钢桥面板计算理论.pptx

钢桥面板的力学特征及分析方法由由纵纵肋肋、横横肋肋以以及及桥桥面面盖盖板板所所组组成成的的共共同同承承受受车车轮轮荷荷载载的的钢钢桥桥面面结结构构，由由于于其其刚刚度度在在互互相相垂垂直直的的二二个个方方向向上上有有所所不不同同，呈呈现现出出构构造正交异性板。造正交异性板。钢钢盖盖板板是是纵纵横横肋肋的的上上翼翼缘缘，正正交交异异性性板板又又是是主主梁梁的的上上翼翼缘缘，其其共共同同受受力力，十十分分复复杂杂，传传统统的的分分析析方方法法是是把把它它分分成成三三个个结结构构体体系系加加以研究：以研究：（1 1）体系）体系 由由盖盖板板和和纵纵肋肋组组成成主主梁梁的的上上翼翼缘缘，与与主主梁梁一一同同构构成成主主要要承承重重构构件件主主梁梁体体系系。当当上上翼翼缘缘的的有有效效分分布布宽宽度度确确定定后后，其其力力学学分分析析与与一般梁无区别。一般梁无区别。（2 2）体系）体系 由由纵纵肋肋、横横梁梁和和盖盖板板组组成成的的结结构构，盖盖板板成成为为纵纵肋肋和和横横梁梁的的共共同同上上翼翼缘缘桥桥面面体体系系。该该体体系系支支承承在在主主梁梁上上，仅仅承承受受桥桥面面车车轮轮荷荷载载。研研究究证证明明，该该结结构构体体系系的的实实际际承承载载能能力力远远大大于于按按小小挠挠度度弹弹性性理理论论所所求得的承载力，这是由于它具备相当大的塑性储备能力的缘故求得的承载力，这是由于它具备相当大的塑性储备能力的缘故（3 3）体系）体系 仅仅指指盖盖板板，它它被被视视作作支支承承在在纵纵肋肋和和横横梁梁上上的的各各向向同同性性连连续续板板盖盖板板体体系系。该该体体系系直直接接承承受受车车轮轮局局部部荷荷载载，并并把把荷荷载载传传递递给给纵纵肋肋和横梁。盖板应力可呈薄膜应力状态，盖板具有很大的超额承载力和横梁。盖板应力可呈薄膜应力状态，盖板具有很大的超额承载力 在在荷荷载载作作用用下下，钢钢桥桥面面板板任任意意点点的的内内力力（或或应应力力）可可由由上上述述三三个基本体系的内力（或应力）经适当叠加而近似求出。个基本体系的内力（或应力）经适当叠加而近似求出。分分析析体体系系的的关关键键是是确确定定翼翼板板有有效效分分布布宽宽度度，以以二二维维应应力力理理论论或或剪剪力力滞滞效效应应理理论论为为基基础础可可分分析析有有效效宽宽度度，小小松松定定夫夫11，福福田田武武雄雄、Schnadel.de BoerSchnadel.de Boer等的工作为分析研究提供了重要依据等的工作为分析研究提供了重要依据3434。作作为为弹弹性性支支承承正正交交异异性性板板的的分分析析已已有有多多种种解解法法，其其中中解解析析法法是是一一种种较较为为成成熟熟的的经经典典计计算算方方法法，根根据据所所取取的的计计算算模模型型不不同同，解解析析法法计算又可分为如下四种：计算又可分为如下四种：把把板板从从肋肋的的中中间间分分开开，并并归归并并到到纵纵横横肋肋上上去去，构构成成格格子子梁梁体体系系。该法由该法由H.HombergH.Homberg提出提出11，它的缺点是未能考虑板的剪切刚度。，它的缺点是未能考虑板的剪切刚度。把把纵纵横横肋肋分分摊摊到到板板上上，也也就就是是将将板板化化成成一一种种理理想想的的正正交交异异性性板板。实实验验结结果果表表明明，当当荷荷载载作作用用在在横横肋肋上上时时，这这种种方方法法是是较较好好的的，但但当当荷载作用在两横肋中间，此法的精度就差了。