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(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)1(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)2新人教版八年级数学下册辅导资料（新人教版八年级数学下册辅导资料（01）姓名：_ 得分：_ 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、二次根式的定义.1、二次根式的定义.一般地，式子（0）叫做二次根式,a 叫做被开方数。两个非负数:（1）两个非负数:（1）aa0;（2）0;（2）Error!002、二次根式的性质：2、二次根式的性质：（1）.是一个_ 数；(2)_（a0）0aa2a（3）0_0_0_2aaaaa3、二次根式的乘除:3、二次根式的乘除:积 的 算 术 平 方 根 的 性 质：，二 次 根 式 乘 法 法 则:)0,0(babaab（a0，b0）_ba商的算术平方根的性质:商的算术平方根的性质:二次根式除法法则:baba).0,0(ba)0,0(bababa 1被开方数不含分母;1被开方数不含分母;4、最简二次根式 2分母中不含根号;4、最简二次根式 2分母中不含根号;3。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化分母有理化:是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的 二、典型例题：二、典型例题：例 1:当 x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)3 (5）2xxx2)1(013xx12x12xx小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1)二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为 0。（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为 0例 2：化简：（1)（2)|21|)22(2|3254|)3253(2例 3：(1）已知 y=+5，求的值 x362 xxy(2）已知，求 xy 的值 01442yxyy小结:(1）常见的非负数有:aaa,2（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为 0。例 4:化简:(1）；（2）2；（3)（4)（5）32ba3348.0yxx22925xy (完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)4例 5：计算：(1）（2）(3）35122321335 0,02123bababa例 6：化去下列各式分母中的二次根式:（1）(2）（3）（4）323 8132510,03yxxy三、强化训练:1、使式子有意义的 的取值范围是()12xxxA、1；B、1 且；C、；D、1 且xx2x 2x x 2x 2、已知 038、已知则的值为 053232yxyxyx89、的关系是 。23231与10、若，则xy=_588xxy11、当 aDE CAEDE D不能确定9、如图 5 所示，将一张矩形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（F 在 BC 边上，不与 B,C重合）使得 C 点落在矩形 ABCD 内部的 E 处，FH 平分BFE，则GFH 的度数 a 满足（）(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)26A90180 B=90 C033x43x42、下列计算正确的是（）AB C D32532612338243、估算的值在（）10+1A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间4、下列各组数中，能构成直角三角形的是()A:4，5，6 B：1，1，C：6，8，11 D：5，12,2325、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足，则三角形2(6)8100abc的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)436、一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行,同时另一轮船以12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A：36 海里 B：48 海里 C：60 海里 D：84海里7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（)A。两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等C。一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等8、如图，已知菱形 ABCD 的对角线 ACBD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC于点 E，则 AE 的长是（)A5 3cm B2 5cm C48cm5 D24cm59、如图,矩形 ABCD 的对角线 AC8cm，AOD120,则 AB 的长为(）Acm B 2cm C 2cm D 4cm310、如图，ABCD 是正方形,G 是 BC 上(除端点外)的任意一点，DEAG于点 E，BFDE，交 AG 于点 F下列结论不一定成立的是（)AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG二、填空题(每小题 3 分,共 24 分）11、计算的结果是_。22212、若与|xy3|互为相反数，则 x+y 的值=_。x2y+913、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_；14、如图，平行四边形 ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重第8题图第9题图第 10 题图(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)44合若ACD的面积为 3,则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 。