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九年级数学上期末测试题(含答案).doc

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资源描述

1、九年级数学上期末测试题 班级 姓名 考号 得分 一、选择题(每小题3分,共36分)。1、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( )A、-1和1 B、1和1 C、2和1 D、0和1 2、在正三角形、正方形、棱形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A、4 B、3 C、2 D、13、若抛物线的对称轴是则( ) A.2 B. C.4 D.4.如图,抛物线与y轴交于A点,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=3,SABC=6,则b的值是( ) A.b=5 B.b=-5 C.b=5 D.b=45.二次函数(a0),若要使函数值永远小于零,则自变量x的取值范围( ) AX取任何实数 B.x0

2、 D.x06、如果两圆的半径分别是4和7,两圆的连心线段长为3,则两圆的位置关系是( )A、外离 B、内含 C、外切 D、内切7、下列事件中,不是随机事件的是( )A、掷一次图钉,图钉尖朝上 B、掷一次硬币,硬币正面朝上C、三角形的内角和小于180 D、三角形的内角和等于3608、一元二次方程有两不等实数根,则c的取值范围是( )A、c1 B、c1 C、c=1 D、c19、如图,AB是O的直径,D、C在O上,ADOC,DAB=60,连接AC,则DAC等于( )A、15 B、30 C、45 D、6010、已知关于x的方程(k为实数),则其根的情况是( )A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有

3、两相等实数根 D、恒有实数根11、掷一次骰子(每面分别刻有16点),向上一面的点数是质数的概率等于( )A、 B、 C、 D、 12、一件商品的标价为108元,经过两次降价后的销售价是72元,求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x,则可列方程( )A、 B、 C、D、二、填空题(每小题3分,共12分)13、函数图象的对称轴是 ,最大值是 .14、抛物线开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 .如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是 .15、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=cm,OA=2cm,则图中阴影部分(扇形)的面积为 。16、如图,在平

4、面直角坐标系中,P的半径等于2,把P在平面直角坐标系内平移,使得圆与x、y轴同时相切,得到Q,则圆心Q的坐标为 。三、解答题(本题共8个小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17、解方程(每题4分,共8分)。 (1); (2)。18、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形19、化简求值(满分8分)。已知,是方程的两个根,求代数式的值。20、几何证明(满分8分)。 如图,C在线段BD上,ABC和CDE都是等边三角形,BE与AD有什么关系?请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分)21、概率与频率(满分8分)。第一个布袋内装有红、

5、白两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5;第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球(大小形状相同)共4个,重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求:从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。22、列方程解应用题(满分10分)。如图,利用一面墙(长度不限),用24m长的篱笆,怎样围成一个面积为70m2的长方形场地?能围成一个面积为80m2的长方形场地吗?为什么?23、证明与计算(满分10分)。如图,AB是O的直径,C为O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D。 (1)求证:AC平分DAB; (2)连接BC,证明ACD=ABC; (3)若AB

6、=12cm,ABC=60,求CD的长。24、拓展探索(满分12分)。如图,在ABC中,BC=6cm,CA=8cm,C=90,O是ABC的内切圆,点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动,点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。(1)求O的半径; (2)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,P点与O是什么位置关系?(3)若P、Q分别从B、C同时出发,当Q移动到A时,移动停止,则经过几秒,PCQ的面积等于5cm2?1s,5s(舍去)九年级上期数学期末检测题班级 姓名 考号 得分 一、认真选一选:(每小题2分,共22分)1、抛物线的顶点坐标是( )A.(-3, -4) B

7、.(-3, 4) C.(3, -4) D.(-4, 3)xyOCxyOBxyOA2、在同一直角坐标系中,一次函数和二次函数的图象大致为( )xyOD3、同时掷两个质地均匀的骰子,两个骰子向上一面的点数相同的概率是( )A、 B 、 C、 D、 4、下列图形中,是中心对称的图形有( )正方形 ;长方形 ;等边三角形; 线段; 角; 平行四边形。A5个 B2个 C3个 D4个5、如图,为O上三点,则的度数为()(第5题图)、6、下列图形中,旋转后可以和原图形重合的是()、正六边形 、正五边形 、正方形 、正三角形7、用配方法解方程x21=0时,应将方程变形为( ) A、(x)2= B、(x2= C

