小学数学盈亏问题练习题及答案2.doc

小学数学盈亏问题练习题
1、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？

2、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？

3、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？

4、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？

5、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？

6、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？

7、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。

8、老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？

9、 某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?

10、学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有多少位老师，多少本书?

11、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？

12、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？

13、小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？

14、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？

15、校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，小学一共有多少个班？买来多少个足球？

16、学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？

17、为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？

18、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。张勇到学校的路程是多少

答案：
　　1、【分析】：当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有树苗=200-8=192棵。
　　解答：有同学12+8=20名，原有树苗20*10-8=192棵。
　　2、分析：这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。即：应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差（6-4）*2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个坑。
　　解答：盈亏总数等于3+（6-4）*2=7，少先队员有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。
　　3、分析：典型盈亏问题。盈亏总数48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于58/（5-3）=29条。那么，听报告的人数等于29*3+48=135人。
　　解答：长椅有（48+5*2）/（5-3）=29条，听报告的学生有29*3+48=135人。
　　4、分析：在盈亏问题中，我们得到的计算公式是指同一对象的。而现在分别是圆珠笔和钢笔两种东西。因此，我们要利用盈亏问题的公式计算就必须将它转化成为同一对象--钢笔或者圆珠笔。
　　小明带的钱买5支钢笔差1元5角，我们可以将它转化成买5支圆珠笔，因为我们知道钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，把买5支钢笔改买5支圆珠笔，就要省下6元钱，也就是比原来差1元5角，反而可以多出6元-1元5角=4元5角。这样我们就将原来的问题转化成了：小明带的钱买5支圆珠笔多4元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？那么，盈亏总数=4元5角-6角=3元9角，每支圆珠笔价钱=3元9角/（8-5）=1元3角。所以，小明共有8*1元3角+6角=11元。
　　解答：买5支钢笔差1元5角，相当于买5支圆珠笔多4元5角，每支圆珠笔的价钱=（4元5角-6角）/8-5）=1元3角。小明带了8*1元3角+6角=11元。
　　5、分析：与上一题类似，需要转化成两次对同一对象。
　　解答：分给大班的小朋友每人5个则余10个，大班比小班多3个小朋友，相当于分给小班的小朋友每人5个则余10+3*5=25个，盈亏总数=25+2=27，小班人数=27/（8-5）=9人，苹果有9*5+25=70个。
　　6、分析：如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室，那么人数肯定多于32*8=256人，但不超过33*8=264人；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，即如果每个寝室安排6个人，要用43个寝室，那么人数肯定多于42*6=252人，但不超过43*6=258人；两次比较，人数应该多于256人，不超过258人。所以，这批学生可能有257或258人。
　　解答：8*32=256，6*42=252，256>252，人数超过256人；8*33=264，6*43=258，258<264，人数不超过258人。这批学生可能有257或258人。
　　7、分析：最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块。根据盈亏计算公式，人数有（1+10）/（9-8）=11人，糖果最多有9*11-1=98块；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（8+10）/（9-8）=18人，糖果最多有9*18-8=154块；所以，这批糖果最多有154块。
　　解答：9-1=8，人数最多有（10+8）/（9-8）=18人，糖果最多18*9-8=154快。
　　8、分析：如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。说明第一组人数少于48/4=12人，多于48/5=9......3，即9人；如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。说明第二组人数少于48/3=16人，多于48/4=12人；因为已知第二组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，第二组15人。
　　解答：48/4=12，48/5=9......5，48/3=16，第一组少于12人，多于9人；第二组少于16人，多于12人。因为已知第二组比第一组多5人，所以，第二组有15人。
　　9、分析：60/7=8......4，60/8=7......4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到8*8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，4/4==11，说明有11人。
　　解答：60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人数有（4+5*8）/4=11人。
　　10、分析：典型盈亏问题。盈亏总数=3*2+4*1=10米。
　　解答：井深=（3*2+4*1）/（4-3）=10米，绳长=（10+2）*3=36米。
　　11、分析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5*2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5*7=35米。
　　解答：原来每根绳子长为7*（2*5/2）=35米。
　　12、分析：增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。
　　解答：增加一条船后的船数=9*2/（9-6）=6条，这个班共有6*6=36名同学。
　　13、分析：这种盈亏问题的另一种比较常见的类型。主要是在计算盈亏总数时必须注意量的单位的统一。这里，盈亏总数不是7+5=12分，而是7*50+5*35=525步。所以，准点到校用时为525/（50-35）=35分钟。所以，上课时间是7点55分。
　　解答：准点到校的用时=（7*50+5*35）/（50-35）=35分钟，学校上课时间为7点55分。
　　14、分析：花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。即花球原价10元钱20个，白球原价10元钱30个。那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个需要（30/5）*2*2=24元，说明花球和白球各买30个能省下25-24=1元。现在共省了4元，说明花球和白球各有30*4=120个，共买了120*2=240个。
　　解答：花球和白球各买30个时，可比原来省下=（30/2+30/3）-（30/5）*2*2=1元，省下4元，花球和白球各买30*4=120个。所以，小明共买了240个球。
　　15、分析：7只苹果和3只梨装一袋比5只苹果和3只梨装一袋多了2只苹果，梨从刚好到多12只，相当于把原来装好的袋拿出了12/3=4袋，抽出其中的苹果（4*5=20只）和原来剩下的4只（共20+4=24只）苹果，添加到其余原来装好的袋子中去。每袋添加2只，添加了24/2=12袋刚好装完。所以，原来装了12+4=16袋，苹果有16*5+4=84只，梨有16*3=48只，合起来有84+48=132只。
　　解答：（12/3）*5+4=24，5只苹果和3只梨装一袋，共装了24/2+4=16袋，所以，苹果和梨共有=16*（3+5）=4=132只。

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