）12a=12acm（2）小高的模型的棱长之和为 12acm，小刘的模型有 9 条长度为acm的棱，1 条长度为（a-1）cm的棱，1 条长度为（a-2）cm的棱，1 条长度为（a-3）cm的棱，3 条长度为 1cm的棱，3 条长度为 2cm的棱，8 3 条长度为 3cm的棱，故小刘的模型的棱长之和为：9+(1)+(2)+(3)+1 3+2 3+3 3=(12+12)，根据题意可列12=56(12+12)解得：=5（3）如下图 如下图，此时展开图的周长=5 12+(1+2)+3+2+(3+1)=72 小提示：本题考查正方体及其平面展开图，掌握正方体的几种展开图是解答本题的关键