资源描述
1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．
4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？
8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
9.某人承做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%，结果不但提前了16天完成，而且超额完成了32件，求原来预定几天完成？原计划共做多少零件？
10.修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户。为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%。若搬迁农户建房每户占地150，则绿色环境占地面积占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%。为了符合规划要求，又需要退出部分农户。问：（1）最初需搬迁建房的农户有多少户？政府规划的建房区域总面积是多少？
（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域总面积的20%，至少需退出农户几户？
11. 甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务?
Xk b 1.C om
12. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
（注：获利=售价-进价）
甲
乙
进价(元/件)
15
35[来源:
售价(元/件)
20
45
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
13. 某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？
14.某天，一蔬菜经营户用元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元／千克）
零售价（元／千克）
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
15．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积.
16．（6分）右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：在卡塔尔首都多哈举行的第15届亚运会开幕式是在北京时间17：00开始进行的，而此时东京时间是18：00。①如果现在是北京时间9：00，那么纽约时间是多少？
②如果现在小东在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？
城市
时差（时）
纽约
-13
巴黎
-7
东京
+1
③2001年9月11日上午9时许（纽约时间），美国纽约世贸中心姊妹楼先后分别遭恐怖分子劫持的两架飞机的袭击，此时北京是什么时候？
17．（6分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
① 若∠DCB=35°，求ACB的度数
② 若∠ACB=140°，求DCE的度数
③ 猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并写出你的猜想，但不要说明理由。
A
B
C
D
E
南
西
O
北
东
18．（6分）轮船在点O测得岛A在北偏东60°，距离为4千米，以测得岛B在北偏西30°，距离为3千米。用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段AB的长度，并计算岛A和岛B间的实际距离。
19．（7分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ①
②
③
④
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号0；然后，你自己细心地解下列方程：
相信你，一定能做对！
20．（7分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
21．（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费。（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？
22. （9分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月
单位（元/吨）
不超过40吨的部分
1
超过40吨的部分
1. 5
另：每吨用水加收0. 2元的城市污水处理费
（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？
23．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
(1) 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)
(2) 本周总的生产量是多少辆?(3分)
24．(本题7分)统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍．求严重缺水城市有多少座？
25. (本题9分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.
（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.（2分）
全球通
神州行
月租费
50元/分
0
本地通话费
0．40元/分
0．60元/分
（2）如果一列数是等比数列，且公比为.那么有：，，
则：= ．（用与的式子表示）（2分）
(3) 一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比. （5分）
26．(本题8分)两种移动电话记费方式表
（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（5分）
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3分）
27．(本题10分)关于x的方程与的解互为相反数．
(1)求m的值；（6分）
(2)求这两个方程的解．（4分）
28．（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）
29、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
30、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
高是x米
31、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
32、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
33、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
34、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
35、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
36、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
37．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？
38．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？
39、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？
40、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。
41.现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。两个旅游团各有几人？
42.有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水，要用3小时淘完。现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水？
43.快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3，慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？
44．将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系。（字数不少于200）
45．将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关.