荷载作用在两横肋中间，此法的精度就差了。由由F.W.MaderF.W.Mader提提出出对对法法的的改改进进，即即将将作作用用有有荷荷载载的的那那个个节节间间单单独独处处理理，令令节节间间的的横横向向抗抗弯弯刚刚度度等等于于（盖盖板板的的抗抗弯弯刚刚度度），其其余节间解法同余节间解法同。Pelikan-EsslingerPelikan-Esslinger提提出出将将纵纵肋肋均均分分摊摊到到盖盖板板上上，而而将将横横肋肋作作为为刚性支承，求解后再将横肋的弹性影响计入刚性支承，求解后再将横肋的弹性影响计入22。体系体系作为弹性薄板分析并不困难，但当轮重逐渐加大时，盖作为弹性薄板分析并不困难，但当轮重逐渐加大时，盖板的弯曲应力便逐步进入薄膜应力状态，具有很大的超载能力。因板的弯曲应力便逐步进入薄膜应力状态，具有很大的超载能力。因此，体系此，体系的应力可以略去不计。的应力可以略去不计。钢梁翼缘的有效宽度钢梁翼缘的有效宽度(1)(1)小松定夫公式小松定夫公式 小小松松定定夫夫于于19621962年年用用迦迦辽辽金金法法分分析析钢钢桥桥面面板板梁梁桥桥的的剪剪力力滞滞、提提出出了了有有效效宽宽度度实实用用计计算算公公式式，这这里里作作以以简简介介，详详细细讨讨论论可可参参阅阅文文献献44。如下图所示，文献如下图所示，文献44给出的有效宽度计算公式为给出的有效宽度计算公式为 （a a）均布荷载作用）均布荷载作用（b b）集中荷载作用）集中荷载作用钢板梁桥翼缘有效宽度（c）集中荷载和均布荷载同时作用其中：，梁的跨径半翼缘宽度 正交异性翼板中性轴与截面中性轴之间的距离；一个纵肋面积；全截面面积；全截面惯矩；对钢简支板梁桥，文献对钢简支板梁桥，文献11给出下表的计算结果，可供参考。给出下表的计算结果，可供参考。简支钢桥面板梁桥翼缘板有效宽度建议值300.137m0.410.510.590.700.810.900.950.981.001对连续梁或悬臂梁，可近似按弯矩零点将其分为简支梁进行计算对连续梁或悬臂梁，可近似按弯矩零点将其分为简支梁进行计算（2）箱梁桥翼缘有效宽度简化计算分分析析认认为为，箱箱梁梁上上、下下翼翼缘缘的的有有效效宽宽度度几几乎乎不不受受下下、上上翼翼缘缘应应力力分分布布形形状状的的影影响响，可可近近似似地地将将上上下下翼翼缘缘分分别别计计算算。对对于于无无悬悬臂臂的的箱箱梁梁，可可将将截截面面积积等等于于上上、下下翼翼缘缘截截面面面面积积 、之之半半放放于于腹腹板板的的正正下下、上上方方，置置换换成成形形、倒倒形形截截面面（下下图图），计计算算上上翼缘、下翼缘的有效宽度。翼缘、下翼缘的有效宽度。有悬臂的箱梁，可按上述思路按后图置换后进行计算有悬臂的箱梁，可按上述思路按后图置换后进行计算。箱梁置换为、倒形梁 有悬臂翼缘的箱梁置换为T、倒形梁 文献5给出的当集中荷载P作用在跨内处，均布荷载满载时，有效宽度的计算公式为式中：正交异性上（下）翼板中性轴与箱梁中性轴间的距离；箱梁截面面积和惯性矩。其余符号意义同前式，但在计算底板有效宽度时，应将底板看作顶板进行。Ramberger1将带有加劲肋的翼板考虑为正交异性板来分析剪滞现象，给出了正弦对称荷载作用下的有效宽度计算图表，可供参考按正交异性板理论分析钢桥面板由第6章知，正交异性板在竖向荷载作用下的一次弯曲平衡微分方程式为将钢桥面板比拟为正交异性薄板后，可按薄板理论求得解析解。可由它的特解和齐次微分方程式的一般解相加得到。解中的积分常数可根据已知的边界条件确定。