薄壁钢-混凝土组合墙板的剪切屈曲分析.pdf

第 4 0卷第 2期 2 0 1 3年 2月 建筑技术开发 Bui l d i ng Te c hn i q u e De v e l o pme n t Vo 1 4 0， No 2 Fe b 2 01 3 薄壁钢 一混凝土组合墙板 的 剪切屈 曲分 析 木 夏冰青 戴 - 云 董军 ( 1 南京工程学院建筑工程学院， 南京2 1 6 6 6 7 ； 2 江苏省化工设计院有限公 司， 南京2 1 0 0 2 4 ； 3 南京工业大学土木工程学院 ， 南京2 1 0 0 0 9 ) 摘要 】 研究 了设 置 自攻 螺钉 连接件的薄壁钢 一混凝土组合墙板 中钢面板 的受剪屈 曲问题。栓 钉的设置有效 抑制了 钢板过早发 生局部屈 曲， 提高 了组合板 的 承载能 力。提 出新的位 移 函数 ， 利用 能量法分 析钢 面板 的受 剪屈 曲 ， 分析了屈 曲系数 随栓钉 问距变化 的规律 。针对板件 的不同使用 功能要求 ， 给 出了各种厚度板件 的栓钉间 距 限值 ， 供设计参考 。 关键词 组合墙 板 ； 钢面板 ； 剪切屈曲 ； 能量法 中图分类号 T U 3 7 5 2 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 1 5 2 3 X( 2 0 1 3 ) 0 2 0 0 0 9 0 4 S TEEL S KI N BUCKLI NG oF LI GHTW EI GHT S TEEL CoNCRETE CoM PoS I T E W ALLI NG S YS TE M S UB J ECTED To P URE S HEAR LoAD Xi a B i n g - q i n g D a i B o - y u n Du n g J u n Ab s t r a c t Ke y w o r d s Th e s he a r b uc k l i n g o f s t e e l s ki n i n t h i n wa l l e d s t e e l c on c r e t e c o mp o s i t e wa l l wi t h s t u d s i s a n a l yz e d Thr o ug h s e t t i ng s t uds ， t h e pr e ma t u r e l o c a l bu c k l i ng o f s t e e l s ki n i s e f f e c t i v e l y i n h i b i t e d， a n d t h e c a r r yi n g c a p a c i t y o f c o mpo s i t e wa l l i s we l l i mp r o v e dBy pr o p o s i n g n e w d e f o r ma t i o n f u nc t i o ns， t he b uc k l i n g o f s t e e l s k i n un d e r pu r e s he a r l o a d i s a n a l y z e d us i n g e n e r g y me t h o dAnd t h e r e l a t i o n c ur ve s o f b uc k l i n g c o e f f i c i e n t a n d s t u d s pa c i n g a r e o bt a i n e d Ac c o r di n g t o d i f f e r e nt f un c t i o n a l r e q u i r e me n t s， t h e s t u d s p a c i ng l i mi t s o f v a rio u s p l a t e t h i c k n e s s a r e g i v e n f o r r e f e r e n c e c o mpo s i t e wa l l i n g s y s t e m ； s t e e l s k i n； s h e a r b uc k l i n g； e n e r g y me t ho d 由于人 口、 资 源 、 能 源 和 环 境 的 压力 ， 我 国建 筑 业急需发展新型高性能结构和维护体系。