某下承式钢管混凝土拱桥二类稳定分析研究.pdf

3 6 桥梁建设 2 0 1 1 年第 3期 文章 编号 ： 1 0 0 3 4 7 2 2 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 0 3 6 0 4 某下承式钢管混凝土拱桥二类稳定分析研究 谭 国宏 ， 李龙安 ( 中铁大桥勘测设计院有限公司， 湖北 武汉 4 3 0 0 5 6 ) 摘要 ：为研究下承式钢 管混凝土拱桥二 类稳定性 问题， 以某下承式钢管混凝土拱桥的方案 设计为背景 ， 利用大型分析软件 ANS YS建立 3个全桥有限元模型 ， 其钢管混凝土材料分别采用统 一 理 论 法、 组合 截 面法和 双单元 法进 行模 拟 ； 探 讨 了二 类稳 定 安 全 系数 的评 判 标 准 ， 根 据 规 范提 出 了二类稳定安全系数的判定计算方法。计算分析结果表明， 统一理论法计算值偏大； 组合截面法和 双单 元 法能 比较真 实地模 拟钢 管 混凝 土材料 ， 拱桥 稳 定性分 析二 者计 算结果相 近 ； 该 下承式钢 管 混 凝土 拱桥稳 定 性有保 证 。 关键词：拱桥 ； 钢管混凝土结构； 稳定性 ； 安全系数 ； 非线性； 有限元法 中 图分 类 号 ： U4 4 8 2 2 文献 标志 码 ：A Ana l y t i c a l S t u dy o f Ca t e g o r y 2 S t a b i l i t y o f a Co n c r e t e - Fi l l e d S t e e l Tu bu l a r Thr o u g h Ar c h Br i dg e T AN Guo h o n g 。LI Lo n g an ( Ch i n a Ra i l wa y Ma j o r Br i d g e Re c o n n a i s s a n c e De s i g n I n s t i t u t e C o ，Lt d ，Wu h a n 4 3 0 0 5 6，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：To s t u d y t h e i s s u e o f c a t e g o r y 2 s t a b i l i t y o f c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r( CFS T) t hr ou gh a r c h b r i dg e s ，t he c o nc e p t ua l d e s i g n o f a CFST t hr o u gh a r c h b r i dg e wa s c i t e d a s a n e xa m p l e a n d t h r e e f i n i t e e l e me n t mo d e l s f o r t h e wh o l e b r i d g e o f t h e b r i d g e we r e s e t u p b y t h e l a r g e s c a l e a na l y s i s s o f t wa r e ANSYS The CFS T ma t e r i a l s o f t he mo de l s we r e s i m u l a t e d r e s pe c t i v e l y b y t h e u n i f i e d t h e o r y me t h o d，c o mb i n e d s e c t i o n me t h o d a n d d u a l e l e me n t s me t h o d，t h e j u d g me n t c r i t e r i a f or t he c a t e g o r y 2 s t a bi l i t y s a f e t y f a c t o r s we r e d i s c us s e d a nd t h e c a l c u l a t i on m e t ho d s f or j u d g i n g t h e s a f e t y f a c t o r s we r e p r o p o s e d i n a c c o r d a n c e wi t h t h e r e l e v a n t c o d e s Th e r e s u l t s o f t h e c a l c u l a t i o n a nd a na l y s i s d e mon s t r a t e t ha t t he c a l c ul a t i on v a l u e s ba s e d on t he u ni f i e d t he or y m e t h od a r e s l i gh t l y g r e a t whi l e t h e c o m b i n e d s e c t i on m e t ho d a nd t he du a