对于简支桥面板（简支，为主梁间距，轴为桥跨方向），根据不同的、和值，解为根据与之间的关系，表达式（a），且时：（b），且时：（c），且时：（d），且时：（e）=0时以上的解析法，对于实际的正交异性钢桥面板分析还存在着两个问题。一是纵横肋是焊在盖板上的，纵横肋与盖板间没有填充材料，因此是不连续的，这与理想的正交异性板构造存在着差异。二是由于工程上是将纵横肋分摊到盖板上，这样会造成在正交方向上中面不在同一平面内。另外，对于通常的桥面板由于已超出了小挠度理论范围，故必须计入薄膜力的作用。Pleliken-Esslinger法分析钢桥面板（1）基本原理50年代，前联邦德国的W.Pelikan和M.Esslinger提出用正交异性板理论来计算钢桥面板，并得到了广泛的应用，后被美国钢结构协会所采纳6，AASHTO亦推荐此法8。如图所示，设钢桥面板顺桥向简支在箱梁或板梁的腹板上，而横桥向则弹性支承在间距为的横肋上这样桥面板（正交异性板由盖板和加劲盖板的纵肋组成）可看成是支承在刚度无穷大主梁上和按等主梁上和按等间距间距 排列的弹性横肋上排列的弹性横肋上的正交异性连续板。由此可见，钢桥面板实际上是一种构造性正交异性板，而要将正交异性板的弯曲理论用于这种构造板计算，必须满足下述前提条件：加劲肋的间距与板边长的比值应足够小，也即加劲肋应当布置较密；肋的布置在纵向（或横向）都应是均布的且相同的，也即板的刚度应在宽度（或长度）范围内保持不变；板的刚度值不随边界条件和荷载状况而变动；加劲肋和板的材质应相同；肋与板的连接应是密实而牢固的在P-E法中（下图），上述桥面体系构造正交异性板的计算分二个阶段进行横肋的刚度为无穷大，桥面板刚性支承于横肋上横肋的弹性变形影响所产生的弯矩实际工作状态的弯矩值第阶段：假定横肋的刚度为无穷大，桥面板刚性支承于横肋上，如图a）所示，求纵肋和横肋（均计及盖板的有效宽度）的最大弯矩值。第阶段：计算横肋的弹性变形影响所产生的弯矩，如图b）所示，然后再将第阶段中求得的弯矩值加以修正，即得符合于板的实际工作状态的弯矩值，如图c）所示。钢桥面板的弯矩值与下列因素有关：横肋的间距 主梁腹板中距 正交异性板的三个刚度（抗弯刚度 、有效抗扭刚度 ）和它们的比值以及荷载形式等 （2）刚度计算（a）刚度假定纵梁腹板的抗弯刚度为无穷大，而顺桥向等间距布置的纵肋连同桥面盖板所组成的纵向抗弯刚度为（开口纵肋）或（闭口纵肋）闭口纵肋连接板宽开口纵肋间距或闭口纵肋上翼板宽计及盖板有效宽度计算的纵肋抗弯惯矩开口纵肋闭口纵肋横向抗弯刚度为桥面盖板的抗弯刚度。由于远大于=，其比值/通常为5002000，故可认为0而开口纵肋加劲的正交异性板，其有效抗扭刚度也很小，同样可假定0。据此，在计算的第阶段（即刚性支承连续板），可作如下假定：对用闭口纵肋加劲的桥面板，可令。对用开口纵肋加劲的桥面板，可令，=0。（b）有效宽度纵肋和横肋的有效宽度和（在计算的第阶段中，计算相关刚度）是计算刚度系数，和的关键。精确计算、是相当麻烦且无必要，可按下述简化方法计算开口纵肋第一阶段：取纵肋的有效跨径 由车轮宽度B与纵肋间距 的比值 ，按照不同的荷载分布形式，在下图中查得 ，再以比值 在图中查得，则第二阶段：查查闭口纵肋第一阶段：，由比值和，在图9.4.6中查得相应的和，则第二阶段：横肋按比值在图9.4.6中查得相应的则以上各式中，符号意义见相应图示。刚度计算用和来计算刚度、并不困难。