8、、(x)2=0 D、(x)2=8、已知O和O的半径分别为5 cm和7 cm,且O和O相切,则圆心距OO为( )A、2 cm B、7 cm C、12 cm D、2 cm或12 cm 9、若一个三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形一定是( )。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 二、仔细填一填:(每小题2分,20分)10、方程的根为是 。11.抛物线与轴只有一个公共点,则的值是 .12.已知二次函数的图象上有三点,则、的大小关系为 .13.若圆锥的母线长为3 cm,底面半径为2 cm,则圆锥的侧面展开图的面积 . 14、一个直角三角形的两条直角边的长是方

9、程x27x12=0的两个根,则此直角三角形的周长为 。15、关于x的一元二次方程(m1)x2(2m1)xm2=0有实数根,则m的取值范围是 。16、O的直径为10cm,弦ABCD,AB=8cm, CD=6cm,则AB和CD的距离是 cm。17、已知和的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距等于 。DBAOC18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示,已知AB=16m,半径 OA=10m,高度CD为_m三、解答题:(共58分)19、解方程:每小题4分,共8分)(1)、用配方法解方程: (2)20、(6分)箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;箱中也装有3张相同的卡

10、片,它们分别写有数字2,4,5;现从箱、箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率.(2)如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.21(7分)商场销售一批衬衫,每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价 1 元,每天可多售出 2 件. 设每件降价 x 元,每天盈利 y 元,列出 y 与 x 之间的函数关系式; 若商场每天要盈利 1200 元,每件应降价多少元? 每件降价多少元时,商场

11、每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?22(8分)如图,ABC各顶点的坐标分别为A(4、4),B(2,2),C(3,0),(1)画出它的以原点O为对称中心的ABC(2)写出 A,B,C三点的坐标。(3)把每个小正方形的边长看作1,试求ABC的周长(结果保留1位小数)23(7分)如图,AB是O的直径,BC是弦,PA切O于A,OPBC, 求证:PC是O的切线。24.已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)求MCB的面积SMCB. 25 (本小题满分8分)如图

12、10,在O中,AB为O的直径,AC是弦,(1)求AOC的度数;(2)在图10中,P为直径BA延长线上的一点,当CP与O相切时,求PO的长;(3) 如图11,一动点M从A点出发,在O上按逆时针方向运动,当时,求动点M所经过的弧长图11MOBACACOPB图1026(9分)如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O,A两点,直线AC交抛物线于点D(1)求抛物线的解析式;(2)求点D的坐标;(3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以A,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N

13、的坐标;若不存在,请说明理由九年级上册数学期末试卷(本试卷满分120分 考试时间120分钟)一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共计36分)图11图1是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( ) A内含 B相交 C相切 D外离2下列事件中,必然发生的为( )A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上Oyx23方程的解是( ) A B C或 D4.下列说法正确的是 ( ) A.正五边形的中心角是108 B.正十边形的每个外角是18. C.正五边形是中心对称图形. D.正五边形的每

14、个外角是72.5下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A等腰梯形 B平行四边形 C正三角形 D矩形 6已知关于的函数图象如图所示,则当时,自变量的取值范围是( )A B或C D或7.抛物线的顶点坐标是 ( ) A.(1,0) B.(-1,0) C.(-2,1) D.(2,-1)8.如图,正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是 ( )9如图2,O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则O的半径为( )图3A5B4C3D2图2 10如图3,现有一个圆心角为

15、90,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为( )A4cm B3cm C2cm D1cm11已知二次函数()的图象如图4所示,有下列4个结论:-1Ox=1yx图4;其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个12.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为 ( )A. B. C. D.二填空题(本题共8个小题,每小题3分,共计24分)13函数的自变量的取值范围为 14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆.一只小鸡在

16、围栏内啄食,则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_15如图5,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点E、F,则图中阴影部分的面积为_图5图6 14题 16.如图6,OB是O的半径,点C、D在O上,DCB=27,则OBD= 度.17在同一坐标平面内,下列4个函数,的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 (填序号)18已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是(3,0),(2,0),则方程的解是_ 19农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图7所示,则需要塑料布(m2)与半径(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分) AEOFBP图82R米30米图720.如