l e l e me n t s m e t ho d c a n s i mu l a t e t he CFST ma t e r i a l s f or r e a 1 H o we ve r，t he c a l c u l a t i on s o f t he s e me t ho ds i n t he a n a l y s i s o f s t a b i l i t y o f t h e b r i d g e a r e c l o s e ，s h o wi n g t h a t t h e s t a b i l i t y o f t h e b r i d g e c a n b e g u a r a n t e e d Ke y wo r d s：a r c h br i d ge ；c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u bul a r s t r u c t ur e；s t a bi l i t y；s a f e t y f a c t o r；no n l i ne a r i t y；f i ni t e e l e m e nt me t ho d 1 前言 下承式钢管混凝土拱桥因其经济、 美观以及施 工方面的优点在现代桥梁 建设 中得到 了广 泛的应 用 ， 该类桥 梁的稳 定问题一直是 人们研究 的重 点。 拱的稳 定从 失 稳形 态 上分 为 面 内失 稳 和面 外失 稳 ， 从失稳时的平衡状态可分 为分支点失稳和极 值点失稳 ， 从是否考虑材料非线性及几何非线性又 分为线性稳定和非线性稳定。工程中习惯把线性稳 收稿 日期 ： 2 0 1 0 1 1 1 5 作者简介 ： 谭 国宏 ( 1 9 7 9 一) ， 男 ， 工程师 ， 2 0 0 3年毕业 于兰州 交通大学 土木工程专 业 ， 工学学 士 ， 2 0 0 7年毕业 于兰州交通 大学桥梁 与隧道专 业 ， 工学硕士( t a n g h b r d i c o m c n ) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 某 下承式钢管混凝土拱桥二类稳定 分析研 究 谭国宏 ， 李龙安 3 7 定 问题称为一类稳定， 把考虑几何非线性 、 材料非线 性 稳 定 问题称 为二 类 稳定 ； 研 究结 构稳 定 的 目的 在于寻求相应的临界荷载及其临界状态 ， 防止不稳 定平衡状态 的发生 ， 从而确保结构安全。 某桥方案为下承式钢管混凝土拱桥， 采用 3种 建模方法对其进行非线性稳定分析 ， 比较了 3种模 拟方法的优缺点 ， 并探讨 了二类稳定安全系数的评 判标准， 提出二类稳定安全系数的判定计算方法 。 2工 程概 况 某桥方案为主跨 1 2 5 m 的下承式 钢管混凝 土 系杆拱桥 ， 拱轴线为悬链线 ， m1 1 ， 矢高 2 5 m， 拱 截面为哑铃 形 ， 高 3 0 m； 拱肋 钢管 截面 直径 1 2 m， 钢管壁厚 1 4 mm， 钢管 内注入 C 5 0微 膨胀混凝 土 ； 横撑为空心钢管 ， 直径 1 m， 壁厚 1 4 mm。系杆 采用 2 7 一 1 5 ( 7 5 ) 高强低 松弛钢绞线 ， 吊杆采用 1 0 9 7高强钢丝 。全桥设 1 7根横梁 ， 5道小纵梁 ， 桥 面 板 为 3 5 c m 厚 的混 凝 土板 。全 桥总 体布 置及 主拱 截 面见 图 1 。 主拱截面 霉 。 0 l 图 1 全桥总体布置及主拱截面 Fi g 1 Ge ne r a l Ar r a ng e m e n t o f W ho l e Br i dg e a n d Cr 0 s s S e c t i o n of M a i n Ar c h 单位 ：c m 3有 限元 分析 3 1 钢管混凝土单元模拟 钢管混凝土结构是由钢管和其 内填充的混凝土 组成， 其模拟可取如下 3种方法 ， 一是以统一理论_ 3 为依 据 ， 利 用 ANS YS软 件 中 的 B e a m1 8 8梁单 元 材 料 本 构关 系采 用 钢 管混 凝 土 组 合材 料 本 构 关 系l_ 3 ， 本文称为统一理论法 ； 二是利用 ANS YS程序 中提 供的组合截面定义功能， 在划分截 面网格 时分别定 义钢材和混凝土 2种材料 ， 然后把 定义好 的截面赋 予单元 ， 钢 材采 用 理想 弹 塑性 模 型， 混 凝 土采 用 Ho n g n e s t a d本构关系模型 ， 本文称 为组合截 面法 ； 三是双单元 法 4 ， 即在 2个 节点 间分别建立钢管单 元和混凝土单元 ， 两单元共用节点 ， 并且混凝土本构 关 系 采 用 考 虑 套 箍 效 应 的 核 心 混 凝 土 本 构 关 系 ， 钢管对混凝土 的约束作用得 以体现 。 3 2 模 型 的建立 主拱 、 风撑、 横梁及纵梁均采用可 自定义截面的 三维弹塑性梁单元 B e a m1 8 8模拟 ， 吊杆及系杆均采 用三维杆 单元 L i n k l O模 拟 ， 纵 梁与横梁 为刚性连 接 ， 吊杆与横梁为铰接 ； 左侧拱脚约束 3个平动 自由 度和横桥 向的转动 自由度 ， 右侧拱脚除了顺桥 向平 动 自由度放松外 ， 约束情况与左侧相同， 全桥有限元 模 型见 图 2 。 