闭口截面的有效抗扭刚度可按下式计算式中：抗剪模量，；闭口肋的抗扭惯矩，；1个闭口肋包围的面积；闭口肋周边长；闭口肋的板厚；与截面形状有关的刚度折减系数1。详细讨论可见文献1。（3）开口纵肋桥面板解析（a）刚性支承连续板对开口纵肋桥面板，因，则可得若设，上式即为方向梁的挠曲线方程，由此可推出刚性支承连续梁的弯矩方程。PE法第1阶段的计算，就变成一维问题刚性支承连续梁的计算。图9.4.7所示为刚性支承连续梁的内力影响线纵肋的节间中点弯矩当集中荷载作用于节间00范围内、节间中点处的弯矩的影响线纵坐标为影响线的最大值发生在处，即 刚性支承连续梁的影响线节间01，12，的影响线纵坐标则为当“00”跨中处作用一个分布轮荷载时，则纵肋“00”跨的跨中弯矩值为若荷载作用在其他跨时，则轮重分布宽度的影响可以忽略，此时，纵肋节间中点弯矩的影响纵坐标为纵肋的支点弯距纵肋支点弯矩影响线的纵坐标可用下式计算式中的是加载节间支点编号中数值较小的那个号数，当集中荷载作用于节间01范围以内时，支点的弯矩影响线坐标为而当分布宽度为的均布荷载作用在节间01时，支点的弯矩值为可以证明：当 时，有最大值，即 荷载中心到支点的距离支点反力当一个集中荷载作用在跨“01”和其它跨内，支点的反力影响线纵坐标为：在跨“01”：在跨：（b）弹性横梁影响“PE”法计算的对象是弹性支承在横肋上的等跨连续板，和刚性支承连续梁相比，纵肋跨中的计算正弯矩将增大，而横肋支承处的负弯矩将减小。此即为横梁挠曲或弹性支承的影响 对于开口截面纵肋桥面板，由于采用 、的假定，计算简图就变成下图a)所示之一系列平行于 轴、沿 轴方向紧密排列的纵肋所组成的梁排结构，梁排中的横梁对纵肋提供弹性支承反力,理论上计算纵肋时，只要在 轴方向满足任意处的支点反力与其挠度成正比且均相同时，则纵肋就可脱离开来按单根弹性支承连续来处理 横肋的挠度 对于横肋简支于主梁上的钢桥面板，如果把作用荷载转化成 方向上的宽度为 的正弦分布荷载，例如作用荷载 按傅里叶级数展开成 ，且有 ，则简支横肋的挠度可用与之对应的正弦曲线来表达，而横肋处的反力也呈现同样规律分布。因此，对于桥宽方向 处与单宽板条（包括纵肋在内），可按照承受同一位置对应荷载 的弹性支承连续梁来处理（c）荷载的傅里叶（Fourier）级数表示 为便于计算，在分析正交异性板时，可把荷载展开成傅里叶级数，如下图所示。单荷载 可用下列级数表示 级数第项荷载分量在点的荷载强度为傅里叶系数，即第项级数的正弦荷载的最大值单个荷载展开坐标多个荷载作用时（图）有计算刚性支承的正交异性板或考虑横梁的弹性支承影响时，系数 均和荷载的布置形式有关，且取 计算精度已足够 多个荷载展开坐标（d）相关刚度系数在横肋挠度图所示的结构体系中，横肋对每一根纵肋板条均起弹性支承作用。由于桥面荷载已在 方向上沿宽度 的范围内按傅里叶级数展开，故板条的反力及挠度都呈现正弦函数变化。这样，由支点挠度 和与之对应的反力 的比值 所定义的弹簧常数在沿横肋跨度的所有各点 上是等值的 图中承受正弦分布荷载的结构系统，第项荷载分量在横肋处产生的反力为指纵肋板条按弹性支承连续梁计算时支点处所求得反力影响线的纵坐标7肋上的正弦反力所产生的横梁挠度为据上列两式可求得板条的弹簧常数为一条横肋的抗弯刚度 现定义相关刚度系数为纵肋板条的刚度与相应支点的弹簧常数之比，则对于开口截面纵肋有一条纵肋的抗弯刚度相关刚度系数与正弦分布荷载的项数有关，即随荷载状态而异。