反应堆压力容器结构完整性分析(728贺寅彪).doc

反应堆压力容器结构完整性分析方法研究
贺寅彪 曲家棣 窦一康
上海核工程研究设计院核电厂设备评估与寿命工程技术中心 200233

摘 要: 本文依据法规要求和国外的研究成果，对压水堆核电厂反应堆压力容器结构完整性研究分析方法进行阐述。以典型的承压热冲击分析，作为考查在役反应堆压力容器 断裂韧性抵抗快速断裂的能力及其安全裕度储备。研究工作考虑和比较了不同的裂纹尺寸、不同的裂纹类型和不同的PTS瞬态的情况，进而确定该RPV在哪种裂纹和哪种瞬态下最危险。热弹性和热弹塑性的两种材料模式运用于RPV的应力计算，分析中考虑了不锈钢堆焊层对断裂分析的影响。
关键词: 反应堆压力容器 承压热冲击 结构完整性 表面裂纹和深埋裂纹

1 引言
1970年美国核管会的管理导则R.G 1.2（现已废止）认为反应堆压力容器（RPV）应能承受大破口失水事故下最严重的热冲击。在这类过冷瞬态下，冷却剂（室温）在几秒内淹没反应堆压力容器，并迅速冷却器壁，壁厚的温差引起热应力，使内表面呈受拉状态。此时内压引起应力可不予考虑，因为在大破口失水时系统呈低压状态。
1978年美国加利福尼亚的Rancho Seco核电厂的非失水事故表明，在某类过冷瞬态中，迅速降温可能伴随主系统的重新打压，它与热应力的效应组合，在内壁产生较高的拉应力。但只要容器有足够的断裂韧性，这样的瞬态是不会引起容器的失效。可是，随着核电厂运行接近寿期末，由于快中子辐照导致带区的断裂韧性下降，此时严重的PTS事件就可能引起内表面附近的缺陷贯穿壁厚，根据事故的发展，这样的贯穿裂纹（TWC）可能导致堆芯熔化。
Rancho Seco事件后，美国NRC将PTS定为未解决的安全问题，组织研究机构和核电厂对PTS效应进行大规模研究。在此基础上，NRC和联邦法规相继制订了R.G 1.154[1]和10CFR 50.61[2]，要求对预期在寿期末不满足鉴别准则（Screening criterion）的核电厂进行PTS专项分析，内容涉及电厂特定PTS瞬态的热工水力分析、确定性断裂力学分析和概率断裂力学分析，当裂纹贯穿的概率小于5´10-6/堆年，认为该容器的安全裕度仍有保证。

2 法规要求和PTS分析方法
2.1 法规要求
10CFR50.61和R.G 1.154对PTS的主要要求如下：
1) 鉴别准则：采用寿命末期（EOL）中子注量估算的堆芯带区（core beltline）RTPTS，对于板材、锻件和轴向焊缝要求RTPTS不大于270℉（132℃）；对于环向焊缝不大于300℉（149℃）。只要满足鉴别准则，由PTS引起的风险认为是可以接受的。
2) 对于超过鉴别准则，但还希望继续运行的电厂，要求进行大量详细的安全分析，证实到寿期末，PTS事件下的裂纹贯穿概率小于5´10-6/堆年。
3) 必须在预期超过鉴别准则的前3年提交安全分析报告给核安全管理当局审查。这就是说，对于RTPTS超过鉴别准则的电站，没有经过分析和审批是不能继续运行的。
2.2 PTS分析方法
1) 热工水力分析（THM）：根据电厂运行数据选择可能引起PTS事件的过冷瞬态，进行热工水力分析，得到PTS分析需要的下行水道的压力、流体温度和换热系数，上述参数在轴向和环向可能是均匀的，也可能是非均匀的。
2) 确定性断裂力学分析（DFM）：分析各种缺陷在正常运行工况下缺陷的扩展和事故工况（如PTS事件）下的结构完整性。确定裂纹的应力强度因子，通常采用线弹性断裂力学（LEFM），但在某些情况下LEFM可能产生非保守的结果，所以必须进行弹塑性分析的验证。
3) 概率断裂力学分析（PFM）：以确定性断裂力学分析为基础，运用Monte Carlo技术产生一批虚拟的RPV，每个RPV按照不同的缺陷参数进行组合。计算容器“失效”的条件概率。缺陷参数包括：中子注量、缺陷深度、断裂韧性、无延性转变温度以及铜、镍的含量等。
4) 辐照损伤对RPV断裂韧性的影响：辐照对RPV断裂韧性影响的评估是以夏比断裂能量曲线的变化为基础，主要以如下两个参数表征（如图1）：
· 由断裂能量曲线上41J处的温度变化，得到ΔRTNDT；
· 夏比曲线上平台能量的变化（ΔUSE）。
5) ASME XI 附录A[3]的缺陷分析方法：一旦在役检查发现有超过ASME XI可接受标准的缺陷，该设备必须进行维修，或按照ASME XI 附录A进行分析，证实其仍具有继续运行所要求足够的安全裕度。附录A的基本流程见图2。本质上而言，附录A是基于线弹性断裂力学的简化结构完整性分析。

