线性度、迟滞、重复性matlab计算.doc

传感与测试——线性度、迟滞、重复性
压力传感器

知识点回顾：
①线性度(非线性误差）：
输出—输入校准曲线（实际）
与所选定的拟合直线之间的吻合程度

端点直线
最佳直线
最小二乘线
x
y
x
x
y
y
Dmax
yFS

y
x
DHmax
yFS

②迟滞：正行程曲线与反行程
曲线之间的不重合程度

③重复性：
正行程曲线或反行程曲线多次测量时曲线的一致程度.

a：置信系数，
a=2 (95.4%) a=3 (99.73%)

x
y
yFS

s 的算法：
贝塞尔公式
极 差 法

线性度、迟滞反映系统误差
重复性反映偶然误差
三者的合成即反映 系统的总精度

④测量范围和量程： ymax- ymin单边、双边、对称、不对称

⑤灵敏度：单位输入下的输出：

⑥分辨力（率）：
在测量范围内，所能检测的最小的输入量的变化FS
⑦灵敏阈：输出端产生可测变化的最小输入量的值，即零点附近的分辨力
⑧稳定性：长期稳定指标
⑨漂移：零漂，灵敏度漂移，温漂等

压力传感器的静态标定

Aef
p
W
活塞与油缸精密配合。这个缸塞系统将被计量介质的压力P，变换成作用于活塞底面上的力，该力使活塞浮起，并与作用在活塞上面的标准砝码（包括活塞自重）的重力W 相平衡，于是：

正
行
程
U
行程
传感器的
输入量(x)
传感器的输出量(y)
y1
y2
y3
y4
y5
0
0.66
0.65
0.78
0.67
0.80
2
190.9
191.1
190.3
190.8
190.4
4
382.8
382.3
383.5
381.8
382.8
6
574.5
576.4
576.0
576.2
575.4
8
769.4
769.2
770.4
769.8
771.5
10
963.9
963.1
965.2
964.7
966.0
反
行
程
D
10
964.2
965.1
966.5
965.7
967.2
8
770.6
772.4
771.0
770.8
772.1
6
577.9
577.4
577.1
578.1
578.3
4
384.0
384.8
384.2
384.9
384.2
2
191.6
192.2
191.8
191.5
191.9
0
1.66
1.65
1.54
1.47
1.66

Matlab程序：
%求检测系统线性度，迟滞，重复性
m=5;n=5; %m个测点，n个来回
x1=[2,4,6,8,10]; %正行程的m个测点
yu=[190.9,382.8,575.8,769.4,963.9;
191.1,383.2,576.1,769.8,964.6;
191.3,383.5,576.6,770.4,965.2;
191.4,383.8,576.9,770.8,965.7;
191.4,383.8,577.0,771.0,966.0]; %正行程测量数据
yd=[191.6,384.1,577.3,770.6,964.4;
191.6,384.2,577.4,771.0,965.1;
192.0,384.1,578.1,771.4,965.7;
191.9,384.9,578.1,771.4,965.7;
191.9,384.9,578.5,772.0,966.1] ; %反行程测量数据
x2=x1;
for i=1:(2*n-1) %扩展到全部的测点
x2=vertcat(x2,x1);
i=i+1;
end
y=[yu;yd]; %所有测量数据组成n×m矩阵
xmean=mean(x2); %x2的列方向均值
ymean=mean(y); %y的列方向均值,即每个测点对应的均值
xmean=mean(xmean,2) %x2的总均值
ymean=mean(ymean,2) %y的总均值
%以下为求系统线性度部分
lxx=sum(sum((x2-xmean).^2)) %
lxy=sum(sum((x2-xmean).*(y-ymean))) %
k=lxy./lxx
b=ymean-k*xmean
X=x1
Y1=k.*X+b %拟合直线
Y=Y1;
for j=1:(2*n-1)
Y=vertcat(Y,Y1);
j=j+1;
end %Y由一维扩展到2n×m矩阵
dLmax=max(max(abs(y-Y))) %曲线与直线的最大差值
yFS=max(max(y))-min(min(y)) %满量程输出
rL=dLmax./yFS %线性度
%以下为求系统迟滞
yumean=mean(yu)
ydmean=mean(yd)
DyiH=abs(yumean-ydmean) %正反行程的偏差
DHmax=max(DyiH) %迟滞指标
rH=DHmax./(2*yFS) %迟滞误差
%以下求系统重复性
dm0=[1.41,1.91,2.24,2.48,2.67,2.83,2.96,3.08,3.18,3.26,3.33];
%极差系数表，m=2~12
dm=dm0(m-1); %dm表示m对应极差系数
wu=max(yu)-min(yu) %正行程极差
wd=max(yd)-min(yd) %反行程极差
Su=wu./dm;
Sd=wd./dm;
Si=sqrt((Su.^2+Sd.^2)./2)+eps %第i个测点的子样标准差
S=sqrt(1/n*sum(Si.^2))+eps %整个测试过程的标准偏差
rR=3*S/yFS %重复性指标

M程序运行结果：
>> System_Parameters

xmean =
6
ymean =
5.777280000000000e+02
lxx =
400
lxy =
3.868620000000000e+04
k =
96.715499999999992
b =
-2.564999999999941
X =
2 4 6 8 10
Y1 =
1.0e+02 *
Columns 1 through 2
1.908660000000001 3.842970000000000
Columns 3 through 4
5.777279999999999 7.711590000000000
Column 5
9.645900000000001
dLmax =
1.927999999999997
yFS =
7.752000000000001e+02
rL =
0.002487100103199
yumean =
1.0e+02 *
Columns 1 through 2
1.912200000000000 3.834200000000000
Columns 3 through 4
5.764800000000000 7.702800000000000
Column 5
9.650799999999999
ydmean =
1.0e+02 *
Columns 1 through 2
1.918000000000000 3.844400000000001
Columns 3 through 4
5.778799999999999 7.712800000000000
Column 5
9.654000000000000
DyiH =
Columns 1 through 2
0.580000000000041 1.020000000000096
Columns 3 through 4
1.399999999999864 1.000000000000000
Column 5
0.320000000000050
DHmax =
1.399999999999864
rH =
9.029927760577035e-04
wu =
Columns 1 through 2
0.500000000000000 1.000000000000000
Columns 3 through 4
1.200000000000046 1.600000000000023
Column 5
2.100000000000023
wd =
Columns 1 through 2
0.400000000000006 0.799999999999955
Columns 3 through 4
1.200000000000046 1.399999999999977
Column 5
1.700000000000046
Si =
Columns 1 through 2
0.182568248752772 0.365136497505533
Columns 3 through 4
0.483870967741954 0.606181305579554
Column 5
0.770361821554159
S =
0.521862060707458
rR =
0.002019590018218

由上运行结果知：
线性度rL = 0.002487100103199
迟滞误差rH = 9.029927760577035e-04
重复性rR = 0.002019590018218

2015年4月26日星期日
北理
指导老师：
2015-04-26 - 7 -