组合结构 可 以有效 发 挥钢 材 和混 凝 土 两 种 材 料 的 优点 ， 克 服 各 自的缺 点 ， 形成 性能 更好 的体 系 ， 成 为 结构 工程 领 域研 究及 应 用 的热 点 之一 。 美国、 澳大利亚、 日本 、 新西兰等 国家在新 型钢 基金项 目： 国家 自然 科学基 金 ( 5 0 8 7 8 1 0 5 )， 南京 工程 学院校 级科 研基金项 目( Q K J A 2 0 0 9 0 0 8 ) 收稿 日期 ： 2 0 1 21 11 5 作者简介 ： 夏冰青( 1 9 7 5 一 ) ， 女 ， 安徽砀 山人 ， 毕业于南京工业大学 ， 硕 士 ， 讲师 ， 主要研究方 向为钢结构理论与应用 。 通讯作者 ： 董 军( 1 9 6 4 - ) ， 男 ， 湖北 恩施人 ， 毕 业于 同济 大学 ， 博 士 ， 南 京工业大学 土木工 程学 院教授 、 院长 、 博导 ， 主要 研究 方 向为钢结构及结构抗震减震 。 和组合结构体系方面走在世界前列 ， 突出表现是工 业化程度高、 环境友好 、 综合效益明显的轻钢龙骨体 系住 宅 比重 逐 年 上 升 。在 此 基 础上 ， 从 本 世 纪 初开始 ， 新西兰等国家率先启动了新 的国家科技计 划 ， 支持用于建筑业的薄壁钢 一 混 凝土墙板结构体 系研 究 ， 目前 已进 人 产 品研 发 阶段 。英 国已有 研 究表 明， 薄壁钢 一轻质加气混凝土组合墙板受压时 具有 良好延 性 ， 即使 钢 面板 壁 厚 0 4 I B m、 轻质 加 气 混凝 土密 度 1 0 0 0 k g m ， 由 2层 薄壁 钢板 中夹 轻质 加气混凝土组成的墙体结构也可用于 4层建筑的承 重墙体 。相 比之下 ， 我 国的相关研究进展 较慢 ， 产业化程度较低。如轻钢龙骨体系在美国已用于多 层和小高层建筑， 在我 国仍然只在低层别墅等较小 范围得到应用 ， 钢结构和组合结构房屋尤其是住宅 9 第 2期 夏冰青 ， 等 ： 薄壁钢 一混凝 土组合墙板的剪切屈曲分析 第 4 0卷 所 占比重远 低 于发达 国家 。这 不仅 与我 国 的技术 储 备有关 ， 也和我国的消费习惯和产业配套相关 。 相对 于轻钢 龙骨体 系 ， 薄 壁 钢 一混凝 土 组 合墙 板 结 构是一种表面采用钢面板 ， 内部填充轻质混凝 土的 新型组合墙板体系 ， 该体系更接近传统 的剪力墙 和 框架 一剪 力墙 结构 ， 推 广应 用易 于为市场 接受 ； 采用 泡沫 混凝 土等 隔热 保 温性 能 好 的 芯板 ， 可 以获得 优 越的维护性能 ， 为我 国墙体材料 的升级换代提供 一 条有 效 的途径 。 因此 ， 研 究薄 壁 钢 一混凝 土 墙 板 结 构具 有 重要 的应用价 值 。 组 合墙 板 主 要受 面 内压 力 和剪 力 ， 其 控制 破 坏 形 式主 要是钢 面板 出现局 部屈 曲 。钢 面板 屈 曲前 与 芯板紧密结合 ， 屈曲后部分脱离芯板 向外鼓 曲， 是一 种典型的单边接触屈曲， 分析存在较大的困难 ， 国际 上 正 在 形 成 新 的 研 究 热 点 ， 国 内 还 基 本 处 于 空 白 。 目前 国内外研 究大都 针对 钢面 板 与芯板 之 问未设 置连 接件 的情 况 进 行 分析 ， 组 合 墙 板 承载 力 低 ， 本课题提出一种加强薄壁钢 、 混凝土之 间粘结的 新形 式 带栓 钉组 合 墙 板 ， 即在 钢 面 板 与 芯板 之 间增设 自攻 螺钉 连 接件 ， 提 高钢 面 板与 混 凝 土 芯板 协 同工 作 的 能 力 ， 有 效 抑 制 钢 板 过 早 发 送 局 部 屈 曲 。