实际计算时只要取，精度已足够，这样有文献1已给出和有关的弹性支承连续梁的跨间弯矩影响线、支点弯矩影响线和反力影响线的纵坐标值（e）根据横肋挠度改正弯矩纵肋据本节（c）和（d）可求出刚性支承连续梁弯矩影响线坐标值和弹性支承的 。由于弹性支承连续梁的弯矩影响线坐标中 已包括刚性支承部分的 在内，故它们的差即为支点弹性变位对内力影响线值的影响 在单一荷载或荷载群的作用下，弹性支承连续梁上任意一点因支点竖变位而产生的弯矩增量为单一荷载或荷载群作用下，刚性支承连续梁支点处的反力，即有 按刚性支承连续梁计算时，考察点 的弯矩影响线在各支点处的纵坐标恒为零，即；按弹性支承连续梁计算时，考察点 的弯矩影响线在支点处的纵坐标于是有 改写成无量纲形式即：考虑横肋的挠曲影响计算纵肋弯矩时，先要把桥面板上的荷载沿方向（横桥向）展开成正弦分布荷载的第一项分量。这样，计算点处纵肋上的荷载就为同方向上第一项正弦荷载分量与纵肋宽度之积，对开口纵肋为为开口纵肋的间距。于是，纵肋的附加弯矩为 在普通钢桥面板中应为正值，它使纵肋的跨中正弯矩增大，而支点的负弯矩减小。和计算纵肋相似，考虑横肋的弹性变形后，横肋的弯矩也要比刚性支承时来得小。横肋 若荷载 用正弦分布荷载 表示，则对应第 支点处横肋上，任意一点的刚性支承弯矩为 同理，横肋作为弹性支承挠曲后，其弯矩为分别表示刚性支承和弹性支承连续梁支点处的反力由横肋弹性变形而引起之横肋自身的弯矩削减量，当时，可表示为当单一荷载或荷载群作用于桥面板的任意位置点时，纵肋板条作为弹性支承，连续梁在支点处的反力可表示为刚性支承连续梁在支点 处的反力 弹性支承连续梁的支点的反力影响线纵坐标 则有 上式即为第横肋在任意点处的弯矩削减量的计算式（4）闭口纵肋桥面板解析（a）基本解及求解思路对于闭口纵肋桥面板，因，故平衡微分方程式为其齐次式解为 根据正交异性板理论，为要计算纵肋的内力，必须导出板的影响面公式。而根据虚功原理，可以把求内力影响面的问题转化为求解挠曲面。因此，影响面可表示成微分方程的通解，但积分常数应根据不同情况来确定。现对变量进行偏微分，并省掉符号有根据结构力学中用机动法作影响线的要领可将求板的影响面变为求解单位转角作用下板的挠曲面问题。因此，齐次方程式可利用结构力学中的三弯矩方程式，而式中的系数则根据单位转角下的变形条件来决定1。例如，支承边的弯矩影响面，也就是在所计算支承边的板边上施以相对转角时的挠曲面。而节间中央的弯矩影响面就为拟求的节间中央施以相对转角，其挠曲面就等于该节间中央的弯矩影响面.(b)连续板的三弯矩方程设有一四边简支板，在板边1上作用有正弦分布弯矩，如下图所示，在计算时，有边界条件代入得，（为演算简单起见，以下推导时均省项）求传递系数 时所取的单节间的板 由于 或 则 将上述积分常数代入得板边的转角为再看上图b）所示之两个邻接单跨板01，12，当在支承板0、1、2上作用有弯矩时，其支承边1之左转角和右转角分别为 现设 代入后则有由于板在支承边1上连续，故有：可得刚性支承连续板的三弯矩方程。令 可表示为 对于连续板，因其支承边弯矩将随跨度延伸而递减，故有得求解 传递系数（c）支承边弯矩影响面支承边的弯矩影响面即为在所计算的支承边上施加相对转角所产生的挠曲面（下图）。此时，连续板的三弯矩方程式可表示为支承边上的弯矩影响面 又因为，于是有将a1；a2代入得到其它支承边弯矩为并据此确定影响面方程中的各个积分常数。