3 分析模型和假设
核电厂的RPV设计为在其运行寿期内，具有长期承受高温、高压放射性一回路冷却剂的能力，其堆芯带区长期受到高注量中子的辐照。鉴于焊缝对器壁高注量中子辐照引起的辐照脆化很敏感，堆芯带区采用SA-508 Cl.3环型锻件制造，与接管区和底封头用2条环焊缝连接，从而避免了堆芯带区的轴向焊缝。与RPV的其他部分相比，堆芯带区受到最强的中子辐照，导致在寿命终期无延性转变温度的显著提高和脆化。所以在断裂力学分析时，以堆芯带区为分析模型。假设在PTS发生前，在RPV堆芯带区已经有轴向内表面缺陷或堆焊层下的深埋缺陷。一系列包含不同缺陷尺寸（a/w=0.05～0.9）的分析模型被建立用于研究缺陷尺寸对断裂分析的影响。模型和网格划分见图3。

4 材料特性和载荷
堆芯带区采用SA-508 Cl.3锻件，内表面堆焊了E308L的焊接材料形成4mm厚的不锈钢堆焊层，对瞬态热分析和应力分析，所有的热参数和机械性能都考虑随温度的变化。
根据材料的拉伸试验，两条应力-应变曲线被用于模拟母材在室温和高温下的弹塑性行为。在分析输入时，对介于室温和高温间温度的材料性能进行线性插值。采用等效应力与塑性应变幂函数关系，对试验数据拟合：
(3-1)
其中：σ0=初始屈服应力，MPa；A=由材料试验曲线得到的系数，MPa；m=由材料试验曲线得到的幂指数。
带区的初始基准无延性转变温度用夏比试验和落锤试验得到，RTNDT（ini）=-20℃，ASME B&PV Code XI所提供的断裂韧性（KIC）曲线被用于断裂评定。
(3-2)
假设KIC相同的曲线形状用于所有的材料状态，仅仅根据不同的RTNDT在温度轴上做平移。在役期间，带区遭受中子辐照可引起材料的微观结构受损，导致强度的提高和韧性的下降，KIC将移向较高的温度。依据10 CFR 50.61和R.G 1.99，在设计阶段对RTNDT在寿命末期的最终调整值作了计算，ARTNDT=37.8℃，但该计算值必须根据定期抽取的辐照监督试样的试验和实际中子注量加以修正。对PTS安全分析，ARTNDT正是10 CFR 50.61中所定义的RTPTS。在结果比较时，保守地取鉴别准则要求的132℃作为寿命末期的最终调整值，即ARTNDT=132℃。
当LOCA事故发生时，电厂可处于满功率运行状态，紧急堆芯冷却（ECC）系统的启动，导致PTS事件。电站的满功率状态被作为热分析和应力分析的初始态，参考核电厂的SBLOCA和理想化的Rancho Seco PTS瞬态被作为断裂分析的载荷条件。

5 断裂力学分析方法
采用Parks[4]提出的虚拟裂纹扩展法（Virtual Crack Extension）进行J积分运算，该方法认为由于裂纹长度扩展而引起的势能U变化可由下式得到：
(3-3)
其中¶a为虚拟裂纹扩展；{u}为位移矢量；[K]为刚度矩阵。
De Lorenzi将上述方法推广到非线性材料，并将热应变和初应变采用修正项加以考虑，使这一方法具有很广的应用范围，非常适合于承受热载荷的非线性材料结构的J积分和应力强度因子KI的计算。本文采用改进的虚拟裂纹扩展法即De Lorenzi方法进行PTS瞬态下的热弹塑性断裂分析。应力强度因子通过下式得到：
(3-4)

