2018初一数学下相交线练习题.doc

2018相交线练习题1下列说法中正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（2）画一条直线的垂线段可以画无数条（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离A.1个 B2个 C3个 D4个2如图所示的四个图形中，1和2不是同位角的是（ ） A. B. C. D.3如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=a，则下列结论：BOE=（180a）；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正确的个数有多少个？（ ）A.1 B.2 C.3 D.44如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，BOD=1530，则下列结论中不正确的是（ ）AAOF=45 BBOD=AOCCBOD的余角等于7530 DAOD与BOD互为补角5下列图形中1与2互为对顶角的是（ ）6如图，属于同位角是（ ）A1和2 B1和3C1和4 D2和37挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，则第6次应拿走（ ）A号棒 B号棒 C号棒 D号棒8下列说法正确的是（ ）A有且只有一条直线与已知直线平行 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行C从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9(2014上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是( )A2B3C4D510如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么( )A1和4是同旁内角B2和4是内错角CACD和AOB是同位角D1和3是同位角11如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )A1与2是邻补角B1与3是对顶角C2与4是同位角D3与4是内错角12如图，直线AB，CD分别交EF于G，M，GH，MN分别与AB，CD交于G，M，有下列结论：1与4是同位角；2与5是同位角；EGB与CMD是同位角；3与4是同旁内角，其中正确的结论有( )A4个B3个C2个D1个13如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A同位角B内错角C对顶角D同旁内角14下列选项中，和不是同位角的是( )ABCD评卷人得分一、解答题15如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，AOE=90，OF平分AOC，AOF+BOD=51，求EOD的度数16已知ABDE，B=60，且CM平分DCB，CMCN，垂足为C，求NCE的度数17如图，点C在MAN的边AM上，CDAN，垂足为点D，点B在边AN上运动，BCA的平分线交AN于点E。（1）若A30，B70，求ECD的度数；（2）若A，B，求ECD的度数（用含的式子表示）18（7分）如图所示，O是直线AB上一点，AOC=BOC，OC是AOD的平分线（1）求COD的度数（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由19（10分）如图所示，直线AE上有一点O，AOB=30，BOC=2AOB（1）求EOC的度数；（2）如果OD平分EOC，求BOD的度数20如图，ABC中，C90，A30（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA21一个角的余角比这个角的补角的还小10，求这个角22如图，直线DE和BC被直线AB所截(1)1与2，1与3，1与4各是什么角？(2)1与5是内错角吗？(3)如果13180，那么1等于2吗？1和5互补吗？为什么？23按图的方法折纸，然后回答问题：(1)2是多少度？为什么？(2)1与3有何关系？(3)1与AEC，3与BEF分别有何关系？24如图，AOB，COD都是直角(1)试猜想AOD和BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能说明你猜想的正确性吗？(2)当COD绕点O旋转到如图的位置时，你的猜想还成立吗？为什么？评卷人得分二、填空题25如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=55，BOD的度数是 26（3分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 27如图，如果140，2100，那么3的同位角等于_，3的内错角等于_，3的同旁内角等于_28如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有_对对顶角；有_对同位角；有_对内错角；有_对同旁内角29如图，点D在AC上，点E在AB上，且BDCE，垂足是M，以下说法：BM之长是点B到CE的距离；CE之长是点C到AB的距离；BD之长是点B到AC的距离；CM之长是点C到BD的距离其中正确的是_(填序号)30如图，能表示点到直线(线段)的距离的线段有_条31如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OGAD，且BOC35，FOG30，则DOE_32如图，在三角形ABC中，ACBC，CDAB，则图中共有_个直角33(2014福建泉州)如图，直线AB与CD相交于点O，AOD50，则BOC_34如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(AOB)也相应_，理由是_35如图，直线a，b，c两两相交，123，264，求4的度数36如图，直线AB与CD相交于点D，且AOCBOD140，则AOD等于_37如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则AOEDOBCOF等于_38已知一个角的2倍恰好等于这个角的邻补角的，则这个角等于_39如图所示，已知OAOB，OCOD，AOCBOD12，则BOD_评卷人得分三、计算题40如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时12，34，且2390，4590如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为540，那么1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？