微机继电保护基本算法.pptx

微机继电保护基本算法微机继电保护基本算法陈陈 平平山东理工大学电气学院山东理工大学电气学院13微机保护的基本算法微机保护的基本算法3.1 概述概述3.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法 3.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法3.4 与信号频率无关的算法与信号频率无关的算法 3.5 最小二乘方算法最小二乘方算法 3.6 滤序算法滤序算法 3.7 频率算法频率算法 3.8 功率方向算法功率方向算法 3.9 突变量电流启动算法突变量电流启动算法 3.10 选相算法选相算法 3.11 阻抗算法阻抗算法 3.12 算法的动态特性算法的动态特性 3.13 算法的选择算法的选择 23.1 概述概述l什么是微机保护算法什么是微机保护算法 微微机机保保护护装装置置根根据据模模数数转转换换器器提提供供的的输输入入电电气气量量的的采采样样数数据据进进行行分分析析、运运算算和和判判断断，以以实实现现各各种种继继电电保保护护功功能能的的方方法法称称为为微微机机保保护护算算法。法。33.1 概述概述l算法分类算法分类 1）根根据据输输入入电电气气量量的的若若干干点点采采样样值值通通过过一一定定的的数数学学式式或或方方程程式式计计算算出出保保护护所所要要反反映映的的量量值值，然然后后与与整整定定值值进进行行比比较较。这这类类算算法法利利用用了了微微机机的的数数值值计计算算功功能能，从而实现许多常规保护无法实现的功能。从而实现许多常规保护无法实现的功能。2）直直接接模模仿仿模模拟拟型型保保护护的的实实现现方方法法，根根据据动动作作方方程程来来判判断断故故障障是是否否在在动动作作区区内内，而而不不计计算算出出具具体体的的特特征征量量值值。这这类类算算法法利利用用了了微微机机的的数数学学处处理理和和逻逻辑辑运运算算功功能，从而使得某些保护的性能有明显提高。能，从而使得某些保护的性能有明显提高。43.1 概述概述l算法的评价标准算法的评价标准（1）精度）精度（2）速度）速度 取决于采样点数（数据窗长度）和算法的运算工作量。取决于采样点数（数据窗长度）和算法的运算工作量。微微机机保保护护算算法法的的精精度度和和速速度度总总是是矛矛盾盾的的。若若要要计计算算准准确确，则则往往往往要要利利用用更更多多的的采采样样点点和和消消耗耗更更多多的的计计算算工工作作量量。所所以以研研究究算算法的实质是如何在速度和精度方面进行权衡。法的实质是如何在速度和精度方面进行权衡。（3）数字滤波特性）数字滤波特性53.1 概述概述l假设假设 为为了了突突出出重重点点，使使分分析析过过程程更更简简单单、清清晰晰，在在分分析析算算法法时时，通通常常将将电电压压、电电流流变变换换回回路路和和A/D转转换换等等环环节节的传变系数综合当作的传变系数综合当作“1”来对待。来对待。但但在在实实际际应应用用中中，必必须须考考虑虑到到这这些些环环节节的的传传变变系系数数的的影响。影响。63.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l纯正弦信号的时域表示纯正弦信号的时域表示73.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l两点乘积算法两点乘积算法 假定：假定：则有：则有：83.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l两点乘积算法两点乘积算法 假定：假定：同理：同理：93.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l两点乘积算法两点乘积算法 103.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l两点乘积算法两点乘积算法 数据窗长度：数据窗长度：5 ms（对于（对于50 Hz工频）工频）可可以以证证明明，用用正正弦弦量量任任意意两两点点相相邻邻的的采采样样值值都都可可计计算算出出有有效效值值和和相相角角，相相应应的的数数据据窗窗长长度度为为1个个采采样样间隔，但算式较为复杂。