6 断裂力学分析结果
6.1 模型和方法的验证
(a) 仅考虑内压
分别采用不同的分析程序、解析法[5]和ASME B&PV规范第III卷附录G的方法，对1/4壁厚深的缺陷进行比较分析（如图4），四种方法结果吻合很好。由规范方法得到的裂纹最深处的KI结果稍小，但根据ASME B&PV Code III附录G的要求，KI m需要考虑2倍的安全系数，所以在工程应用上是足够保守的。
(b) PTS瞬态
分别采用不同的分析程序和ASME B&PV规范第XI卷附录A缺陷分析方法，以Rancho Seco作为典型PTS瞬态，对1/4壁厚深的缺陷进行比较分析。图5给出上述三种方法得到的裂纹最深点的应力强度因子在PTS瞬态下随时间的变化。三种方法结果吻合很好，总体上看，采用ASME XI附录A的方法较为保守。MSC.Marc、ADINA的热弹塑性计算得到的结果非常接近。ASME XI附录A的KI的解规范方法是基于平板的几何形状，只能给出简单裂纹形状的表面和最深点的KI计算，对于一些复杂的几何形状和应力分布，该方法不适用。

6.2 断裂力学分析结果
弹性和弹塑性材料模式运用于断裂力学分析，图6和7分别给出了SB-LOCA和Rancho Seco下的弹性和塑性解，图中可以发现，尽管裂纹尺寸和瞬态不同，但弹性分析的结果总是保守的。为了了解在SB-LOCA和Rancho Seco下浅裂纹和深裂纹的行为，对于不同深度的裂纹（a/w=0.05～0.9）的带区模型，进行了一系列断裂分析计算，在裂纹前缘的最深处的KJ随裂纹深度（a/w）的变化在图8中加以描述，随着裂纹的变深，KJ呈增大的趋势。借助于KIC曲线判断裂纹深度在什么范围时更危险，对于SB-LOCA和Rancho Seco，由图8表明：深度为a/w=0.1～0.2的浅裂纹比其他尺寸的裂纹更危险。

6.3 表面裂纹和深埋裂纹
本文所研究的深埋裂纹是存在于堆焊层下的半椭圆形裂纹，其深度a是指从内表面到裂纹最深点的距离，对深度为a/w=0.05和0.25的两个深埋裂纹模型进行了分析计算，并与相应的表面裂纹在最深处的结果进行了比较，比较结果如图9和10所示。利用该图可以估算对某个a/w，深埋裂纹的KJmax与表面裂纹相比值减少的幅度，其结果在表1中给出。由表1发现，对于不同的PTS瞬态工况，深埋裂纹的KJmax值减少幅度几乎是相同，也就是说只与裂纹几何特征有关。KJmax值减少幅度随裂纹加深而减小，这意味着裂纹深度增加，堆焊层对KJmax影响逐步减小。

表1 表面裂纹和深埋裂纹的比较
a/w
KJmax / MPa m0.5
减少幅度
表面裂纹
深埋裂纹
S.B.
R.S.
S.B.
R.S.
S.B.
R.S.
%
%
0.05
43.64
60.58
19.93
27.42
54.33
54.74
0.25
71.73
104.34
50.84
74.21
29.12
28.88
就深埋裂纹情况而言，对于不同的PTS瞬态，与线弹性计算相比，弹塑性的计算总是导出较大的KJ值，比较的结果见图11，这个规律与表面裂纹正好相反，所以要特别注意，对深埋裂纹，弹性分析并不保守，必须进行弹塑性分析。

6.4 堆焊层的影响
在以上分析中，假设在PTS瞬态中，堆焊层始终与母材一起共同承担载荷，但也有报道关于堆焊层“龟裂（map cracking）”的事件。作为最不利的考虑，认为在PTS事件发生前，局部堆焊层已经“龟裂”，保守地假设此时堆焊层只能传递热流，丧失了承载的能力。为了研究这种情况下堆焊层对 KJ的影响，对具有深度为a/w=0.05和0.25裂纹的两个模型进行分析计算，考虑了堆焊层不承担载荷的情况，计算结果如表2所示。
表2 堆焊层龟裂对KJ的影响
a/w
KJmax / MPa m0.5
不考虑龟裂
考虑龟裂
0.05
43.64
30.62
0.25
71.73
87.12
对于较浅裂纹（a/w=0.05），堆焊层的龟裂意味着裂纹约束的释放，从而导致KJ的减小；但对于较深的裂纹，表面堆焊层的约束对其裂纹最深处的影响甚小，而龟裂的存在，使承担载荷的器壁厚度削弱，导致KJ的增大。