46.小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？
47、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？
48、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
49、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
50、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
答案
1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意，得×+（+）x=1
解这个方程，得x=
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
2．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，
则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．
由题意，得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3年后具有相反意义的量）
3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得
·（）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
4．解：设第一铁桥的长为x米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时间为分．
过完第二铁桥所需的时间为分．
依题意，可列出方程
+=
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米，第二铁桥长150米．
5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克，
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．
根据题意，得2x+3x+5x=50
解这个方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克．
6．解：设这一天有x名工人加工甲种零件，
则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．
根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
7．解：（1）由题意，得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时，则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．
8．解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．
9. 100天 4000个零件
10． （1）48户 12000m2 （2）4户
11. 解：设甲还要个小时后可完成任务．………………… 1分
根据题意，列方程，得新 课 标第 一 网
……………………………… 3分
………………………………… 4分
答：甲还要4个小时后可完成任务．………………………… 5分
12. 解：设甲种商品应购进件，乙种商品应购进(160-)件. … 1分
根据题意，得 … 3分
即
解得 … 4分
160-=60
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. … 5分
13．解：方案一：可获利润为（万元）……1分
方案二：15天可精加工（吨），说明还有50吨需要直接销售，
故可获利润（万元）. ………………2分
方案三：设将吨产品进行精加工，将吨进行粗加工，www .X kb1.coM
由题意，得……………………………………3分
解得 ………………………………………………4分
故可获利润(万元)……………………5分
因为，
所以选择方案三可获利润最多，最多可获利润74万元……6分
14．
解：设经营户批发西红柿千克，………………………………………………………1分
根据题意，得．…………………………………………3分
解得． …………………………………………………………………4分
所以赚得钱数为.…………………………5分
答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元. ………………………………………6分
15．
解：设右下方两个并排的正方形的边长为χ，……………………1分
则χ+2+χ+3=x+1+x+χ,………………………………………3分
解得χ=4， ……………………………………………………4分
所以长方形长为3χ+1=13，
宽为2x+3=11，
所以长方形面积为13×11=143.………………………………5分
答：所拼成的长方形的面积为143. ………………………………6分
16．（1）纽约时间是昨天20：00；（2）不合适。现在巴黎时间是凌晨2：00，姨妈在休息；
（3）此时北京时间是22：00
17．（1）∠ACB=∠ACE+∠ECB=90°-35°+90°（2）∠DCE=∠ACD-∠ACE=90°-（140°-90°）=40°（3）∠ACB与∠DCE互补
18．正确画出OA、OB各得2分；量得AB的长为5cm，岛A和岛B间的实际距离是5千米。
19．错在第①步。
20．解：设先安排x人工作4小时，则依题意得：
；解得x=3；答：应先安排3人工作。
21．解：设该中学库存x套桌椅，则；解得x=960。方案C省时省钱。
22．略。
23. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3分
(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6分
24．解：设严重缺水城市有x座，依题意有: ………………………………1分
………………………………4分
解得x=102 ………………………………6分
答：严重缺水城市有102座. ………………………………7分
25．(1)81……2分 (2) …………………4分
(3)依题意有： ………………………………6分
∴40=10× ∴=4 ………………………………7分
∴ ……………………………9分
26.(1)设一个月内本地通话t分钟时，两种通讯方式的费用相同．
依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分
解得t=250 ………………………………4分
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有：
50+0.4t=180 ∴=325 ………………………………6分
若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有：
0.6t=180 ∴=300
∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8分
27.解：(1) 由得：x= …………………………2分
依题意有：+2-m=0解得：m=6 ………………………6分
（2）由m=6，解得方程的解为x=4 ……………8分
解得方程的解为x=-4 ………………………10分
28. （1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.
依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 …………………………2分
∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分
画图 ……………4分
（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………………5分
根据题意，得3+x=12-4x ………………7分
解之得 x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间 ………………8分
（3）设运动y秒时，点B追上点A
根据题意,得4y-y=15,
解之得 y=5 ………………10分
即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12分
29．
平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
平均每行梨树有12棵
30．
140x=840*2
140x=1680
x=12
高是12米
31.
16x+20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
每件儿童衣服用布1.5米
32．
女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
女儿今年8岁
33.
需要x时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8时间
34.
苹果x
3x+2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
苹果:3.2
梨:2.7
35.甲x小时到达中点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达中点
36.乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
37.
原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
原来两根绳子各长21米
38略
39.
每只篮球x
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
每只篮球:24
每只足球:8
40.
解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间
所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米
解：(180+160)/(20+24)=7.28秒
41.
【解】 因为864＞8×100，可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷8=108（人）.
因为108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人.
假设两团都大于 50人，则分别付款时，应付108×10=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.
因此，这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）.
42．
答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7；
同比可知：
快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7*2/3(即4/7)，还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！
43.
答案：11个人
解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b (1)
10*c*3=1/2*a+3*b (2)
x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11
44答案:连接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
45
答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2
180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC内一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形
46
设材料原先x分钟可以抄完，则有
30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)
得出x=100
这份材料有3000字
47.
还要运x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
还要运7次才能完
48.
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
49.
乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米
50.
这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
这9天中平均每天生产500个
注：以上各题的其他解法，如果正确，请参照本评分标准给分！
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