41如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，AOF3FOB，AOC90，求EOC的度数42如图所示，O为直线AB上一点，OC是AOD的平分线（1）求COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由43如图所示，将长方形纸片折叠，使点A落在点A处，BC为折痕，BD是ABE的平分线，试求CBD的度数44如图所示，直线AB、CD分别交EF于点G、H，若23，150，求4的度数45如图所示，直线AB，CD相交于点O，且AOC80，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD23，则EOD_46如图所示，直线a，b，c两两相交，123，265，求4的度数47如图所示，已知l1，l2，l3相交于点O，12，3181，求4的度数48如图所示，三条直线相交于一点，求123的度数49如图，直线AB与CD相交于点E，12，EF平分AED，且150，求AEC的度数试卷第15页，总15页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C【解析】试题分析：（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故此选项正确；在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，经过的点不确定，可以画无数条，故（2）（3）选项正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故（4）选项错误；正确的选项是（1）（2）（3），共3个，故选C考点：1.垂线；2.垂线段最短；3.点到直线的距离2C【解析】试题分析：图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选：C考点：同位角的概念3C【解析】试题分析：ABCD，BOD=ABO=a，COB=180a=（180a），又OE平分BOC，BOE=COB=（180a）故正确；OFOE，EOF=90，BOF=90（180a）=a，BOF=BOD，OF平分BOD所以正确；OPCD，COP=90，POE=90EOC=a，POE=BOF； 所以正确；POB=90a，而DOF=a，所以错误故选：C考点：平行线的性质4C【解析】试题分析：OEAB，AOE=90，OF平分AOE，AOF=AOE=45，A正确；因BOD和AOC是对顶角，BOD=AOC，B正确；BOD的余角=90-1530=7430，C不正确；AOD+BOD=180，AOD和BOD互为补角，D正确；故选C考点：1.垂线；2.余角和补角；3.对顶角、邻补角5C【解析】试题分析：A、B、D中1与2不是对顶角，C中1与2互为对顶角故选C考点：对顶角、邻补角6A【解析】试题分析：同位角是在被截线的同旁，在截线的同侧，所以1和2是同位角，故选A考点：同位角的识别7D【解析】试题分析：从图中看，可知从上到下的棒的序号依次是，因此第6次应拿走号棒；故选D考点：推理8D【解析】试题分析：A、B两个缺水在同一平面内这个大前提条件；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离考点：平行线、距离的定义9A【解析】1与2是直线a，b被c所截形成的一对同位角，它们均在被截线a，b同一方，且在截线c的同侧，故选A1与3、4、5没有特殊的位置关系10C【解析】1和4，1和3都不是具有特殊位置关系的角，故A、D不正确；2与4是同位角，故B不正确答案选C11D【解析】3与4是同旁内角12B【解析】中的一对角的两边没有任何关系，所以不存在任何关系，对，所以选B13B【解析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，因而构成的一对角可看成是内错角故选B14A【解析】选项A中的和的边之间没有任何关系所以选A15124【解析】试题分析：根据对顶角相等得到AOC=BOD，由角平分线的性质得到AOF=AOC=BOD，求得AOF=17，BOD=34，再根据邻补角的性质即可得到结论试题解析：AOC=BOD，OF平分AOC，AOF=AOC=BOD，AOF+BOD=51，AOF=17，BOD=34，AOE=90，BOF=180AOE=90，DOE=90+34=124考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线1630【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出BCD的度数，再由角平分线的定义求出DCM的度数，根据CMCN可知MCN=90，故DCM+NCE=90，由此可得出结论试题解析：ABDE，B=60，BCD=120CM平分DCB，DCM=DCB=60CMCN，MCN=90，DCM+NCE=90，NCE=9060=30考点： 平行线的性质17（1）20（1）900时, ECD =- （2） （2） 900时, ECD =- （2） 时，ECD =-（3）=时, ECD =00 综上所述，. 考点：三角形的内角和18（1）45（2）ODAB理由见试题解析。