带栓钉组合墙板 ， 不仅工厂制作方便 、 墙体 表 明平整 ， 而且 钢 面板 通过 自攻螺 钉 与芯板 连接 ， 屈 曲承载力 得到 大 幅度 提高 ， 适于 推广应 用 ， 具 有重要 研 究价值 。 由于 芯板 的 约束 导致 问题 的非 线性 ， 同 时栓 钉 连 接件 的存在 增加 了问题 的复 杂 性 ， 本 文针 对 设 置 栓 钉组 合墙板 的钢 面板进 行 了剪切 屈 曲分 析 。 1能量 法屈 曲分 析 为 保 证墙 板 两侧 钢 面板 与 芯 板均 有 可靠 连 接 ， 自攻螺钉采用双面对称布置。连接点的布置应有效 抑制钢 面板 过早 发生 局 部 屈 曲 ， 采用 在 面 板平 面 内 纵横两个方向上按并列方式布置 自攻螺钉， 栓钉 间 距为 s ， 采 用 能量 法 研 究 其 栓 钉 问距 对 面板 局 部 屈 曲性 能 的影 响 。 1 1 分析模 型 设 置 栓 钉 时 ， 纵 横 两 方 向按 等 间距 设 置 ， 栓 钉 布 置形 式 如 图 1所 示 。 设 置 栓 钉 后 板 件 的屈 曲模 态如图 2所示 ， 屈曲波呈斜向分 布 ， 屈 曲波 的波长 与所 布置 的 栓 钉 间 距 有 关 ， 在 设 置 栓 钉 处 和 板 件 的边界处 ， 板 件 的位 移为零 。分 析时取 整个钢 面 板为研究对象 ， 栓钉之 间钢面板 的力学模型如图 3 所示 ， 芯材的约束模拟与压力荷载下 的相 同， 如图 4所示 1 0 斗 斗 斗 斗 一 图 1 设置栓钉 的板件示意 图 2 板件受 剪屈 曲模态 图 3考虑粘 结约束 面板的力学模型 图 4芯板对钢 面板 的约束模 型 1 2 位 移 函 数 根 据屈 曲模态 的特 征 ， 利用 MA T L A B软件 中图 形 可视 化方法 ， 经分 析 比较 ， 选 取钢 面板屈 曲变形 的 位 移 函数为 多项式 与三 角 函数 的组 合 ： = A c o s ( 卜。 s ( 1 s ( ) ) ( 。 s ( ) ) 式 中 ： A为待定 常 数 ， o为 钢 面板 在 方 向的 长 度 ， b 为 钢面板 在 Y方 向 的长度 ， s 为栓 钉 间距 ， s 为 表示屈 曲半波 内钢 面板 深 入 内部芯 板 的长 度 的 第 4 0卷 夏冰 青， 等 ： 薄壁钢 一混凝土组合 墙板 的剪切屈曲分析 第 2期 参数。 1 3 屈 曲分析 对于薄壁钢一混凝 土组合墙板 ， 内部填充材料 为混 凝 土 ， 其 受 压 刚度 可 以近似 看 成 无 限大 ， 即 k =。 。 。钢面板与混凝 土芯板 的粘结 约束通 常不 大 ， 并且受施工质量等 因数影 响较大 ， 为安全起见 ， 忽略粘 结 刚度 ， 近 似 取零 ， 即 k = 0 。 因此 s =0 ， 位 移函数可以简写为 ： = A s ( ) ( 一 2 rr x ) ) ( s ( ) ) ( 2 ) 边 界 条件 ： W( ， 0 )= 0 ； W ( ， b )= 0 ； W( 0 ， Y )=0 ； ( a ， Y )= 0 ； W( n 5 ， n j s )= 0 ， n =1 ， 2 ， 3 m ， m 为 方 向栓钉的个数 n =1 ， 2 ， 3 m ， m 为 Y方向栓钉的个数 I 0 l ： 。 ； l删 0 l = 0 a y l ：0 ay I ： 6 ay 1 ： 0 a y l 钢面板发生微小屈 曲变形后 ， 体系总势能 主要 由两部分构成 ： 钢面板的变形能 U和外力所作 的功 。把位移 函数带人板件势 能表达式 中， 得 到钢面 板发生微小屈 曲变形后一 个屈 曲波 内板 积蓄 的势 能为 ： n = UT ( 3 ) U = D 。 b 0 2 W + 雾 ) 一 2 ( 1 【 0 2 w 0 2 w 一 ( ) d y ( 4 ) = ： 2 x ( ) y ( 5 ) 其中， D为薄板的弯 曲刚度， 为面板 的泊松 比， 为剪 力 。 根据势能驻值原理得 ： 6 =6 Ua T =0 ( 6) 根据上式可得解得 N 由临界屈曲应力公式 ： =K ( 7 ) 其中， K 为屈曲荷载系数。