2015中考分类汇编《整式的乘除》好题集(含答案解析).doc

第13章整式的乘除好题集（11）：13.2 整式的乘法选择题31（2014秋东城区期末）若（x+4）（x3）=x2+mxn，则（）Am=1，n=12Bm=1，n=12Cm=1，n=12Dm=1，n=1232（2014春常熟市期中）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）Aa=bBa=0Ca=bDb=033下面的计算结果为3x2+13x10的是（）A（3x+2）（x+5）B（3x2）（x5）C（3x2）（x+5）D（x2）（3x+5）34利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x5）的积的第一步骤是（）A（3x+2）x+（3x+2）（5）B3x（x5）+2（x5）C3x213x10D3x217x1035（2010秋莆田期末）下列多项式相乘的结果是a23a4的是（）A（a2）（a+2）B（a+1）（a4）C（a1）（a+4）D（a+2）（a+2）36下列运算中，正确的是（）A2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B（ab）2（ab+1）=（ab）3（ba）2C（b+ca）（x+y+1）=x（b+ca）y（abc）a+bcD（a2b）（11b2a）=（a2b）（3a+b）5（2ba）237（2015春莘县期末）已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）A3B1C1D538如果多项式4a4（bc）2=M（2a2b+c），则M表示的多项式是（）A2a2b+cB2a2bcC2a2+bcD2a2+b+c填空题39（2005芜湖）计算：2a3（3a）3=40（2011河南模拟）计算（3a3）（2a2）=413x42x3=42（2009朝阳区一模）计算：2x23xy=43若（mx3）（2xk）=8x18，则适合此等式的m=，k=44（2012秋郓城县校级期末）计算：x2y（3xy3）2=45若2x（x1）x（2x+3）=15，则x=46（2010秋惠安县校级期末）若（x+1）（2x3）=2x2+mx+n，则m=，n=47（2008秋南通校级期末）若（x2）（xn）=x2mx+6，则m=，n=48（2006秋太仓市期末）若计算（2x+a）（x1）的结果不含x的一次项，则a=49（2008秋诸城市期末）已知a2a+5=0，则（a3）（a+2）的值是50（2014春锦江区校级期末）如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为第13章整式的乘除好题集（11）：13.2 整式的乘法参考答案与试题解析选择题31（2014秋东城区期末）若（x+4）（x3）=x2+mxn，则（）Am=1，n=12Bm=1，n=12Cm=1，n=12Dm=1，n=12【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】首先根据多项式乘法法则展开（x+4）（x3），然后根据多项式各项系数即可确定m、n的值【解答】解：（x+4）（x3）=x2+x12，而（x+4）（x3）=x2+mxn，x2+x12=x2+mxn，m=1，n=12故选D【点评】此题主要考查了多项式的定义和乘法法则，首先利用多项式乘法法则展开，再根据多项式的定义确定m、n的值32（2014春常熟市期中）如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）Aa=bBa=0Ca=bDb=0【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab又结果中不含x的一次项，a+b=0，即a=b故选C【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为033下面的计算结果为3x2+13x10的是（）A（3x+2）（x+5）B（3x2）（x5）C（3x2）（x+5）D（x2）（3x+5）【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】依据多项式乘以多项式的法则分别计算，然后比较【解答】解：A、（3x+2）（x+5）=3x2+17x+10；B、（3x2）（x5）=3x217x+10；C、（3x2）（x+5）=3x2+13x10；D、（x2）（3x+5）=3x2x10故选C【点评】主要考查多项式乘以多项式的运算法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，熟练掌握运算法则是解题的关键34利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x5）的积的第一步骤是（）A（3x+2）x+（3x+2）（5）B3x（x5）+2（x5）C3x213x10D3x217x10【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可【解答】解：（3x+2）（x5）的积的第一步骤是（3x+2）x+（3x+2）（5）故选A【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3x+2看成一整体是关键，注意根据题意不要把x5看成一整体35（2010秋莆田期末）下列多项式相乘的结果是a23a4的是（）A（a2）（a+2）B（a+1）（a4）C（a1）（a+4）D（a+2）（a+2）【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】首先根据多项式乘多项式的法则分别对各选项计算，然后比较即可【解答】解：A、（a2）（a+2）=a24，不符合题意；B、（a+1）（a4）=a23a4，符合题意；C、（a1）（a+4）=a2+3a4，不符合题意；D、（a+2）（a+2）=a2+4a+4，不符合题意故选B【点评】本题考查多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加要求学生熟练掌握本题还可以直接将a23a4进行因式分解，得出结果36下列运算中，正确的是（）A2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B（ab）2（ab+1）=（ab）3（ba）2C（b+ca）（x+y+1）=x（b+ca）y（abc）a+bcD（a2b）（11b2a）=（a2b）（3a+b）5（2ba）2【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式菁优网版权所有【分析】根据多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加【解答】解：A、应为2ac（5b2+3c）=10ab2c+6ac2，故本选项错误；B、应为（ab）2（ab+1）=（ab）3+（ba）2，故本选项错误；C、应为（b+ca）（x+y+1）=x（b+ca）y（abc）abc，故本选项错误；D、（a2b）（11b2a）=（a2b）（3a+b）5（2ba）2故选D【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意各项符号的处理37（2015春莘县期末）已知m+n=2，mn=2，则（1m）（1n）的值为（）A3B1C1D5【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积转换成以m