间隔，但算式较为复杂。113.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l导数法导数法 利利用用正正弦弦信信号号在在某某一一时时刻刻的的采采样样值值及及该该时时刻刻对对应应的导数值计算有效值和相位。的导数值计算有效值和相位。令令 则可将两点乘积算法表示为：则可将两点乘积算法表示为：12l导数法导数法 导导数数的的计计算算：取取t1为为两两个个相相邻邻采采样样时时刻刻的的中中点点，然然后后用用差差分分近近似似求求导导。t1时时刻刻的的瞬瞬时时值值则则用用平均值代替。平均值代替。3.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法133.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l导数法导数法 数据窗长度：数据窗长度：1个采样间隔个采样间隔 存在问题：存在问题：1）将将放放大大高高频频分分量量，故故要要求求数数字字滤滤波波器器有有良良好好的的滤滤去去高高频频分分量量的的能力；能力；2）用用差差分分近近似似求求导导将将引引入入误误差差，故要求有较高的采样率。故要求有较高的采样率。分分析析表表明明，对对于于50Hz的的正正弦弦量量，只只要要采采样样频频率率高高于于1000 Hz，则则差差分分近似求导引入的误差远小于近似求导引入的误差远小于1，是可以忽略的。，是可以忽略的。143.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l半周积分算法半周积分算法 其其依依据据是是一一个个正正弦弦量量在在任任意意半半个个周期内绝对值的积分为一常数。周期内绝对值的积分为一常数。153.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l半周积分算法半周积分算法 数据窗长度：数据窗长度：10 ms 特点：特点：1）运算量极小；）运算量极小；2）算法本身有一定的滤除高频分量的能力；）算法本身有一定的滤除高频分量的能力；3）不能抑制直流分量；）不能抑制直流分量；4）一一般般用用于于一一些些要要求求不不高高的的电电流流、电电压压保保护护，必必要要时时可可另另配一个简单的差分滤波器来抑制电流中的直流（非周期）分量。配一个简单的差分滤波器来抑制电流中的直流（非周期）分量。163.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l平均值、差分值的误差分析平均值、差分值的误差分析 对对于于纯纯正正弦弦信信号号，用用平平均均值值可可以以求求出出准准确确的的瞬瞬时时值值，用用差差分分值也可以求出准确的微分值。值也可以求出准确的微分值。173.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 傅里叶算法：傅里叶算法：其其基基本本思思路路来来自自傅傅里里叶叶级级数数。假假定定被被采采样样的的模模拟拟信信号号x(t)随随时时间间周周期期性性变变化化，则则可可以以表表示示为为（傅傅里里叶叶级级数）：数）：183.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 信号中的基波分量可以表示为：信号中的基波分量可以表示为：合并正、余弦项，可写为：合并正、余弦项，可写为：193.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 在微机保护中采用离散算法：在微机保护中采用离散算法：203.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 傅里叶算法具有滤波作用，其频率特性如傅里叶算法具有滤波作用，其频率特性如下下：傅里叶算法的滤波特性傅里叶算法的滤波特性 213.