则可以得出： K c f= ( 8 ) 则可以解得屈 曲系数 K 。 的表达式 。当芯板 的栓钉 间距、 板件 的尺寸确定 ， 即 8 和 b确定时 ， 代人上式 即可求得钢面板的荷载屈曲系数 K 2 屈 曲计 算结 果讨论 2 1 能量 法正确 性验 证 文献 1 O 对防屈 曲钢板剪力墙弹性性能进行 了研究 ， 防屈曲钢板剪力墙 由内嵌钢板 与混凝土盖 板通过螺栓连接 而成 。当混凝土盖板仅单侧 布置 时 ， 连接螺栓之间的钢板受单 面约束 ， 当受荷较 大 时 ， 钢板会 在连接 螺栓之 间朝无约 束 的一 侧发 生 局部屈 曲， 其 屈 曲形式与 本文研究 的组合 墙板局 部屈 曲类似 。文献 1 0 以 Q 2 3 5钢材 的正方形板 为例 ， 取栓钉 间距 内的板 件为分析对 象 ， 以板件 的 弹性屈 曲应力小于钢材的抗剪屈服强度为控制条 件 ， 得 到 最 大 螺 栓 间 距 与 钢 板 厚 度 之 比 ： s t 1 1 3 2 。利用本文方法 ， 计算相应的最大螺栓 间距 与钢 板 厚度 ： r 厂 v ( 9 ) re r = c 1。 了 可 将( 1 0 ) 代人( 9 ) 可解得 ： 1 2 ( 1 ) ( ) K c r 将式 ( 8 ) 代入上式利用数值方法可解得 ： s t 1 1 0 1 ( 1 2) 比较文献 1 0 所得结果 ， 其误差小于 3 ， 由此 可见 ， 本文 采用 的位 移 函数 和计 算方 法正确 可行 。 2 2参数影响 在设置 了连接件的组合墙板中， 栓钉的存在大 大提高了面板抗屈曲的能力。图 5表示了屈 曲系数 与栓钉间距的相互关系。图中板件为尺寸固定的正 方形板 ， 其厚度为 1 mm。从图中可以看出随着栓钉 间距 的增 大 ， 钢 面 板 屈 曲剪 切 系 数 不 断减 小 。 当栓 钉 的间距 小 于 1 5 0 mm 时 ， 减 小 栓 钉 间 距 可 以大 幅 提高剪切屈曲系数。 5 0 1 5 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 栓钉间距s m m 图 5 t =1 m m时板件屈 曲系数与栓钉间距关 系 湖 咖 咖 姗 0 3 3 2 2 1 1 尊 第 2期 夏冰 青， 等 ： 薄壁钢 一混凝土组合墙板 的剪切屈 曲分析 第 4 O卷 当薄 壁 钢 一混 凝 土墙 板 作 为 主要受 力 构 件时 ， 通 常要求 板件 不 出现 局部 屈 曲 ， 因此板 件 的局 部屈 曲应 力不 小于 钢材 的抗剪 屈 服 强度 ， 以此 为 控 制条 件 研 究 不 同 面 板 厚 度 的 墙 板 的 最 大 栓 钉 间 距 要 求 。由于栓钉的存在削弱 了非加载方 向的边界约 束对屈曲荷 载 的影 响 ， 经计 算 当栓 钉间距 相对 于 板件宽度 较小 时， 板件 宽度对栓钉 问距 限值 的影 响不 大 ， 因此 以 下 以 Q 2 3 5钢 材 的 1 0 0 0 mi l l 1 0 0 0 mm的正方形板件为例 ， 计算不 同厚度钢 面板 的最 小 栓钉 间距 。取 不 同 的栓 钉 间距 计 算 屈 曲应 力是 否 满 足式 ( 9 ) 的要求 ， 若 不 满 足 则 说 明栓 钉 间 距过大 ， 应减小其值 ， 继续进行 计算。经计算 可得 不同厚度钢板满足式 ( 9 ) 要求 的栓钉 间距 ， 如表 1 所 示 表 1 不同厚度钢板、 不同栓钉间距 时的板件屈曲系数 板 厚 t =1 m m t =1 5 m m t = 2 mm =2 5 mm t = 3 m m s mI n l 0 O l 1 0 1 2 0 l 6 0 1 7 0 1 8 O 2 1 O 2 2 0 2 3 0 2 8 0 2 9 0 3 0 0 3 4 0 3 5 0 3 6 0 K 8 1 0 7 6 7 1 9 5 6 6 3 3 2 3 3 2 8 7 6 2 5 7 8 1 9 2 3 1 7 6 2 1 6 2 2 1 1 3 1 1 0 6 2 1 0 0 0 8 0 5 7 6 6 7 3 1 g c r f , 1 2 0 8 1 0 0 1 0 8 3 5 1 0 8 3 0 9 6 4 0 8 6 4 1 1 4 6 1 0 5 0 0 9 6 6 1 0 5 3 0 9 8 9 0 9 3 1 1 0 7 9 1 0 2 7 0 9 7 9 随着 板厚 的不 断增 大 ， 最 大螺 栓 间距 值 不 断提 高 ， 可见增加面板 的厚度有效的提高了板件的抗局 部屈 曲能力 ， 减 少 了所 需 栓钉 的数 量 。