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数与式综合测试题王文涛（时间：_ 满分：120分）（班级：_ 姓名：_ 得分：_）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列各数：-0.101001，0，其中无理数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（ ）A. 11104 B. 1.1105 C.1.1104 D. 0.111063. 一个正方形的边长为a，面积为b，下列说法中正确的是 （ ）A. b的平方根是aB.a是b的算术平方根C.D.4. 多项式与多项式的公因式是 ( )A. B. C. D.第5题图5如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a,b,c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在 （ ）A.点A的左边 B.点A与点B之间C.点B与点C之间 D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边6. 若，则m的值为 （ ）A.2 B.3 C. 4 D. 57对于有理数数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，若，则的取值可以是 （ ）A.40 B.45 C.51 D.568.若，则等于 （ ）A. B. C. D.9.如果0， 0，那么下面各式：；其中正确的是 ()A. B. C. D.10如图，设k=（ab0），则有 （） A. k2 B. 1k2 第10题图 C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分）11. -2016的相反数是_12将实数2，0，-1.6按从小到大的顺序排列为_ 13计算的结果为_14有下列运算：；其中正确的是_（填序号）15若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足，则该直角三角形的斜边长为16当取整数 时，分式的值为正整数(写出所有结果). 17若4个数，排列成，我们称之为二阶行列式规定它的运算法则为：若，则_ 18现有两张铁皮，长方形铁皮的长为，宽为.（其中）；正方形铁皮的边长为.现根据需要，要把两张铁皮裁剪后焊接成一张长方形的铁皮，铁皮一边长为，则新铁皮的另一边长为_(不计损失).三、解答题（共58分）19（每小题6分，共12分）按要求答题：化简：；分解因式：20（10分）已知，若（，均为正整数）直接写出，的值，=_，=_求分式的值21（10分）设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由【22（12分）在下面的一排小方格中，除已知的数外，其余的小方格中的每个字母都代表一个有理数，已知其中任何三个连续方格中的有理数之和为23Q-12TARK8求Q+T+A+R+K的值；分别求出Q和T的值；在经历了问题的解答后，请你说明小方格中的数的排列规律，并说出小方格第2016个数应是多少？23（14分）阅读下面的化简过程，并解答后面的问题：；化简和的结果分别是_和_；已知是正整数，求与的值；求的值数与式综合测试题参考答案一、1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6. A 7.C 8.D 9.B 10.B二、11.2016 12-1.602 131 14 15516-4和-2 17 18三、19原式=.原式=.20=10，=99原式=，当=10，=99时，原式=21存在实数，理由如下：原式=，因为，所以=.当=1时，原式能化简成为.由=1得，或22因为Q-12+T+A+R+K=46，所以Q+T+A+R+K=58；根据题意可知，Q-12+T=-12+T+A，所以Q=A.又因为A+R+K= R+K+8，所以A=8，即Q=8.因为Q-12+T=23，所以T=27小方格中的数的排列规律是8、-12、27、8、-12、27、8、-12、27，所以第2016个数应为2723和原式=9