如下图所示，板节间01的边界条件为代入其解中并令，则有支承边上的弯矩影响面纵距 解得回代则得到01节间的板支承边弯矩影响面的纵坐标而平板节间12挠曲面的纵距为其它节间的计算方法相同利用上面求出的弯矩影响面纵坐标，可算出各种荷载状态下的支承边的弯矩。按下图所示的荷载状态，支承边的弯矩公式如下：加载状态 图a）右上方角标表示加载的节间号加载状态图b）：当全部节间上均作用有均布荷载时加载状态图c）：支承边弯矩（指支承边0）（d）节间中央弯矩影响面如下图所示，若在拟求弯矩的节间中央施以相对转角，则其挠曲面即为节间中央弯矩之影响面。对此，节间00挠曲面方程的积分常数，可由下述边界条件确定其中的 支承边00的弯矩，它可由前述三弯矩方程式导出 式中：平板的换算剪力，即得 节间中央弯矩的影响面 将有关公式联立方程式有解得将上述常数代入后，得出节间00范围内的挠曲面方程，即弯矩影响面的纵坐标为节间01范围内弯矩影响面纵坐标公式为在下图的加载状态下，节间00的中央点弯矩为加载状态图a）：加载状态（在节间中央作用有均布荷载）图b）：计算节间中央点弯矩时的加载图式加载状态图c）：加载状态图d）：（f）支承边反力影响面支承边反力影响面即相当于所计算的支承边下沉时的挠曲面（下图）。此时由连续条件得到连续板的三弯矩方程为式中和即为基本结构中图b00边产生单位下沉量时，在和的转角。可得边界条件支承边0的反力影响面得积分常数为回代得可解得仿照推导有关系式其它支承边弯矩为并据此确定影响面方程中的积分常数。板节间01边界条件为根据上式求出的积分常数为其中：则得到的节间01支承边反力影响面的纵坐标对于节间12，支承边弯矩分别为和，积分常数为支承边反力影响面的纵坐标为利用上面求出的反力影响面纵坐标，可算出各种加载状态下支承边的反力。按下图所示的荷载状态，支承边反力公式如下：加载状态图a）支承边0的反力 加载状态图）加载状态图c）当所有节间满布均布荷载时，支承边0的反力（g）弯矩计算和开口截面纵肋相似，闭口截面纵肋计算时也必须把桥面荷载展开成傅里叶级数形式。于是，桥面板任意位置处单位宽度上的弯矩可表示为桥面板弯矩影响面纵坐标用上式算出纵肋中心单位宽度上的弯矩之后，乘以纵肋间距（）（下图），即得作用于实际钢桥面板上一根纵肋的弯矩由上式，可列出支承边弯矩影响面纵坐标的公式为上式中 含义与开口截面肋相同，代表板节间左右两个支点编号当中的数值较小者。其它符号意义同前。节间中央弯矩影响面纵距 的计算可分二种情况：当荷载作用于节间00时，则可写出/的算式为 闭口肋弯矩 当荷载位于其它节间时，则这样便可求出任意点处的节间中央的弯矩。实际上，车轮荷载是以面荷载作用在桥面板上的（下图），此时，节间中央的弯矩可用下式计算（7）根据横肋挠度改正弯矩和剪力与开口纵肋类似，这时，相关刚度系数为 作用于节间中央的分布荷载 以 代替 即 其它改正过程同开口纵肋 几种特殊钢桥面板的简化分析（1）支承在抗弯刚度不等的横肋上的连续钢桥面板 实际设计中，往往采用较大刚度的横肋来平衡荷载分配，且大刚度横肋的间距一般较大，其相互影响可以不计，即可以只考虑一根大刚度横肋对内力分布的影响 将下图所示的连续桥面比拟为弹性支承连续梁中，设0点处有一大刚度横肋，其弹簧常数比一般横肋的弹簧常数大，记之，为便于分析，选取相同横肋的结构系作为基本结构，将弹簧常数分解为和两部分，令=+，结构简图如图b）所示，若取作用于的弹簧反力为赘余力，则据图c及d）的变形图式有 支点0为大刚度横肋的连续梁 