+n，mn为整体相加的形式，代入求值【解答】解：m+n=2，mn=2，（1m）（1n），=1（m+n）+mn，=122，=3故选：A【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同38如果多项式4a4（bc）2=M（2a2b+c），则M表示的多项式是（）A2a2b+cB2a2bcC2a2+bcD2a2+b+c【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】首先将多项式4a4（bc）2分解成两个因式的乘积，然后与M（2a2b+c）进行比较，得出结果【解答】解：4a4（bc）2，=（2a2+bc）（2a2b+c），=M（2a2b+c），M=2a2+bc故选C【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，灵活应用平方差公式a2b2=（a+b）（ab），将多项式4a4（bc）2分解成两个因式的乘积，是解本题的关键填空题39（2005芜湖）计算：2a3（3a）3=54a6【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式的法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算即可【解答】解：2a3（3a）3，=2a3（27a3），=54a3+3，=54a6【点评】本题主要考查积的乘方的性质，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键40（2011河南模拟）计算（3a3）（2a2）=6a5【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质计算即可【解答】解：（3a3）（2a2），=（3）（2）（a3a2），=6a5【点评】本题考查单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键413x42x3=6x7【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可【解答】解：3x42x3=32x4x3=6x7故应填6x7【点评】本题主要考查单项式的乘法的法则，同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键42（2009朝阳区一模）计算：2x23xy=6x3y【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据单项式与单项式的乘法运算，系数与系数相乘作为系数，相同的字母相乘，同底数的幂相乘，底数不变指数相加，计算即可【解答】解：2x23xy=23x2xy=6x3y【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则，是基础题43若（mx3）（2xk）=8x18，则适合此等式的m=4，k=15【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法菁优网版权所有【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算，再根据系数相等，指数相等列式求解即可【解答】解：（mx3）（2xk），=（m2）x3+k，=8x18，2m=8，3+k=18解得m=4，k=15【点评】主要考查单项式的乘法，同底数的幂的乘法的性质，根据系数与系数相等，指数与指数相等列出方程比较关键44（2012秋郓城县校级期末）计算：x2y（3xy3）2=9x4y7【考点】单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可【解答】解：x2y（3xy3）2，=x2y（3）2x2y6，=9x2+2y1+6，=9x4y7【点评】本题需注意的是同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错45若2x（x1）x（2x+3）=15，则x=3【考点】单项式乘多项式菁优网版权所有【分析】根据单项式乘多项式的法则，先去括号，再移项、合并同类项，系数化1，可求出x的值【解答】解：2x（x1）x（2x+3）=15，去括号，得2x22x2x23x=15，合并同类项，得5x=15，系数化为1，得x=3【点评】此题是解方程题，实质也考查了单项式与多项式的乘法，注意符号的处理46（2010秋惠安县校级期末）若（x+1）（2x3）=2x2+mx+n，则m=1，n=3【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可【解答】解：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2+（23）x3，又（x+1）（2x3）=2x2+mx+n，m=1，n=3【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则，根据对应项的系数相等求解是解题的关键47（2008秋南通校级期末）若（x2）（xn）=x2mx+6，则m=5，n=3【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】运用多项式与多项式相乘的法则将等式左边展开，再根据对应项的系数相等列式，求解即可得到m，n的值【解答】解：（x2）（xn）=x2（n+2）x+2n=x2mx+6，n+2=m，2n=6，解得m=5，n=3【点评】本题主要考查多项式乘多项式的运算法则，根据对应项系数相等列出等式是解题的关键48（2006秋太仓市期末）若计算（2x+a）（x1）的结果不含x的一次项，则a=2【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加先依据法则运算，展开式后，因为不含关于字母x的一次项，所以一次项的系数为0，再求a的值【解答】解：（2x+a）（x1）=2x2+（a+2）xa，因为积中不含x的一次项，则a+2=0，解得a=2【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为049（2008秋诸城市期末）已知a2a+5=0，则（a3）（a+2）的值是11【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】先把所求代数式展开后，利用条件得到a2a=5，整体代入即可求解【解答】解：（a3）（a+2）=a2a6，a2a+5=0，a2a=5，原式=56=11【点评】本题考查多项式乘以多项式的法则和整体代入思想，熟练掌握运算法则是解题的关键50（2014春锦江区校级期末）如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为【考点】多项式乘多项式菁优网版权所有【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值【解答】解：原式=x35ax2+ax+x25ax+a，=x3+（15a）x24ax+a，不含x2项，15a=0，解得a=【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，并利用不含某一项，就是让这一项的系数等于0求解参与本试卷答题和审题的老师有：Liuzhx；HLing；lf2-9；zhehe；算术；Linaliu；ln_86；wdxwwzy；CJX；zhjh；MMCH；王岑；蓝月梦（排名不分先后）菁优网2015年12月7日第9页（共9页）