陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级(下)第一次月考数学试卷.doc

陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）化简（a2）a5所得的结果是（）Aa7Ba7Ca10Da102（3分）下列各式中，运算正确的是（）Ax2+x2x4B3xmyn2xmyn1C6x2y43x2y42D4x2y35x3y29x5y53（3分）如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，若134，则134，则2的大小为（）A34B54C56D664（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行（3）相等的角是对顶角（4）两条平行线被第三条直线所截，所得到同位角相等A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）A1+2B21C1802+1D1801+26（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D207（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐50，第二次向左拐130B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐30，第二次向右拐308（3分）如图所示，ABCDEF，BCADAC平分BAD，则图中与AGE相等的角有（）A3个B4个C5个D6个9（3分）若a+b1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D010（3分）方程（x2+x1）x+31的所有整数解的个数是（）A5个B4个C3个D2个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）若5x16与5y2，则5x2y 12（3分）已知（xm）nx5，则mn（mn1）的值为 13（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，EGC26，则DFG 14（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CDEF，OG平分BOF若FOG29，则BOD的大小为 度15（3分）若a+b3，ab2，则a2+b2 16（3分）平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为 个三、解答题（共52分）17（16分）计算：（1）（x2y）2（x+2y+3）（x+2y3）（2）（a3）2（a2）4（a7）2（3）（x+2）（x2）（3x2）2（4）5x5y3z15x4yxy18（5分）先化简，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x3，y219（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知、，求作一个角，使它等于20（6分）如图，已知DEBC，BE是ABC的平分线，C70，ABC50求DEB和BEC的度数21（6分）已知：如图所示，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A+174，求：D的度数22（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积23（8分）已知直线ABCD（1）如图1，直接写出ABE，CDE和BED之间的数量关系是 （2）如图2，BF，DF分别平分ABE，CDE，那么BFD和BED有怎样的数量关系？请说明理由（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分ABE，CDE，请直接写出BFD和BED的数量关系 陕西省西安市雁塔区电子科大附中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）化简（a2）a5所得的结果是（）Aa7Ba7Ca10Da10【分析】根据同底数幂的乘法计算即可【解答】解：（a2）a5a7，故选：B【点评】此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法的法则解答2（3分）下列各式中，运算正确的是（）Ax2+x2x4B3xmyn2xmyn1C6x2y43x2y42D4x2y35x3y29x5y5【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除单项式法则逐一计算即可判断【解答】解：A、x2+x22x2，错误；B、3xmyn2xmynxmyn，错误；C、6x2y43x2y42，正确；D、4x2y35x3y220x5y5，错误；故选：C【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除单项式法则3（3分）如图，ab，点B在直线b上，且ABBC，若134，则134，则2的大小为（）A34B54C56D66【分析】由ABBC，可得1+390，求出3，又由ab推出23，从而求出2【解答】解：如图，ABBC，ABC90，1+390，3901903456，又ab，2356故选：C【点评】此题考查的知识点是平行线的性质及余角、补角，解题的关键是运用：两直线平行，同位角相等4（3分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一个平面内，不相交的两条直线必平行（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行（3）相等的角是对顶角（4）两条平行线被第三条直线所截，所得到同位角相等A1个B2个C3个D4个【分析】根据两直线的位置关系、线段的定义、对顶角的性质、平行线的性质判断即可【解答】解：在同一个平面内，不相交的两条直线必平行，（1）正确；在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，（2）错误；相等的角不一定是对顶角，（3）错误；两条平行线被第三条直线所截，所得到同位角相等，（4）正确；故选：B【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握两直线的位置关系、线段的定义、对顶角的性质、平行线的性质是解题的关键5（3分）如图，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）A1+2B21C1802+1D1801+2【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等和同旁内角互补作答【解答】解：ABCD，CDEFBCD1，ECD1802BCE1802+1故选：C【点评】本题运用了两次平行线的性质，找到了角之间的关系6（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D20【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2+mx+25是完全平方式，m10，故选：B【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7（3分）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（）A第一次向左拐50，第二次向左拐130B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向左拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐30，第二次向右拐30【分析】根据平行线的性质分别判断得出即可【解答】解：两次拐弯后，按原来的相反方向前进，两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，同旁内角互补得出是解题关键8（3分）如图所示，ABCDEF，BCADAC平分BAD，则图中与AGE相等的角有（）A3个B4个C5个D6个【分析】根据对顶角相等得出CGFAGE，根据角平分线定义得出CABDAC，根据平行线性质得出CGFCABDCA，DACACB，即可得出答案【解答】解：根据对顶角相等得出CGFAGE，AC平分BAD，CABDAC，ABCDEF，BCAD，CGFCABDCA，DACACB，与AGE相等的角有CGF、CAB、DAC、ACB，DCA，共5个，故选：C【点评】本题考查了平行线性质，对顶角相等，角平分线的定义的应用，主要考查学生的推理能力9（3分）若a+b1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D0【分析】首先利用平方差公式，求得a2b2+2b（a+b）（ab）+2b，继而求得答案【解答】解：a+b1，a2b2+2b（a+b）（ab）+2bab+2ba+b1故选：C【点评】此题考查了平方差公式的应用注意利用平方差公式将原式变形是关键10（3分）方程（x2+x1）x+31的所有整数解的个数是（）A5个B4个C3个D2个【分析】方程的右边是1，有三种可能，需要分类讨论第1种可能：指数为0，底数不为0；第2种可能：底数为1；第3种可能：底数为1，指数