图 2全 桥 有 限元 模 型 Fi g 2 Fi ni t e El e me nt M o d e l 3 3 分析内容 分别采用 3种方法模拟钢管混凝土拱肋 ， 对模 型进 行如 下计 算 ： ( 1 )线弹性屈曲分析 。线弹性屈 曲分析是稳定 分析 的基础 ， 对结构进行静力分析， 得到结构的内力 状态 ， 然后进行特征值分析 ， 得到的最小特征值作为 一 类稳定的安全系数。 ( 2 )几何非线性稳定分析 。只考虑结构的初始 缺陷及几何非线性 的屈 曲分析。 ( 3 )材料非线性稳定分析 。只考虑结构的初始 缺陷和材料非线性的屈 曲分析。 ( 4 )双重非线性稳定分析 。同时考虑结构的初 始缺陷、 几何非线性 、 材料非线性的屈曲分析。 3 4 分 析结 果 ( 1 )统一理论法。将主拱单元材料定义为钢管 混凝土组合材料本构关系模型， 进行稳定分析， 得 出 稳定 系数拱顶横 向位移 曲线见 图 3 ， 不 同方法 的 稳 定 分析结 果 比较见 表 1 。 ( 2 )组合截面法。 自定义 主拱 单元截 面 ， 外层 图 3稳定 系数 拱顶横 向位移曲线 F i g 3 S t a b i l i t y Fa c t o r s Ar c h T o p T r a n s v e r s e Di s p l a c e me n t 8 7 6 5 4 3 2 l 赫 孵 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 8 桥梁建设 2 0 1 1 年第 3期 表 1统一理论法稳定系数比较 Ta b 1 Co mp a r i s on of S t a b i l i t y Fa c t o r s Ba s e d o n Uni f i e d The o r y M e t ho d 钢管赋予钢材理想 弹塑性本构关 系模 型， 内部为混 凝 土 材 料 ， 赋 予 应 用 较 为 广 泛 的 普 通 混 凝 土 Ho n g n e s t a d本构关系模型 ， 将定义好的组合截面赋 予主拱单元。稳定 系数 拱顶 横 向位移 曲线见 图 4 ， 不同方法 的稳定分析结果比较见表 2 。 0 0 05 0 1 0 1 5 0 2 0 2 5 0 3 拱顶横 向位移 田 图 4稳定 系数 拱顶横 向位移 曲线 F i g 4 St a b i l i t y F a c t o r s Ar c h T o p T r a n s v e r s e Di s pl a c e me nt 表 2 组合截面法稳定 系数 比较 Tab 2 Co mpa r i s o n o f S t a bi l i t y Fa c t o r s Ba s e d o n Combi ne d S e c t i o n M e t hod ( 3 )双单元法 。钢管单元和混凝 土单元共用节 点 ， 两 单元 分别 定义 截 面特性 和材料 属 性 ， 钢 管采 用 理想弹塑性模型， 混凝土采用核心混凝土本构关系 模型 ， 模拟钢管混凝土的组合受力模式 ， 计算得到的 稳 定 系 数 拱 顶横 向位 移 曲线 见 图 5 ， 不 同稳 定 分 析 结果 比较 见表 3 。 3 5 分析 比较 从上述 3种稳定性分析方法 的计算结果 可以 看 出， 只考虑几何非线性或材料非线性计算所 得稳 图 5稳定 系数 拱顶横 向位移 曲线 Fi g 5 S tabi l i t y Fa c t o rs Ar c h T o p T r a n s v e r s e Di s pl a ceme nt 表 3双单元 法稳定 系数 比较 Tab 3 Co mpa r i s o n o f S t a bi l i t y Fa c t o r s Ba s e d o n Da a l El e m e n t s M e t h od 定系数均大于双重非线性计算结果 ， 高估 了结构的 稳定性 ， 故单独考虑几何非线性或材料非线性是不 能 完全反 映 结构 的稳 定 特 性 的 ， 在 二类 稳 定 分 析 中 需 同时考 虑这 两种 非线 性 的影 响 因素 。 上述 线 弹 性稳 定 系 数 的差 异 ， 主 要是 由 3种 方 法所 采用 的材 料 本 构 关 系模 型 中 弹 性 模 量 的差 异 引起 。 比较 3种 分析 方 法 的双 重 非 线性 分 析 结 果 ( 图 6 ) 可以看出， 组合截面法与双单元法计算所得 曲线 接近 ， 而与 统一 理论 法相差 较 大 ， 这是 由于统一 理论 法 所 采用 的本构 关 系模型 是钢 管混凝 土轴 心受 压本 构关系模型， 而拱 的实际受力 为压弯剪扭复杂受力 状态 ， 故其高估 了结构 的稳定性。而后两种分析方 法原理 比较接近拱的实际受力模 式， 分析结果也接 近 ， 结果是可信的。 