【解析】试题分析：利用AOC=BOC及补角的性质就可求出COD的度数；求出AOD的度数就可知道OD与AB的位置关系试题解析：（1）AOC+BOC=180，AOC=BOC，BOC+BOC=180，解得BOC=135，AOC=180BOC=180135=45，OC平分AOD，COD=AOC=45（2）ODAB理由：由（1）知AOC=COD=45，AOD=AOC+COD=90，ODAB（垂直定义）考点：补角的性质及垂直的定义19（1）EOC=90（2）BOD=105【解析】试题分析：（1）已知AOB=30，BOC=2AOB，可得BOC=60，即可得到AOC=90，进而得到EOC的度数；（2）由（1）得到EOC=90，由OD平分EOC，可得COD=45，根据BOD=COB+COD可得BOD的度数试题解析：解：（1）AOB=30，BOC=2AOB，BOC=60，AOC=AOB+BOC=90，EOC=90（2）EOC=90，OD平分EOC，COD=EOC=45，BOD=COB+COD=60+45=105考点：角的计算20（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）按照尺规作图中作线段的垂直平分线的基本步骤作图即可；（2）根据条件证明ABD=CBD=30即可试题解析：解：（1）如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；（2）证明：DE是AB边上的中垂线，A=30，AD=BD，ABD=A=30，C=90，ABC=90-A=90-30=60，CBD=ABC-ABD=60-30=30，ABD=CBD，BD平分CBA考点：1尺规作图；2线段垂直平分线的性质；3直角三角形的性质21600 【解析】试题分析：设这个角是x度，根据题意列方程求解试题解析：设这个角为x，列方程：90-x=（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度考点：1余角补角性质；2解一元一次方程22见解析【解析】(1)1和2是内错角，1和3是同旁内角，1和4是同位角(2)1和5不是内错角，因为内错角必须是在两条直线的内部(3)相等，互补理由：13180，而34180，所以14因为42，所以12因为1与3互补，35，所以1和5也互补23见解析【解析】(1)290理由如下：由折叠可知，132，而123180，所以290(2)由(1)，知1390，故1与3互余(3)1与AEC互补，3与BEF互补24见解析【解析】(1)AOD与BOC互补说明如下：因为AODAOBBOD90BOD，BOD90BOC，所以AOD9090BOC，即AODBOC180所以AOD与BOC互补(2)猜想仍然成立说明如下：因为AOB，COD都是直角，所以AOBCOD180，又因为AOBBOCCODAOD360，所以BOCAOD180，所以AOD与BOC互补2570【解析】试题分析：OE平分COB，BOC=2EOB=110，BOD=180BOC=70，故答案为：70考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义26对顶角相等【解析】试题分析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数故答案为：对顶角相等考点：对顶角、邻补角2780；80；100【解析】如图，2100，所以4680，5100因为4是3的同位角，所以3的同位角是80；因为6是3的内错角，所以3的内错角是80；因为5是3的同旁内角，所以3的同旁内角是100286；12；6；6【解析】对顶角有6对因为两条直线被第三条直线所截，可得到4对同位角，2对内错角，2对同旁内角，所以三条直线两两相交于三点，可分解成三个“三线八角”的基本图形，则同位角共有12对，内错角有6对，同旁内角有6对29【解析】点到直线的距离为垂线段的长度305【解析】AB可表示点B到AC的距离，CA可表示点C到AB的距离，AD可表示点A到BC的距离，CD可表示点C到AD的距离，BD可表示点B到AD的距离，所以共有5条3125【解析】由BOC35可得EOF35，因为OGAD，所以DOG90又因为FOG30，所以DOE90353025323【解析】由ACBC可得ACB为直角，由CDAB可得CDB和CDA是直角，所以共有3个直角3350【解析】因为AOD与BOC是对顶角，所以AODBOC，又AOD50，所以BOC5034变大；对顶角相等【解析】对顶角相等，对顶角中两个角的大小变化一致，又DOC与AOB是对顶角，随着两个把手之间的夹角(DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(AOB)也相应变大3532【解析】因为264，而12，所以164，又因为123，所以332因为34，所以43236110【解析】因为AOC与BOD是对顶角，所以AOCBOD，又AOCBOD140，所以AOC70，而AOCAOD180，所以AOD11037180【解析】因为AB、CD、EF相交于一点O，所以AOEBOF，DOBAOC，COFEOD(对顶角相等)，而AOEEODDOBBOFCOFAOC360，所以3820【解析】设这个角的度数为x，则它的邻补角为(180x)，根据题意得，解得x2039120【解析】因为OAOB，OCOD，所以AOBCOD180又因为AOBCODAOCBOD360，所以AOCBOD180，所以4040度【解析】因为12，2390，所以1390又因为34，所以1490，因为4590540，所以1540，所以1应等于40才能保证黑球进入中洞41设BOFx，则AOF3x因为x3x180（邻补角互补），所以x45，即BOF45，所以AOEBOF45（对顶角相等），所以EOCAOCAOE904545【解析】这是一道综合题，应综合运用“邻补角互补”、“对顶角相等”等知识转换已知条件，从而进行求解4245 ODAB【解析】（1）OC平分AOD，设CODx，则AOCx，BOD2x，AOCCODBOD180，即xx2x180，解得x45，所以COD45（2）由（1）知，BOD2x90，所以ODAB4390【解析】因为点A折叠后落到点A处，所以ABCABC又因为BD是ABE的平分线，所以ABDEBD，所以，即CBD的度数是9044130度【解析】因为23，21（对顶角相等），所以3150所以4180318050130（邻补角性质）4548【解析】因为BOEEOD23故可设BOE2k，EOD3k根据对顶角相等可得出BODAOC80，所以2k3k80，可得k16，所以EOD3k316484632.5度【解析】因为12（对顶角相等），且265，所以165因为123，所以332.5因为43（对顶角相等），所以432.54736度【解析】因为12，3181，所以因为4与3互为邻补角，所以43648180度【解析】如图所示，由“对顶角相等”，可得24由平角的定义，知143180，所以1231804980度【解析】因为12，150，所以250又因为EF平分AED，所以AED22100又因为AEDAEC180（邻补角的性质），所以AEC80答案第11页，总12页