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 傅傅里里叶叶算算法法对对工工频频之之外外的的直直流流以以及及其其他他各各次谐波的响应为零，因此具有良好的滤波特性。次谐波的响应为零，因此具有良好的滤波特性。实实际际的的故故障障信信号号中中存存在在衰衰减减的的直直流流分分量量（非非周周期期分分量量），影影响响傅傅里里叶叶算算法法的的工工频频量量计计算算精精度度。由由于于衰衰减减直直流流分分量量包包含含小小于于工工频频的的低低频频分分量量，由由此此引引起起的的误误差差对对一一般般保保护护来来说说是是可可以接受的。以接受的。223.4 与信号频率无关的算法与信号频率无关的算法l三采样值积算法三采样值积算法233.4 与信号频率无关的算法与信号频率无关的算法l全周积分算法全周积分算法243.5 最小二乘方算法最小二乘方算法l基本思想基本思想 将将输输入入的的暂暂态态电电气气量量与与一一个个预预设设的的含含有有非非周周期期分分量量及及某某些些谐谐波波分分量量的的函函数数按按最最小小二二乘乘方方（或或称称最最小小平平方方误误差差）的的原原理理进进行行拟拟合合，使使被被处处理理的的函函数数与与预预设设函函数数尽尽可可能能逼逼近近，从从而而可可求求出出输输入入信信号号中中的的基基频频及及各各种种暂态分量的幅值和相角。暂态分量的幅值和相角。253.6 滤序算法滤序算法l瞬时值计算瞬时值计算l相量计算相量计算263.7 频率算法频率算法 设设图图中中两两个个过过零零点点之之间间的采样点数为的采样点数为N，则周期为：，则周期为：273.8 功率方向算法功率方向算法1）直直接接计计算算功功率率，进进而而通通过过判判断断其其数数值值的的正正负负来判别功率方向。来判别功率方向。2）计计算算电电压压和和电电流流相相量量之之间间的的相相角角差差，进进而而通通过判断其数值的正负来判别功率方向。过判断其数值的正负来判别功率方向。3）利利用用电电压压、电电流流相相量量的的实实部部和和虚虚部部判判断断两两者者之间的相位关系，进而确定功率方向。之间的相位关系，进而确定功率方向。283.8 功率方向算法功率方向算法 设有设有 则有则有 293.9 突变量电流启动算法突变量电流启动算法303.9 突变量电流启动算法突变量电流启动算法313.9 突变量电流启动算法突变量电流启动算法323.10 选相算法选相算法（1）意义）意义有助于投入故障特征最明显的阻抗测量元件；有助于投入故障特征最明显的阻抗测量元件；可用于选相跳闸。可用于选相跳闸。333.10 选相算法选相算法（2）选相算法的基本原理）选相算法的基本原理突变量电流选相突变量电流选相 单单相相接接地地故故障障：两两个个非非故故障障相电流之差为零。相电流之差为零。343.10 选相算法选相算法（2）选相算法的基本原理）选相算法的基本原理突变量电流选相突变量电流选相 两两相相不不接接地地短短路路：非非故故障障相相电电流流为为零零，两两个个故故障障相相电流之差最大。电流之差最大。353.10 选相算法选相算法（2）选相算法的基本原理）选相算法的基本原理突变量电流选相突变量电流选相 两相接地短路两相接地短路：两个故障：两个故障相电流之差最大。相电流之差最大。363.10 选相算法选相算法（2）选相算法的基本原理）选相算法的基本原理突变量电流选相突变量电流选相 三相短路三相短路：三个相电流差的有效值均相等。：三个相电流差的有效值均相等。373.10 选相算法选相算法（2）选相算法的基本原理）选相算法的基本原理突变量电流选相突变量电流选相383.10 选相算法选相算法（2）选相算法的基本原理）选相算法的基本原理对称分量选相对称分量选相 基基本本思思路路：首首先先通通过过检检测测是是否否同同时时存存在在零零序序电电流流和和负负序序电电流流分分量量来来区区分分相相间间短短路路和和接接地地故故障障。对对于于接接地地故故障障，可可通通过过比比较较零零序序电电流流和和负负序序电电流流之之间间的的相相位位差差进进一一步步区区分分单单相相接接地地短短路路和和两两相接地短路。