15、在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,AB=5,AC=6，过点 D 作 AC 的平行线交BC 的延长线于点 E，则BDE 的面积为_.16、已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=17、如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=12，BC=5,点 E 在 AB 上，将DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处,则 AE 的长为_。18、如图，OP=1，过P作PP1OP,得OP1=；再过P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3OP2且 P2P3=1,得 OP3=2；依 此 法 继 续 作 下 去，得OP2014=三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）19、计算：(1）（2）（826)2232(23)6第 14 题图第 15 题图第 16 题图第 17 题图(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)4520、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地 ABCD,若 AB=60m,BC=84m,AE=100m，则这条小路的面积是多少？21、已知:如图，在四边形ABCD中,ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形 22、如图，在ABC 中，ADBC 于 D，点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC 的中点求证:四边形 AEDF 是菱形 (完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)46四、解答题（每小题 8 分,共 1623、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,BEAC 于 E,DFAC 于 F,点 O 既是 AC 的中点,又是 EF 的中点（1）求证:BOEDOF;（2)若 OA12BD，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由24 如图，在菱形 ABCD 中，AB=2,DAB=600,点 E 是 AD 边的中点,点 M 是 AB 边上一动点(不与点 A 重合)，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD，AN.（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；(2)填空：当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是矩形;当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是菱形。(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)47新人教版八年级数学下册辅导资料（10）新人教版八年级数学下册辅导资料（10）姓名：_ 得分:_ 姓名：_ 得分:_一、知识点梳理：1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量变量，数值始终保持不变的量称为常量常量2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量，y 是 x 的函数如果当 x=a 时，y=b,那么 b叫做当自变量的值为 a 时的函数值一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量，y 是 x 的函数如果当 x=a 时，y=b,那么 b叫做当自变量的值为 a 时的函数值3、自变量取值范围：（1）整式：全体实数；（2）分母0；(3）被开方数0。例 1：（1）油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量 Q（kg)与流出时间 t（分钟)间的函数关系式为_，自变量的范围是_当 Q=10kg 时,t=_（2）北京至拉萨的铁路长约 2698 km，火车从北京出发，其平均速度为 110 kmh，则火车离拉萨的距离 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系式是_(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)48（2）地面气温是 25,如果每升高 1 千米，气温下降 5则气温 t与高度 h 千米的函数关系式是_,其中自变量是_。(3)一个蓄水池储水 20 m3，用每分钟抽水 05 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量 y（m3）与抽水时间 t(分）之间的函数关系式是_。（4）小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸小明买了 10 支毛笔和 x 张宣纸，则小明用钱总数 y（元）与宣纸数 x 之间的函数关系是什么?3、函数的图像:一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（1）画函数图像的一般步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。（2）函数的三种表达方法：图象法；表格法；解系式法。例 2：（1）一种苹果每千克售 12。元，即单价是 12 元/千克。苹果的总的售价(元）y与所售苹果的数量(千克)之间的函数关系可以表示成 。x（1)根据上面的函数解析式，给出 一个值，就能算出 的一个相应的值，这样请你xy完成下表：x00。511.522.53y(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)49(2)把 与 作为一对有序实数对,请你在坐标平xy面内描出上表中所得到的每一对有序实数（，x)对相应的点。y(3）用线把上述的点连起来看看是什么图形？（2）张爷爷晚饭以后外出散步,碰到老邻居，交谈了一会儿,返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间?读报栏大约离家多少路程?张爷爷在哪一段路程走得最快?图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？例 3：（1）下列函数中,自变量的取值范围是的是(）x3xABCD13yx13yx3yx3yx（2)在函数中,自变量的取值范围是（）32xyxxA且B且 C D3x0 x 3x0 x 0 x 3x（3）某自行车保管费站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500 辆次，其中变速车保管费是每辆一次收 0。5 元，一般的车保管费是每辆一次 0。