为偶数【解答】解：（1）当x+30，x2+x10时，解得x3；（2）当x2+x11时，解得x2或1（3）当x2+x11，x+3为偶数时，解得x1因而原方程所有整数解是3，2，1，1共4个故选：B【点评】本题考查了：a01（a是不为0的任意数）以及1的任何次方都等于1本题容易遗漏第3种可能情况而导致误选C，需特别注意二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）若5x16与5y2，则5x2y4【分析】运用同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方法则计算即可【解答】解：5x16与5y2，5x2y5x（5y）21644故答案为：4【点评】本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把5x2y化为5x（5y）212（3分）已知（xm）nx5，则mn（mn1）的值为20【分析】由（xm）nx5，即可求得mn5，然后将其代入求解，即可求得mn（mn1）的值【解答】解：（xm）nx5，xmnx5，mn5，mn（mn1）5（51）5420故答案为：20【点评】此题考查了幂的乘方的性质此题难度不大，注意掌握整体思想的应用13（3分）如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，EGC26，则DFG77【分析】先依据折叠可得，BGFBGE（18026）77，再根据平行线的性质，即可得到DFG的度数【解答】解：由折叠可得，BGFBGE（18026）77，ADBC，DFGBGF77，故答案为：77【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等14（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CDEF，OG平分BOF若FOG29，则BOD的大小为32度【分析】首先根据角平分线的性质可得BOF58，则对顶角相等：COE58，进而可以根据垂直的定义解答【解答】解：FOG29，OG平分BOF，BOF2FOG58，AOEBOF58又CDEF，COE90，BOD905832故答案是：32【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质15（3分）若a+b3，ab2，则a2+b25【分析】根据a2+b2（a+b）22ab，代入计算即可【解答】解：a+b3，ab2，a2+b2（a+b）22ab945【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力16（3分）平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为0，1，3，4，5，6个【分析】从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出【解答】解：（1）当四条直线平行时，无交点；（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；（3）当两两直线平行时，有4个交点；（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点；（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点故答案为：0，1，3，4，5，6【点评】本题没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行线，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案；本题对学生要求较高三、解答题（共52分）17（16分）计算：（1）（x2y）2（x+2y+3）（x+2y3）（2）（a3）2（a2）4（a7）2（3）（x+2）（x2）（3x2）2（4）5x5y3z15x4yxy【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可得；（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法，继而合并即可得；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（4）根据单项式除以单项式的运算法则计算可得【解答】解：（1）原式x24xy+4y2（x+2y）2+9x24xy+4y2x24xy4y2+98xy+9；（2）原式a6a8a14a14a140；（3）原式x24（9x212x+4）x249x2+12x48x2+12x8；（4）原式xy2zxyyz【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式18（5分）先化简，再求值：（x+3y）2（x+3y）（x3y），其中x3，y2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：x3，y2，原式x2+6xy+9y2（x29y2）6xy+18y263（2）+18（2）236+18436【点评】本题整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知、，求作一个角，使它等于【分析】先作AOC，再作BOC，则AOB为所作【解答】解：如图，AOB为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作20（6分）如图，已知DEBC，BE是ABC的平分线，C70，ABC50求DEB和BEC的度数【分析】根据平行线的性质，角平分线的定义与内角和定理解答即可【解答】解：如图，BE是ABC的平分线，ABC501225DEBCDEB225在BEC中，C70BEC180C2180702585【点评】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义与内角和定理此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等21（6分）已知：如图所示，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A+174，求：D的度数【分析】根据平行线的性质由ABCD得到1A7437，再根据对顶角相等得ECD137，由DEAE得到DEC90，然后根据三角形内角和定理计算D的度数【解答】解：ABCD，1A，A+174，17437，ECD137，DEAE，DEC90，D903753【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了垂直的定义22（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可【解答】解：阴影部分的面积（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+5ab+b2a22abb25a2+3ab，当a3，b2时，原式532+33263（平方米）【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加23（8分）已知直线ABCD（1）如图1，直接写出ABE，CDE和BED之间的数量关系是ABE+CDEBED（2）如图2，BF，DF分别平分ABE，CDE，那么BFD和BED有怎样的数量关系？请说明理由（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分ABE，CDE，请直接写出BFD和BED的数量关系2BFD+BED360【分析】（1）首先作EFAB，根据直线ABCD，可得EFCD，所以ABE1，CDE2，据此推得ABE+CDEBED即可（2）首先根据BF，DF分别平分ABE，CDE，推得ABF+CDF（ABE+CDE）；然后由（1），可得BFDABF+CDF，BEDABE+CDE，据此推得BFDBED（3）首先过点E作EGCD，再根据ABCD，EGCD，推得ABCDEG，所以ABE+BEG180，CDE+DEG180，据此推得ABE+CDE+BED360；然后根据BFDABF+CDF，以及BF，DF分别平分ABE，CDE，推得2BFD+BED360即可【解答】解：（1）ABE+CDEBED理由：如图1，作EFAB，直线ABCD，EFCD，ABE1，CDE2，ABE+CDE1+2BED，即ABE+CDEBED故答案为：ABE+CDEBED（2）BFDBED理由：如图2，BF，DF分别平分ABE，CDE，ABFABE，CDFCDE，ABF+CDFABE+CDE（ABE+CDE），由（1），可得BFDABF+CDF（ABE+CDE）BEDABE+CDE，BFDBED（3）2BFD+BED360理由：如图3，过点E作EGCD，ABCD，EGCD，ABCDEG，ABE+BEG180，CDE+DEG180，ABE+CDE+BED360，由（1）知，BFDABF+CDF，又BF，DF分别平分ABE，CDE，ABFABE，CDFCDE，BFD（ABE+CDE），2BFD+BED360故答案为：2BFD+BED360【点评】此题主要考查了平行线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/3/28 10:25:50；用户：初中校园号；邮箱：wjwl；学号：24424282第17页（共17页）