数与式综合测试题.doc

数与式综合测试题
王文涛
（时间：_______ 满分：120分）
（班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 有下列各数：-0.101001，，，，，0，，其中无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（ ）
A. 11´104 B. 1.1´105 C.1.1´104 D. 0.11´106
3. 一个正方形的边长为a，面积为b，下列说法中正确的是 （ ）
A. b的平方根是a　　　　　B.a是b的算术平方根
C.　　　　　　　　D.
4. 多项式与多项式的公因式是 ( )
A. B. C. D.
第5题图
5．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a,b,c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在 （ ）
A.点A的左边 B.点A与点B之间
C.点B与点C之间 D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
6. 若，则m的值为 （ ）
A.2 B.3 C. 4 D. 5
7．对于有理数数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是 （ ）
A.40 B.45 C.51 D.56
8.若，则等于 （ ）
A. B. C. D.
9.如果＞0， ＜0，那么下面各式：①；②；③．其中正确的是 (　　)
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
10．如图，设k=（a＞b＞0），则有 （　　）
A. k＞2 B. 1＜k＜2
第10题图
C. D.
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. -2016的相反数是_______．
12．将实数2，，0，，，-1.6按从小到大的顺序排列为_____________．
13．计算的结果为_______．
14．有下列运算：①；②；③；④．其中正确的是_______（填序号）．
15．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　．
16．当取整数 时，分式的值为正整数(写出所有结果).
17．若4个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：．若，则＝________．
18．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为，宽为.（其中）；正方形铁皮的边长为.现根据需要，要把两张铁皮裁剪后焊接成一张长方形的铁皮，铁皮一边长为，则新铁皮的另一边长为______(不计损失).
三、解答题（共58分）
19．（每小题6分，共12分）按要求答题：
⑴化简：；
⑵分解因式：．
20．（10分）已知，，，…，若（，均为正整数）．
⑴直接写出，的值，=______，=_____．
⑵求分式的值．
21．（10分）设，是否存在实数，使得代数式能化简为？若能，请求出所有满足条件的值，若不能，请说明理由．【
22．（12分）在下面的一排小方格中，除已知的数外，其余的小方格中的每个字母都代表一个有理数，已知其中任何三个连续方格中的有理数之和为23．
Q
-12
T
A
R
K
8
……
⑴求Q+T+A+R+K的值；
⑵分别求出Q和T的值；
⑶在经历了问题⑵的解答后，请你说明小方格中的数的排列规律，并说出小方格第2016个数应是多少？
23．（14分）阅读下面的化简过程，并解答后面的问题：
；
；
⑴化简和的结果分别是______和______；
⑵已知是正整数，求与的值；
⑶求的值．

数与式综合测试题参考答案
一、1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6. A 7.C 8.D 9.B 10.B
二、11.2016 12．<-1.6<<0<2< 13．1 14．①②③ 15．5
16．-4和-2 17． 18．
三、19．⑴原式==.
⑵原式==.
20．⑴=10，=99．
⑵原式=，当=10，=99时，原式=．
21．存在实数，理由如下：
原式==，
因为，所以==.
当=1时，原式能化简成为.
由=1得，或．
22．⑴因为Q-12+T+A+R+K=46，所以Q+T+A+R+K=58；
⑵根据题意可知，Q-12+T=-12+T+A，所以Q=A.
又因为A+R+K= R+K+8，所以A=8，即Q=8.
因为Q-12+T=23，所以T=27．
⑶小方格中的数的排列规律是8、-12、27、8、-12、27、8、-12、27，…，所以第2016个数应为27．
23．⑴和．
⑵．
．
⑶原式===9．