3 元，若一般车停放的次数是 x 次，总的保管费为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围.(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)50二、强化训练：1、齿轮每分钟 120 转,如果 表示转数，表示转动时间，那么用 表示 的关系ntnt是 ,其中 为变量，为常量2、摄氏温度 C 与华氏温度 F 之间的对应关系为,则其中的变量)32(95FC是 ，常量是 。3、在中，它的底边是,底边上的高是,则三角形的面积,当底边 的ABCahahS21a长一定时，在关系式中的常量是 ,变量是 。4、函数的自变量x的取值范围是 。3xy5、校园里栽下一棵小树高 18 米，以后每年长 03 米,则 n 年后的树高 L 与年数 n之间的函数关系式_6、根据如图所示的计算程序，若输入的值x=1，则输出的值y=_ _ 7、如图,围猪舍三间,它们的形状是一排大小相等的三个矩形，一面利用旧墙，包括隔墙在内的其他各墙均用木料，已知现有木料可围 24 米的墙，设整个猪舍的长为 x（米）,宽为y（米）,则 y 关系 x 的函数关系式为 。8、一辆汽车的油箱中现有汽油 50L,如果不再加油,那么油箱中的油量（L）随行驶里程(km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km 则 与 的yxyx函数关系式是 。其中 是 函数，自变量 的取值范围是 。9、在圆的周长中，常量与变量分别是()Rc2xyx为负数输入 x输出 yy=x-5y=x2+1x为正数(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)51（A)2 是常量，c、是变量 (B）2 是常量，c、是变量RR(C）c、2 是常量，是变量 （D)2 是常量，c、是变量RR10、以固定的速度（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度(米）与小球的运动的0vh时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为t209.4 ttvh（）(A）4.9 是常量,、是变量 (B)是常量，、是变量th0vth（C）、是常量，、是变量 (D)4。9 是常量，、是变量0v9.4th0vth11、函数的自变量 x 的取值范围为 （）112xxxy Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 且 x112、下列各图象中,y 不是 x 函数的是（）13、如图所示，OA、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中 和 分别表示运动路程St和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A、2.5 B、2 C、1.5 D、1mmmm14、水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的?如果假设层数为,物体总数为,nyOyxOxyOxyOxyABCD(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)52(1）请你观察图形填写下表,n12345y(2)请你写出 与 的函数解析式.yn 15、如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？（2）超市离家多远?（3）小明到达超市用了多少时间?小明往返花了多少时间？(4）小明离家出发后 20 分钟到 30 分钟内可以在做什么?(5）小明从家到超市时的平均速度是多少?返回时的平均速度是多少？新人教版八年级数学下册辅导资料（11）新人教版八年级数学下册辅导资料（11）姓名：_ 得分：_ 姓名：_ 得分：_一、上节识复习：1、函数中自变量 的取值范围是 ;函数自变量的取值范围3xyx132xxy为:；2、某公司今年产量为 100 万件,计划以后每年增加 2 万件，则年产量 y（万件）与年数（x）的函数关系式是 ；3、ABC 中,AB=AC，设B=x，A=y,试写出 y与 x的函数关系式(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)53_4、在男子 1500 米赛跑中，运动员的平均速度 v=，则这个关系式中_是自1500t变量，_函数5、如图是一辆汽车油箱里剩油量 y（L)与行驶时间 x(h）的图象,根据图象回答下列问题：（1)汽车行使前油箱里有 L 汽油。（2）当汽车行使 2h,油箱里还有 L 油.（3）汽车最多能行使 h,它每小时耗油 L。（4)油箱中剩油 y(L）与行使时间 x(h）之间的函数关系是 .6、甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间 t(时)与他的速度 v（千米/时）满足 vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 (）Av 是变量 Bt 是变量 CS 是变量 DS 是常量7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是()Ay=2x2中,x 取全体实数 By=中，x 取 x1 的实数11x Cy=中,x 取 x2 的实数 Dy=中，x 取 x3 的实数2x13x8、三峡大坝从 6 月 1 日开始下闸蓄水,如果平均每天流入库区的水量为 a 立方米,平均每天流出的水量控制为 b 立方米，当蓄水位低于 135 米时，bn；当蓄水位达到 135 米时，b=a设库区的蓄水量 y(立方米）是时间 t(天）的函数，那么这个函数的大致图象是图中的 (）(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)549、一水池蓄水 20 m3，打开阀门后每小时流出 5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3）与放水时间t(时)的函数关系用图表示为()10、一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间 t,纵轴表示客车行驶的路程 s,如图所示,下列四个图象能较好地反映 s 与 t 之间的函数关系的是（）ts0Ats0Bts0Cts0D11、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x(kg）有如下关系：x/kg0123456y/cm1212。51313.51414。515 (1）请写出弹簧总长 y（cm)与所挂物体质量 x（kg）之间的函数关系式（2）当挂重 10 千克时弹簧的总长是多少?(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)5512、某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价 30 元，文具盒每个定价 5 元，该店制定了两种优惠方案：（1）买一个书包赠送一个文具盒子；(2)全部总价九折付款。