17、图8,点是上两点,点是上的动点(与不重合)连结,过点分别作于点,于点,则 三解答题(本大题共有4个小题,共计24分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21(5分)先化简,再求值:,其中x=222.(6分)已知三角形两边的长分别是3和4,第三边的长是方程的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.23(6分)某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏:正面为数字,背面写有祝福语或奖金数,如下面的两个表格游戏的规则是:参加游戏的人可随意翻动一个数字牌,看背面对应的内容,就可以知道是得奖还是得到祝福语牌的正面 牌的反面祝你开心万事如意奖金1000元身

18、体健康心想事成奖金500元奖金100元生活愉快谢谢参与123456789(1)求“翻到奖金1000元”的概率;(2)求“翻到奖金”的概率.24(7分)如图,点在的直径的延长线上,点在上,.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.四解答题(本大题共有4个小题,共计36分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)25(8分)在数学活动课上,同学们用一根长为1米的细绳围矩形(1)小芳围出了一个面积为6002的矩形,请你算一算,她围成的矩形的边长是多少?(2)小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形,请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围,并求出最大面积26.(10分)如

19、图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.(1)请完成如下操作:以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连结AD、CD.(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:写出点的坐标:C 、D ;D的半径= (结果保留根号);若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面面积为 (结果保留);若E(7,0),试判断直线EC与D的位置关系并说明你的理由.DECBOA27(8分)如图,四边形内接于,是的直径,垂足为,平分(1)求证:是的切线;(2)若,求的长2

20、8(10分)如图(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,)图(2)为解答备用图(1)_,点A的坐标为_,点B的坐标为_;(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.图(2)图(1) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)。题 号123456789101112答 案ABDBDDDABDBC说明:7题“D、度量三角形的内角和,结果等于360”是不可能事件(见教材);10题k=1时,方程有根,k1时,=40,故选D。二、填空题(本大题共4个小题,

21、每小题3分,共12分)。13、;14、下,x=-1,(-1,-3),x-1;。15、。16、(2,2),或(-2,2),或(2,-2),或(-2,-2)。三、解答题(本题共8个小题,共72分)。17、解方程(每题4分,共8分)。 (1);(2),。19、化简求值(满分8分)。化简得,(3分)把,代入方程得,解得(3分)原代数式的值为。(2分)说明:用韦达定理(一元二次方程根与系数的关系为选学)求b、c的值不扣分。20、几何证明(满分8分)。解:BE=AD。(2分)证明:ABC是等边三角形, BC=AC,BCA=60,同理,EC=DC,ECD=60,(3分) 以点C为旋转中心将ACD逆时针旋转6

22、0得到BCE, BCEACD,(2分) BE=AD。(1分)说明:用SAS证明,第四步不同,按题目要求扣1分。21、概率与频率(满分8分)。解:由题意知,第一个布袋内有2个红球和2个白球;(1分)第二个布袋内有1个红球和3个黑球。(1分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表:(4分) R1R2W1W2RR R1R R2R W1R W2B1B1 R1B1 R2B1 W1B1 W2B2B2 R1B2 R2B2 W1B2 W2B3B3 R1B3 R2B3 W1B3 W2P(两球颜色不相同)=。(2分)说明:列举所有结果或用树形图求解,结果正确不扣分。 22、列方程解应用题(满分10分)。解:设长方

23、形场地的宽为xm,则长方形场地的长为(24-2x)m,(2分)依题意列方程:,(2分)解得,。(2分)要围成一个面积为80m2的长方形场地,则有方程:当,即=144-160=-160。(3分)答:长方形场地的宽为5m,长为14m或长方形场地的宽为7m,长为10m时,围成的长方形场地的面积为70m2。不能围成一个面积为80m2的长方形场地。(1分)23、证明与计算(满分10分)。 (1)证略(见教材); (4分) (2)证略;(3分) (3) CD=。(3分)24、拓展探索(满分12分)。(1)提示(见教材):AB=10cm;利用面积法求得r=2cm。(4分)(2)此时, P点在O上;过程略,(4分)(3)提示:t=1(s)。t=5(s)(大于4s,故舍去)。(4分)9

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