相接地短路。393.10 选相算法选相算法（2）选相算法的基本原理）选相算法的基本原理对称分量选相对称分量选相403.11 阻抗算法阻抗算法（1）相量比值算法）相量比值算法 用傅氏算法的实部、虚部结果计算阻抗：用傅氏算法的实部、虚部结果计算阻抗：413.11 阻抗算法阻抗算法（2）阻抗测量的补偿算法）阻抗测量的补偿算法423.11 阻抗算法阻抗算法（2）阻抗测量的补偿算法）阻抗测量的补偿算法 采采用用上上述述接接线线方方式式后后，如如果果忽忽略略过过渡渡电电阻阻，在在各各种种相相间间故故障障情情况况下下，与与故故障障相相别别对对应应的的相相间间测测量量阻阻抗抗均均能能正正确确地地测测量量从从短短路路点点到到保保护护安安装装地地点点之之间间的的正正序序阻阻抗抗Z1l；在在各各种种接接地地故故障障和和三三相相故故障障情情况况下下，故故障障相相的的测测量量阻阻抗抗均均能能正正确确地地测测量量从从短短路路点点到到保保护护安安装装地地点点之之间间的的正正序序阻阻抗抗Z1l。433.11 阻抗算法阻抗算法（2）阻抗测量的补偿算法）阻抗测量的补偿算法 为为了了防防止止单单相相接接地地故故障障时时非非故故障障相相阻阻抗抗测测量量元元件件有有可可能能出出现现的的误误动动现现象象，可可采采用用按按相相补补偿偿接接地地阻阻抗抗测测量方法：量方法：443.11 阻抗算法阻抗算法（3）减小过渡电阻影响的阻抗算法）减小过渡电阻影响的阻抗算法 453.11 阻抗算法阻抗算法（4）R-L模型算法模型算法463.11 阻抗算法阻抗算法（4）R-L模型算法模型算法 实实际际应应用用时时，可可取取t1和和t2分分别别为为两两个个相相邻邻采采样样时时刻刻的的中中间间值值，电电压压、电电流流取取相相邻邻采采样样的的平平均均值值，导导数数则用差分近似计算。则用差分近似计算。473.11 阻抗算法阻抗算法（4）R-L模型算法模型算法评价：评价：1）不必滤除非周期分量，因而算法的总时窗较短；）不必滤除非周期分量，因而算法的总时窗较短；2）不受电网频率变化的影响；）不受电网频率变化的影响；3）与与低低通通滤滤波波器器配配合合使使用用时时，测测量量精精度度受受噪噪声声的的影影响响较较大。大。4）当与窄带通滤波器配合使用时，可以获得很高的精度。）当与窄带通滤波器配合使用时，可以获得很高的精度。483.12 算法的动态特性算法的动态特性493.12 算法的动态特性算法的动态特性503.12 算法的动态特性算法的动态特性 研研究究微微机机保保护护算算法法（尤尤其其是是长长数数据据窗窗算算法法）动动态态特特性性的的意意义义在在于于尽尽可可能能地地缩缩短短继继电电保保护护的的动作时间，以加快切除近区故障。动作时间，以加快切除近区故障。研研究究表表明明，在在动动态态过过程程中中，阻阻抗抗值值不不是是单单调调下下降降的的，而而是是和和许许多多因因素素有有关关。比比较较稳稳妥妥的的做做法法是是用用FIR数数字字滤滤波波器器，且且计计算算时时仅仅利利用用故故障后的数据。障后的数据。一一种种可可行行的的阻阻抗抗测测量量算算法法是是采采用用长长、短短数数据窗相结合的据窗相结合的FIR滤波器。滤波器。513.13 算法的选择算法的选择l基基于于正正弦弦信信号号模模型型的的算算法法常常可可用用于于输输入入信信号号中中暂暂态态分分量不丰富或计算精度要求不高的保护中。量不丰富或计算精度要求不高的保护中。l全全周周傅傅氏氏算算法法、最最小小二二乘乘方方算算法法和和R-L模模型型算算法法都都有有用用于于构构成成高高压压线线路路阻阻抗抗保保护护的的实实例例，全全周周傅傅氏氏算算法法和和最最小小二二乘乘方方算算法法还还常常用用于于元元件件保保护护，后后备备电电流流、电电压压保护以及一些由序分量组成的保护中。保护以及一些由序分量组成的保护中。l各各种种算算法法都都有有其其应应用用价价值值，而而微微机机保保护护硬硬件件系系统统（嵌嵌入入式式系系统统）运运行行速速度度的的不不断断提提高高，也也为为各各种种计计算算量量较较大的算法提供了硬件保障。大的算法提供了硬件保障。