某班须购 8 个书包，文具盒若干(不少于 8 个），设购买文具盒数为 x（个），付款为y(元）（1）分别求出两种优惠方案中，y 与 x 之间的函数关系式：（2）若购买文具盒 60 个，两种方案中哪一种更省钱?二、本节知识新授正比例函数：正比例函数：一般地,形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数正比例函数 y=kx（k 是常数,k0）的图象是一条经过原点的直线正比例函数 y=kx（k 是常数,k0）的图象是一条经过原点的直线当 k0 时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即 y 随 x 的增大而增大;当 k0 时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即 y 随 x 的增大而增大;当 k0 时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即 y 随 x 增大而减小当 ky2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能6已知函数 y=9x,则下列说法错误的是(）A函数图像经过第二，四象限;By 的值随 x 的增大而增大；C原点在函数的图像上;Dy 的值随 x 的增大而减小。例 2:1、已知 y 与 x 成正比例，当 X=2 时，y=6，那么比例系数 k=_ 2、已知 y-2 与 x 成正比例,并且当 x=1 时,y=7,那么 y 与 x 之间的函数解析式是_。3、已知下列函数：y=2x1；y=-x；y=4x;y=x/2。其中属于正比例函数的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4、已知 y 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=6求：y 与 x 的函数关系式；当 y=12 时，x 的值【巩固练习】1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .2、若 x、y 是变量，且函数 y=（k+1）xk2是正比例函数，则 k=_(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)573、已知 y 与 x1 成正比例，且当 x=5 时，y=3，写出 y 与 x 之间函数关系式 _。4、函数的自变量 x 的取值范围为(）112xxxy Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 且 x15、下列函数（1）y=x(2)y=2x1(3)y=Error!Error!（4)y=2-13x(5)y=x2-1 中是正比例函数的有（)（A)4 个 （B）3 个 (C）2 个 （D）1 个6、已知 y3 与 x 成正比例，且 x=4 时，y=7。(1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）计算 x=9 时，y 的值；（3）计算 y=2 时，x的值。7、已知 y+3 和 2x-1 成正比例，且 x=2 时，y=1。（1）求 y 与 x 的函数解析式;（2)当 0 x3 时，y 的最大值和最小值分别是多少？8、在函数 y=3x 的图象上取一点 P，过 P 点作 PAx 轴，已知 P 点的横坐标为2，求POA 的面积(O 为坐标原点）(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)58新人教版八年级数学下册辅导资料（12）新人教版八年级数学下册辅导资料（12）姓名：_ 得分：_ 姓名：_ 得分：_一、知识点梳理：1、一次函数：一般地，形如 y=kx+b（k,b 为常数,k0）的函数,叫做一次函数(x 为自变量，y 为因变量）；当 b=0，即 y=kx 时，称 y 是 x 的正比例函数，因此正比例函数是特殊的一次函数。例1:（1)下列函数关系式:;；.其中一次函xy;112 xy12xxyxy1数的个数是（)A。1 个 B.2 个 C.3 个 D。4 个(2）某汽车行驶时，油箱内装满汽油70升，如果每时耗油7升，油箱内剩余油量y（升）与时间 x(时）之间的函数关系式为 。（3）若点（3，)在一次函数的图像上，则 ；一次函数 a13 xya1 kxy的图像经过点（-3，0），则 k=。【课堂练习 1】(1)已知一次函数的图像经过点（2，3），则 的值为 ykxk3k(2)已知一次函数+3,则=.kxky)1(k2、一次函数的图象与性质：(1)一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的图象是一条经过与 y 轴交点（0，(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)59b）和与 x 轴交点(的直线。)0,kb（2)当 k0,b0 时，图象经过第一、二、三象限，如图（1）；当 k0,b0 时，图象经过第一、三、四象限,如图(2）；当 k0,b0 时，图象经过第一、二、四象限，如图（3）；当 k0,b0 时,y 随 x 的增大而增大（直线上升）；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小（直线下降）。例 2：(1）已知一次函数，函数 的值随 值的增大而增大，则的取值1)2(xmyyxm范围是 .(2）一次函数 y=x2 的图象不经过(）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限（3）下面函数图象不经过第二象限的是（）(A）y=3x+2 （B）y=3x 2 （C）y=3x+2 （D)y=3x2（4）若把一次函数 y=2x3,向上平移 3 个单位长度，得到图象解析式是（)(）y=2x (B）y=2x6 （C）y=5x3 （D)y=x3【课堂练习 2】（1)函数 y=（m+1)x-(4m-3）的图象在第一、二、四象限，那么 m 的取值范是(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)60(）A、B、C、D、34m 314m 1m 1m (2)对于一次函数 y=2x+4，下列结论错误的是(）A 函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限C 函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=2x 的图象 D函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0,4）（3）直 线 y=kx+b 在 坐 标 系 中 的 位 置 如 图,则(）A、B、1,12kb 1,12kb C、D、1,12kb 1,12kb（4）将直线 y=3x2 平移后,得到直线 y=3x+6，则原直线(）A.