基 于 以上 分 析 ， 给出承重墙体不 同厚度钢面板剪切荷载作用时 栓钉的最小 间距建 议 值， 其 栓钉 间距 限值 如表 2 所示 。 以上讨论是基于组合墙板作为承重墙体而进行 的 。当组合 墙板 作 为 围护 结 构 时 ， 板 件 承 受 的荷 载 一 般 不 大 ， 可 以放 宽要 求 、 将 式 ( 9 ) 右 端乘 以小于 1 的折 减 系 数 JB ， 从 而 减 小 对 板 件 栓 钉 间 距 的 要 求 ， 即 ： 7 T c r 卢 ( 1 0 ) 卜 、 、 以 = 0 5为例 ， 计算满足以上条件的不同厚度 板 件 的栓 钉 间距 限值 如表 2所示 。 表 2 不同用途 、 不同板厚的栓钉 间距 限值 承重墙板 围护墙板 t mm 1 1 5 2 2 5 3 1 1 5 2 2 5 3 l 1 O 1 6 0 2 2 0 2 8 0 3 5 0 1 6 0 2 4 0 3 3 0 4 3 0 5 0 0 t ， f 1 0 0 1 1 0 8 3 1 0 5 0 1 0 5 3 1 0 2 7 1 0 2 4 1 0 0 5 1 O O 9 1 0 2 0 1 1 9 0 3 结 论 本文研 究 了设 置 自攻螺 钉连接 件 的薄壁钢 一混 凝土组 合墙 板 钢 面板 受 剪屈 曲。通 过 一定 的 简化 ， 建立了钢面板的分析模型 ， 提 出新的位移 函数 ， 利用 能量 法对各 种栓 钉布 置 间距 的板 件进行 了研究 。通 过参 数分析 ， 得 到 了屈 曲系数 随 栓 钉 间距 变 化 的关 系 曲线 。板 件屈 曲系 数随着 栓钉 间距 的增大 而不 断 减小 ， 当间距较小 时， 其对屈 曲系数 的影 响较 为显 著。增加板件厚度可有效提高板 件的抗屈曲性能 ， 1 2 减少所需栓钉数量。当板件作为维护结构或非主要 受力 构件 时 ， 可 以放 宽栓 钉 问距 的 限值 。最 后 给 出 了各 种厚 度板 件 的栓 钉 间距 限值 ， 供设计 参考 。 参 考 文 献 1 D e a n H P e y t o n Mi dR i s e S t r u c t u r e s D e s i g n e d a n d B u i l t U s i n g L o a d B e a r i n g C o l d F o r me d S t e e 1 Ne ws l e t t e r f o r t h e L i g h t Ga u g e S t e e l E n g i n e e r s As s o c i a t i o n， J a n u a r y， 2 0 0 0： 17 2 于炜文著 ， 董军 ， 夏冰青， 译 冷成型钢结构设计 北京 ： 中国水利 水电出版社 ， 知识产权出版社 ， 2 0 0 2 3 Ma ， X J W B u t t e r w o r t h ， C C l if t o n C o mp r e s s i v e b u c k l i n g a n a l y s i s o f p l a t e s i n u nil a t e r a l c o n t a c t I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f S o l i d s a n d S t r u c t u r e s 2 0 0 7， 4 4 ( 9 ) ： 2 8 5 2 2 8 6 2 4 Md A z r e e O t h u