图 6 3种分析方法非线性稳定比较 Fi g 6 Co mpa r i s o n o f No nl i ne a r i t y St a b i l i t y o f Thr e e An a l y s i s M e t ho d s 4 二类 稳定 安全 系数标 准初 探 工程 中通 常用一 类稳 定安 全系数 来评 价结 构 的 稳定性 ， 一般不小于 4 6 l 7 。但一类稳定临界荷载 的计算源于欧拉公式 ， 假设构件为理想中心受压杆 ， 但实际结构 由于施工 、 制造、 安装等误差 ， 很难达到 这一理想状态_ 4 ， 实际 的拱轴线与设计 的理想轴线 会有偏差 ， 拱肋在结构 自重及外荷载作用下 ， 将产生 较大变形， 故考虑结构 的初始缺 陷、 几何非线性、 材 料非线性的二类稳定分析更接近真实， 二类稳定 问 题 实质 是 结 构 极 限承 载 能 力 的 问 题l_ 8 ， 二 类 稳 定 安全系数应该是结构极 限承载能力的度量 ， 其值应 该体现结构的工作条件 因素 、 材料 因素及荷载因素， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 某 下承式钢管混凝土拱桥二类稳定分 析研 究 谭 国宏 ， 李龙安 3 9 根据 公路 钢筋 混 凝 土及 预应 力 混 凝 土 桥 涵 设计 规 范 ( J T J 0 2 3 8 5 ) 第 1 0 5条， 提出二类稳定安全 系数计算公式为 ： = = ： 7 g 7 。 y 。式中， 7 为永久荷 载系数 ， 取 1 2 ； y c 为混凝土 安全系数 ， 取 1 2 5 ； 7 为工作条件系数 ， 一般取 0 9 5 ； 则二类稳定安全 系 数 为 1 5 8 。 根据上述分析 ， 在结构稳定性评判中， 会有一类 稳定安全系数和二类稳定安全系数 2个标准 ， 但实 质上 ， 二者都是结构稳定性的不同度量方式， 结构的 稳定性应该是与结构形式 、 尺寸、 截面特性 、 材料特 性 、 约束条件等有关 ， 这些 因素一旦确定 ， 结构稳定 性能就是一个客观存在 的事实 ， 无论用何种方法计 4 算 ， 在保证结构的稳定性具有同等安全度的前提下 ， 与度 量方 式关 系不 大 。 按照本文提出的二类稳定判定标准 ， 以混凝土 结构为例 ， 当二类稳定安全 系数小 于 1 5 8时， 可以 判定结构稳定性不满足要求 ， 当二类稳定安全系数 大于或等于 1 5 8时， 可判定结构稳定性满足要求 。 本文下承式钢管混凝土拱桥二类稳定安 全系数 ， 按 统一理论法计算的安全系数为 4 O O ， 按组合截面法 计算的安全系数为 3 0 1 ， 按双单元法计算 的安全系 数为3 5 3 ， 均大于 1 5 8 ， 该桥二类稳定满足要求 。 5结 论 在钢管混凝土拱桥的二类稳定分析 中， 采用 3 种方法建模 ， 经过分析比较 ， 得出了组合截面法和双 单元法能较好地反映钢管混凝土拱桥 的结构稳定性 l ll 的结论 。 钢管 混 凝 土 拱桥 的非 线 性稳 定 分 析 中 ， 只 考虑 几何非线性或材料非线性是不能反映结构的真实的 稳定特性 的， 需 同时考虑两 者非线性 的影响 因素 。 其 中， 材料非线性 的影响 比较显 著， 需 引起足够重 8 视 。采用本文提出的二类稳定安全系数的判定计算 方法对某下承式钢管混凝土拱桥的非线性稳定分析 表明， 该桥的稳定性满足要求 。 广Q 参 考 文献 ( Re f e r e n c e s ) ： 1 李国豪桥梁结 构稳定 与振动 ( 修 订版) M 北京 ： 中 国铁 道 出版社 ， 1 9 9 6 ( LI Gu o h a o St a b i l it y a n d Vi b r a t i o n o f Br i d g e S t r u c t ur e ( Re v i s e d E d i t i o n ) M B e i j i n g ： Ch i n a Ra i l wa y P u b l i s h i n g Ho u s e ， 1 9 9 6 i n Ch i n e s e ) 刘沐宇 ， 孙向东 ， 袁卫国 ， 等单肋斜撑钢管混凝土拱桥 非线性 稳定性分析E J 桥梁建设 ， 2 0 0 9 ， ( 4 ) ： 1 3 1 6 ， 3 7 ( LI U M u y u，S UN Xi a n g d o ng，YUAN W e i g u o， e t a1 An a l y s i s o f No n l i n e a r i t y St a b i l i t y o f CFS T Ar c h Br i d g e wit h a Si n g l e Ri b a n d I n c l i n e d S u p p o r t s J 3 B r i d g e C o n s t r u c t i o n ，2 0 0 9 ， ( 4 )：1 3 1 6，3 7 i n Ch i n e s e ) 钟善桐钢管混凝土结构 ( 第 3版) M 北京 ： 清华大 学出版 社 ， 2 0 0 3 ( ZHONG S ha n t o n g Con c r e t e - F i l l e d S t e e l Tu b e S t r u c t ur e ( t h e 3 r d Ed i t i o n ) M