7 结论
本文运用大型结构分析软件MSC.Marc（或ADINA）进行RPV在承压热冲击瞬态下的断裂分析和评定，得出如下结论：
1) ASME XI附录A的方法总体较为保守的，由于该方法简便，可在工程上广泛应用，特别是在役检查发现缺陷的分析评定；
2) 在PTS瞬态下，与其他表面裂纹相比，具有深度a/w=0.1～0.2的表面浅裂纹最危险；
3) 对于表面裂纹而言，弹性分析总能得到比塑性分析更保守的KJ；但对深埋裂纹，情况正好相反；
4) 对较浅的裂纹断裂分析，不考虑龟裂的影响是保守的；但对较深的裂纹，龟裂的影响必须考虑。

参考文献
[1] Format and Content of Plant-Specific Pressurized Thermal Shock Safety Analysis Reports for Pressurized Water Reactors, Regulatory Guide 1.154 U.S. Nuclear Regulatory Commission, Washington, DC, January ,1987.
[2] Code of Federal Regulation, Title 10, Part 50, Section 50.61 and Appendix G.
[3] The American Society of Mechanical Engineers, Boiler and Pressure Vessel Code, Section XI, Rules for Inservice Inspection of Nuclear Power Plant Components – Appendix A – Analysis of flaw, 2001 Edition.
[4] T D. M. Parks, A Stiffness Derivative Finite Element Technique for Determination of Crack Tip Stress Intensity Factors, International Journal of Fracture. Vol. 10, No. 4, December 1974.
[5] I. S. Raju and J. C. Newman, Jr., Stress-Intensity Factor for Internal and External Surface Cracks in Cylindrical Vessels, Trans. ASME, Ser. J, J. Pressure Vessel Technology, Vol. 104(1982).

Charpy Energy
Temperature
ΔRTNDT
ΔUSE
Unirradiated
Irradiated
RTNDT+ΔRTNDT
USE-ΔUSE
P-T限制
PTS限制
USE限制
运行电厂辐照监督数据
试验堆材料的辐照数据
· 10 CFR 50 APP.G
· USE ≥ 68 J
· 延性撕裂
· R.G 1.161 ( USE < 68 J )
· 10 CFR 50.61
· R.G 1.154
· 概率分析
· 缺陷分布
· φ(F)=5´10-6
· 10 CFR 50 APP.G
· 脆性断裂
· 确定性分析
· 1/4壁厚缺陷
· S.F.=2.0

图1 辐照损伤对RPV断裂韧性的影响
需要评定的缺陷 (ad)
疲劳裂纹扩展分析
(LEFM)
缺陷发现后预期的系统瞬态
寿期末缺陷尺寸 (af)

ac > 10af
可继续运行至下次检查

ai > 2af
设备必须被维修、更换或退役
不合格
不合格
事故工况下最小临界缺陷尺寸 (ai)
断裂分析(LEFM)
KIC,KIa曲线
最严重事故工况
必须在75%壁厚内止裂
起裂和止裂
起裂无止裂
否
是
否
是
正常、异常和试验工况下最小临界裂纹尺寸 (ac)
断裂分析(LEFM)
KIa曲线
最严重运行工况
起裂
提高无损检验精度
图2 ASME XI 附录A缺陷分析基本流程图
图3 模型和网格划分图 图4 SIF不同方法的比较（内压）
图5 Rancho Seco下不同方法计算结果比较 图6 SB-LOCA下KJ弹、塑性解比较
图7 RS下KJ 的弹性解和塑性解比较 图8 对不同尺寸缺陷和PTS的KJ 和KIC

图9 SB-LOCA下表面和深埋裂纹的KJ比较 图10 RS PTS下表面和深埋裂纹的KJ比较

图11 深埋裂纹KJ的弹塑性计算比较

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