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北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)的全部内容。北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)八年级上册第七章 八年级上册第七章 平行线的证明平行线的证明【要点梳理】【要点梳理】要点一、定义、命题及证明要点一、定义、命题及证明1。定义:1。定义:一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的句子叫做定义.2.命题：2.命题：判断一件事情的句子,叫做命题。要点诠释：要点诠释：（1)每个命题都由题设、结论题设、结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.(2）正确的命题称为真命题真命题，不正确的命题称为假命题假命题.（3）公认的真命题叫做公理公理.(4)经过证明的真命题称为定理定理。3.证明：3.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这种演绎推理的过程称为证明。要点诠释：要点诠释：（1）实验、观察、操作所得出的结论不一定都正确，必须推理论证后才能得出正确的结论（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等。（3）判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可要点二、平行线的判定与性质要点二、平行线的判定与性质1平行线的判定1平行线的判定判定方法 1：判定方法 1：同位角相等，两直线平行判定方法 2：判定方法 2：内错角相等，两直线平行判定方法 3:判定方法 3:同旁内角互补，两直线平行要点诠释:要点诠释:根据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的判定方法还有：（1）平行线的定义:在同一平面内，如果两条直线没有交点(不相交）,那么两直线平行.（2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）。（3)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（4)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2平行线的性质2平行线的性质性质 1：性质 1：两直线平行，同位角相等；北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)性质 2：性质 2：两直线平行，内错角相等；性质 3：性质 3：两直线平行,同旁内角互补。要点诠释：要点诠释：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有：（1）若两条直线平行,则这两条直线在同一平面内,且没有公共点（2)如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直要点三、三角形的内角和定理及推论要点三、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理:三角形的内角和定理:三角形的内角和等于 180 推论：推论：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 （2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角要点诠释：要点诠释：（1）由一个公理或定理直接推出的真命题，叫做这个公理或定理的推论.（2）推论可以当做定理使用.基础训练基础训练一、一、选择题选择题1。下列语句中，是命题的是（）.A.作线段 AB=CD B.在线段AB上任取一点 C。作A的平分线AM D。两个锐角的和大于直角2.下列命题中，属于定义的是(）。A.两点确定一条直线 B。点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 C.两直线平行,内错角相等 D。同角或等角的余角相等3。下列命题中，是真命题的是(）.A.同位角相等 B。同位角相等,两直线平行 C。互补的两角一定有一条公共边 D。一个角的余角大于这个角4。下列命题中，假命题是(）。A。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行 B。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补，那么这两条直线平行 D。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5.如图 1，可以得到DEBC的条件是()。北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)ABCDFGE图 6 图 1 图 2 图 3 图 4 A。ACB=BAC;B.ABC+BAE=180 C。ACB+BAD=180;D。ACB=BAD6。如图 2，如果1=2，那么下面结论正确的是(）。A。ADBC B.ABCD C.3=4 D.A=C7。如图 3,B=75，DEC=100,EDB=105，则C等于（).A。75 B.115 C。80 D。1008.如图 4，ABCD，A=25，C=45,则E的度数是（）。A.60 B.70 C。80 D.659.如图 5，直线l1l2，AFFB=23，BCCD=21，则 AEEC 是（）。A。52 B.41 C。21 D.3210.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E 为AD的中点,连接BE交AC于点F,连接FD，若BFA =90，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED 与DEB；CFD与ABC；ADF与CFB。其中相 似的为（）.A、B、C、D、二、二、填空题填空题11.命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是_，结论是 ，这个命题是真命题还是假命题：。12.一名道路勘测员从 A 点出发向北偏东 60方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏西15方向走到 C 点，则ABC 的度数是 .13.把 命 题“相 似 多 边 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方”改 写 成 如果 ,那么 。14.若一个三角形的三个内角之比为 432，则这个三角形的最大内角为_。15.如 图,BE 平 分 ABC,DE BC，图 中 相 等 的 角 共 有 对。16。把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果1=55，那么2 等于 .图 5EABCD北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)17.三角形的第二个角是第一个角的 1.5 倍,第三个角比这两个角的和 大 30，则最大角的度数为 。18.如图所示，三角形的两内角平分线的交角BOC=；两外角 平分线的交角BOC=.19.在ABC 中,ABC=234，则B=。20.把“等 角 的 余 角 相 等”改 写 成 “如 果 ,那 么 ”的 形 式是 .21。如图 7，AD、BE、CF为ABC的三条角平分线，则:1+2+3=_。图 7 图 8 图 9 图 1022.如图 8 所示，AD是ABC的外角CAE的平分线,B=40,DAE=70,则ACD=.23.如图 10，已知1=20，2=25,A=35，则BDC 的度数为 。24。如图 9，ABCD,1=100，2=120,则=_.三、三、解答题。解答题。1。如图，ABCD，ADBC，B=50,EDA=60，求CDO.2。直线 AB、CD 与 GH 交于 E、F，EM 平分BEF，FN 平分DFH,BEF=DFH，求证:EMFN。A21DBCF2BCAD12HABCDEFMNG北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)DEFPBAC3.如图，已知：ABDE，B+E=，求证：BCEF.1804.如图所示，已知BED=B+D，求证：ABCD.5。如图,已知 CD 是ACB 的平分线，ACB=50，B=70，DEBC，求：EDC 和 BDC 的度数.6.已知，如图 683，ABC中，CB，ADBC于D，AE平分BAC。求证：DAE=（CB）.217.如图，在梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC=AB，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P （1）求证：AF=BE；(2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论ABF12DCE3ABDCEABCDE北师版八年级上第七章平行线的证明知识点总结及习题(word 版可编辑修改)8.（8 分）如图所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED 与C 的大小关系，并对结论进行证明.