沿 y 轴向上平移了 8 个单位 B。沿 y 轴向下平移了 8 个单位 C。沿 x 轴向左平移了 8 个单位 D。沿 x 轴向右平移了 8 个单位3、求一次函数解析式：待定系数法例3：如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线 AB 的解析式;（2)若直线 AB 上的点 C 在第一象限，且 SBOC=2,求点 C 的坐标（三）、强化训练：1、函数的自变量 x 的取值范围为(）112xxxy(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)61 Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 且 x12、已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（-1，2)，则 k=。3、一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 。4、若一次函数 y=kx+b 的图像经过(2，1)和点(1,2）,则这个函数的图像不经过 象限.5、某商店出售一种瓜子，其售价 y（元)与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表质量 x（千克）1234售价 y（元）3.60+0.207。20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得 y 与 x 之间的关系式是 .6、函数 y=k（x k）（k0）的图象不经过 （）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、若一个函数中，随 的增大而增大，且，则它的图象大致是(）bkxyyx0b(A)（B）(C）(D)8、已知直线与直线平行,且在 y 轴上的截距为 2，则直线的解析式为ykxbyx 2_。9、已知直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为 6，则函数的解析式y0 xy0 xy0 xy0 x(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)62为 。10、若直线 y=kxb 平行直线 y=3x4，且过点(1，-2），则 k=_，b=_。11、已知一次函数y2x2 的图象与x轴交于点A，与 y 轴交于点B，求AOB面积。12、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1,5），求当x=5 时，函数y的值。13、已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，5），且与正比例函数 y=x 的图象相交于点（2,a),求:（1）a 的值;(2）k,b 的值；(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积.(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)6314、在某地,人们发现某种蟋蟀 1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数 y(次)与温度 t（）变化情况对照表：蟋蟀叫次数 y（次）8498119温度 t（）151720(1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2)如果蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？新人教版八年级数学下册辅导资料（13）新人教版八年级数学下册辅导资料（13）姓名:_ 得分：_ 姓名:_ 得分：_一、知识点梳理:1、求一次函数表达式的步骤:(1）设函数表达式 y=kx+b（2)根据已知条件列出关于 k，b 的方程。（3）解方程。（4）把求出的 k,b 值代回到表达式中即可。例 1:如图是某出租车单程收费 y(元)与行驶路程 x(千米)之间的函数关系图象，根(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)64据图象回答下列问题：(1）当行驶 8 千米时，收费应为 元（2)求出收费 y（元）与行使 x（千米)（x3)之间的函数关系式。（3)小明从学校坐出租车回家共付车费 11 元，小明家距离学校多少千米?【课堂练习 1】1、客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定,则需要购买行李票，行李票费用 y（元)是行李重量 x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求：（1)y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。2、如图，声音在空气中的传播速度 y(m/s)（简称音速)是温度 x 的一次函数,下表列(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)65出了一组不同气温时的音速气温 x05101520音速331334337340343（1）求 y 与 x 之间的函数关系式。（2)当气温 x=22时，某人看到礼花燃放 5s 后才听到音响，那么此人离礼花然后oc的地方相距多远？例 2：某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆经了解,甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李,乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆 2000 元,乙车的租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)66【课堂练习 2】海南天涯海角风景区集体门票收费标准是 20 人以内（含 20 人）每人 25 元，超过 20人的部分，每人 10 元。（1）写出应收门票费 y（元）与游览人数 x（人）之间的函数关系式；(2）用(1)中的函数关系式计算某班 54 名学生去风景区游览时，购买门票共花了多少钱?（3)若购买门票共花了 2000 元钱，则该旅游团有多少人?例 3：如图，直线 y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E，F。点 E 的坐标为（-8，0）,点 A的坐标为（6，0)。（1）求 k 的值;（2）若点P(x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积 S 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围；（3）探究：当 P 运动到什么位置时，OPA 的面积为，并说明理由。