在基本结构系中，由荷载P引起的弹性支点0处的反力在基本结构系中，支点0的反力影响线在支点0处的纵坐标由变形协调条件，则则由在连续纵肋上引起的附加弯矩为纵肋上计算点的弯矩影响线在大刚度横肋0点处的纵坐标横肋的附加反力为基本结构系中支点的反力影响线在支点0处的纵坐标用无量刚比值和/及的第一项正弦荷载分量，有开口纵肋：闭口纵肋：对于大刚度横肋处的附加弯矩，有其它横肋的附加弯矩为（2）横向非简支钢桥面板如下图a)、b)所示的横肋不是简支在主梁上的钢桥面板，跨度为，作为近似计算，在计算的第I阶段，以有效跨度，代替钢桥面板公式中的；在第阶段，以有效跨度代替相关刚度系数计算式中的，对靠近横肋跨中附近的纵肋，能给出精度颇好的结果。若要对横肋进行精确设计，则有必要采用考虑支承约束的计算方法，如W.Schfar法1。非简支钢桥面板（3）悬臂钢桥面板 对悬臂钢桥面板，除可视为无限宽支承在悬臂横肋上的正交异性连续板按板理论进行数值分析外，还可采用F.Leonhardt的格子梁理论进行计算。其基本思路是将纵、横肋结点解除代之一未知力，并将纵肋看成弹性支承在横肋上的连续梁，在求出弹簧常数后问题即获解，关于此法的详细讨论见文献1或7，其在弯、斜桥上的应用见本书20.5节。小结正交异性钢桥面板的应力是由主梁、桥面和面板三部分的应力组成。主梁应力计算在考虑翼缘有效宽度后与一般梁分析一样，关于翼缘有效宽度的计算除介绍的理论公式外，各国规范亦有明确规定AASHTO桥梁设计规范推荐的如图9.6.1所示。其中是与跨径L、箱宽和等有关的系数。由纵、横肋和盖板共同组成的正交异性桥面板分析最受人们关注。在计算方法上，除P.E法外，众多学者从不同角度出发提出相似或相异的计算方法如H.Homberg的板理论 G.Fischer的整体局部分析法 E.Giencke的五弯矩方程法 W.Sch far的结构体系法 K.Y.Chu的迭代法 P.Stein的近似计算法等此外，数值方法如有限条法，有限元法和差分法等亦得到广泛应用。各种方法在刚度（、）的计算和取舍上亦存在差异。肋的有效宽度除9.2节介绍外，各国规范中亦有相应规定。如AASHTO8规定：计算桥面刚度和恒载效应时取或，计算活载效应时取或P.E法是一种适合于各种不同加劲肋构造形式的实用简化法，计算表明，此法用于计算纵向加劲肋的应力时具有良好的精度。但对其它一些关键部位，例如横梁腹板开口部位的应力无法计算。P.E法可用于初步设计或对有限元法的结果进行校核。而对于一些重要连接部件的应力或对于需进行疲劳强度验算的细部应力，则应采用较为精确的方法。本章参考文献1小西一良钢桥（第一、二分册）北京：人民交通出版社，19802ReissnerE.AnalysisofshearlaginboxBeamsbytheprincipleofminimum Polential Energy.Quarterly of applied Mathematics.Vol.4,No.3,19463小松定夫钢床版桁桥有交力幅汇関研究土木学会论文集，第86号（1962）4近藤和夫，小松定夫，中井博钢床版桁桥有交力幅汇関研究土木学会论文集，第86号（1962）5DesignManualfororthotropicsteelplateDeckBridges.AISC,19636渡辺昇格理论计算，技报堂，19657AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.SI Units FirstEdition.Washington,D.C.,1994