微分在近似计算中的应用748197520101020075440.pptx

导数与微分1计算函数增量的近似值计算函数增量的近似值3.7 3.7 微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用相关变化率相关变化率计算函数的近似值计算函数的近似值误差估计误差估计相关变化率相关变化率一、计算函数增量的近似值例例1 1解解二、计算函数的近似值例例1 1解解常用近似公式常用近似公式证明证明例例2 2解解三、误差估计由于测量仪器的精度、测量的条件和测量的方法由于测量仪器的精度、测量的条件和测量的方法等各种因素的影响，测得的数据往往带有误差，等各种因素的影响，测得的数据往往带有误差，而根据带有误差的数据计算所得的结果也会有误而根据带有误差的数据计算所得的结果也会有误差，我们把它叫做差，我们把它叫做间接测量误差间接测量误差.定义：定义：问题问题:在实际工作中在实际工作中,绝对误差与相对误差无法求得绝对误差与相对误差无法求得?办法办法:将误差确定在某一个范围内将误差确定在某一个范围内.通常把绝对误差限与相对误差限简称为通常把绝对误差限与相对误差限简称为绝对误绝对误差差与与相对误差相对误差.例例3 3解解四、相关变化率四、相关变化率相关变化率问题相关变化率问题:已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?相关变化率解法三步骤相关变化率解法三步骤找出相关变量的关系式找出相关变量的关系式对对t 求导求导相关变化率相关变化率求出未知的相关变化率求出未知的相关变化率之间的关系式之间的关系式 代入指定时刻的变量值及已知变化率代入指定时刻的变量值及已知变化率,(1)(2)(3)例例解解仰角增加率仰角增加率例例解解水面上升之速率水面上升之速率4000m四、小结近似计算的基本公式近似计算的基本公式相关变化率的求法相关变化率的求法练练 习习 题题练习题答案练习题答案