827(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)67二、强化训练：1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，1）和点（1，-5),求当x=5 时，函数y的值。2、已知如图，一次函数 y=ax+b 图象经过点（1，2）、点（1,6).求：（1)这个一次函数的解析式；(2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积；3、如图，已知直线,直线,直线、分别交 x 轴于 B、C 两点，、1:23lyx2:5lyx 1l2l1l2l相交于点 A.（1)求 A、B、C 三点坐标；(2）求ABC 的面积.yxl2l1OCBA(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)685、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通使用者先缴 50 元月基础费,然后每通话 1 分钟,再付电话费 0。4 元；“神州行”不缴月基础费,每通话 1 分钟，付电话费 0.6 元（这里均指市内通话）.若一个月内通话 x 分钟，两种通讯方式的费用分别为 y1元和 y2元。（1）分别写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?（3)若某人预计一个月内通话费 200 元,则应选择哪种通讯方式较合算？新人教版八年级数学下册辅导资料（14）新人教版八年级数学下册辅导资料（14）姓名：_ 得分：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题：1、下列说法正确的是（）A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数2、函数yError!的自变量 x 的取值范围是（)x-2 。x2 x2 x23、下列一次函数中，y 随 x 值的增大而减小的（)(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)69 Ay=2x+1 By=34x Cy=x+2 Dy=（5-2）x24、一次函数的图象经过点 A（2,1），且与直线 y=2x3 平行，则此函数的解析式为()Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=2x55、已知点（a，b）、(c，d)都在直线 y=2x+1 上，且 ac，则 b 与 d 的大小关系是(）Abd Bb=d Cbd Dbd6、已知自变量为 x 的一次函数 y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则(）Aa0,b0 Ba0，b0 Ca3 B.x-3 C.x3 D.x33、如图，一次函数 y=（m1）x3 的图象分别与 x 轴、y 轴的负半轴相交于 AB,则 m 的取值范围是（）Am1B。m1C。m0Dm04、如图，在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交BC 边于点 E，则 EC 等于（)(A)1cm （B）2cm （C）3cm (D)4cm5、下列各组数中，以 a、b、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A.B.1.5,2,3abc7,24,25abc C。D。6,8,10abc3,4,5abc6、下列说法正确的是（）A、两名同学 5 次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定.B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C、学校气象小组预报明天下雨的概率为 0.8，则明天下雨的可能性较大D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法7、如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的长分别为 6cm、8cm，AEBC 于点 E，则 AE 的长是（）A5 3cm B2 5cm C48cm5 D24cm58、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的（)。(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)86 m6m8O（A）BCDA。众数 B.方差 C.平均数 D。中位数二、填空：9、ABCD 中一条对角线分A 为 35和 45,则B=_ 度。10、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm，则对角线的长为_cm。11。如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部m6处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 。m812、在平面直角坐标系中,点 A（-1，0)与点 B（0,2）的距离是_。13、在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点 M，则点 Myx3 y3x5的坐标为_。14.如图,在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是（0,0)，(5,0）（2，3）,则顶点 C 的坐标是_。15、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC8cm，AOD120，则 AB 的长为_。16、观察下列各式：11111112,23,34,.334455请你找出其中规律，并将第 n（n1)个等式写出来 .三、解答题：17、18。)227(3285232232(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word 版可编辑修改)8719、如图,已知ABCD中,AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC证明：20、已知一次函数图象经过（3，5）和(4,9）两点：（1）求此一次函数的解析式;（2)若点（a，2）在函数图象上，求 a 的值。21、为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少?共有 4 个选项：A。1。5 小时以上 B。11.5 小时 C。0.5 小时 D.0。5 小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图FEDACB(完整)新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)(word