B e ij i n g ：Ts i n g h u a Un i v e r s i t y P r e s s ， 2 0 0 3 i n Ch i n e s e ) 阮欣 ， 石雪飞 ， 毕桂平 ， 等太平 湖大桥二类稳定 的风险分析 口 桥梁建设 ， 2 0 0 6 ， ( 5 ) ： 2 4 2 7 ( RUAN Xi n，SHI Xu e - f e i ，BI Gu i p i n g，e t a1 Ri s k Ana l y s i s o f C a t e g o r y 2 S t a b i l i t y o f Ta i p i n g L a k e B r i d g e E J B r i d g e C o n s t r u c t i o n，2 0 0 6，( 5 )：2 42 7 i n Ch i n e s e ) 陈宝春 ， 陈友杰 ， 王永来 ， 等钢 管混凝 土偏心受 压应 力一应变 关系模型研究 J 中国公路学报 ， 2 0 0 4 ， ( 1 ) ： 2 4 2 8 ( C HE N B a o e h u n ，C HE N Y o u j i e ，W ANG Yo n g l a i ， a 1 S t u d y o f S t r e s s - S t r a i n Re l a t i o n o f Co nc r e t e -Fi l l e d St e e l Tu - b u l a r E c c e n t r i c C o mp r e s s i o n C o l u mn J C h i n a J o u r n a l o f High wa y a n d Tr a n s p o r t ，2 0 0 4，( 1 )：2 4 2 8 i n Chi n e s e ) 吉伯海 ， 周文杰 ， 胡正清 ， 等核心混凝土性能对钢管 混凝土稳 定系数的影响研究 J 世界桥 梁， 2 0 0 7 ， ( 3 ) ： 3 9 4 1 ( J I B o - h a i ，Z HOU W e n - j i e ，HU Z h e n g - q i n g ， a 1 S t u d y o f I n f l u e nc e o f Co r e Co n c r e t e Pe r f o r ma nc e u p o n St a b i l i t y Fa c t o r o f C o n c r e t e - F i l l e d S t e e l T u b e C o l u mn J Wo r l d B r i d g e s ， 2 0 07，( 3) ：3 9 4 1 I n Chi n e s e ) 陈宝春 ， 林嘉阳钢管混凝土单 圆管拱空 间受力双重非 线性有 限元 分析 J 铁道 学报， 2 0 0 5 ， ( 1 2 ) ： 7 7 8 4 ( CHEN Ba o - c hu n，LI N J i a y a n g No nl i n e a r F i nit e El e me n t A n a l y s i s o f Co n c r e t e Fil l e d S t e e l Tu b u l a r ( S i n g l e Tu b e ) Ar c h S u b j e c t e d t O S p a t i a l L o a d s J J o u r n a l o f t h e Ch i n a R a i l wa y S o c i e t y，2 0 0 5，( 1 2 )：7 78 4 i n Ch i n e s e ) 陈海 滨 ， 谢旭 ， 张治成桁肋钢 管混凝 土拱桥 面内极 限承载 能力的参数研 究 J 世界桥梁 ， 2 0 0 8 ， ( 4 ) ： 3 5 3 8 ( CHEN Ha i b i n，XI E Xu，ZHANG Z h i c h e n g P a r a me t r i c S t u d y o f I n - Pl a n e U l t i ma t e Be a r i n g Ca p a c i t y o f CFS T Tr u s s Ri b Ar c h B r i d g e J Wo r l d B r i d g e s ，2 0 0 8 ，( 4 ) ：3 5 3 8 i n Ch i n e s e ) 潘启 武， 钱永久 ， 黄道 全章江大 桥稳定 分析 J 世 界桥 梁， 2 0 07， ( 2 ) ： 4 2 4 4 ( P AN Qi wu ，Q I AN Yo n g i i u ，HUANG Da o - q u a n S t a b i l i t y A n a l y s i s o f Z h a n g j i a n g R i v e r B r i d g e J Wo r l d B r id g e s ， 2 0 0 7 ， ( 2 )：4 2 4 4 in Chi n e s e ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m