m a n M y d i n ， Y C Wa n g S t r u c t u r a l p e r f o r ma n c e o f l i g h t we i g h t s t e e l -f o a me d c o n c r e t e - s t e e l c o mp o s i t e wa l l ing s y s t e m u n d e r c o mp r e s s i o n T h i n wa l l e d s t r u c t u r e s 2 01 1， 4 9( 2)： 6 67 6 5 D o n g J u n ， Z h a n g X u e j i a o ， Xi a B i n g Q i n g R e s e a r c h o n P e r f o r ma n c e Ba s e d S e i s mi c De s i g n o f L i g h t -Ga u g e S t e e l F r a me d S y s t e m f o r Mu l t i s t o r e y Re s i d e n c e s P r o c e e d i n g s o f t h e T h i r d I n t e r n a t i o n a l Co n f e r e n c e o n Ea r t h q u a k e E n g i n e e r i n g I n t e l l e c t u a l P r o p e r t y P u b l i s h i n g Ho u s e Ch i n a W a t e r P o we r P r e s s ， 2 0 0 4 1 0： 5 5 05 5 5 6 董军 ， 马庆平， 周 伟 轻 钢龙骨房 屋足尺模型 低周 反复试验 J 地震工程与工程振动 ， 2 0 1 1 ， 3 1 ( 5 )： 4 3 4 9 7 L i u Qin g z h e n ， D o n g J u n ( 董军 ) ， L i u Mi n g h u i P r o g r e s s o f u n i l a t e r a l c o n t a c t b u c k l i n g o f s t e e l s k i n s h e e t i n c o mp o s it e w a l 1 2 01 1 2n d I n t e r n a t i 0 n a l C o n f e r e n c e o n Me c h a n i c Au t o ma t i o n a n d Co n t r o l E n g in e e r i n g MACE 2 0 1 1， 2 0 1 1 7： 6 6 9 86 7 0 3 8 董军 ， 刘庆振 ， 戴 h云 ， 刘 明辉 ， 顾忠兴 面 内压力 下单边接 触钢 面板屈 曲有限元分析 重庆大学 学报 自然版 ( 中文) 增刊 ， 2 0 1 0， 3 3 ( 1 2 ) ： 1 51 8 9X i a B i n g Q i n g ，D o n g J u n， Z o n g L a n R e s e a r c h S i t u a t i o n o f t h e Un i l a t e r a l Co n t a c t Bu c k l i n g o f T h i n Wa l l S t e e l Co n c r e t e Co mp o s i t e P a n e l s J Ad v a n c e d Ma t e r i a l s R e s e a r c h ， 2 5 5 2 6 0， 2 0 1 1 7 ： 3 3 3 3 3 7 1 0 郭彦林 ， 董全利 ， 周明 防屈 曲钢板剪力墙 弹性 性能及 混凝土盖 板约束 刚度研究 J 建筑结构学报 J ， 2 0 0 9 ， 3 0 ( 1 ) ： 4 O一 4 7